גרינגרד נולד ב-1925 בניו יורק, להורים יהודים. אביו, בנג'מין גרינגרד (נולד ב-1891), היה זמר/רקדן/קומיקאיוודביל מצליח למדי ולאחר מכן מוכר קוסמטיקה, צאצא דור שלישי למהגרים יהודים מהעיר קניגסברג, אז פרוסיה המזרחית וכיום קלינינגרד, רוסיה. אמו, פרל לבית מייסטר (1898–1925) נישאה לאביו ב-1922 ונפטרה שלוש שנים אחר כך, בעת לידתו של גרינגרד[2]. האב נישא בשנית כשגרינגרד היה בן קצת יותר משנה והאם החורגת, שהייתה נוצריה (אפיסקופלית) גידלה גם את גרינגרד כנוצרי לכל דבר[3]. רק בגיל 20 הוא גילה את מוצאו היהודי, שהוסתר ממנו. לגרינגרד שתי אחיות, אשר אחת מהן, כריס צ'ייס (אנ') זכתה במשותף עם ז'אן - קלוד בייקר בפרס פוליצר בגין ספרם "Josephine: The Hungry Heart" (הוצאת רנדום, 1993).
במוח האדם יש מעל 100 מיליארד תאי עצב, המתקשרים ביניהם לבין עצמם בלי הרף. הם עושים זאת באמצעות מוליכים עצביים - נוירוטרנסמיטרים, מולקולות כימיות, שאחת הידועות שבהן קרויה דופמין. הקשר הזה מתבצע דרך נקודות מגע הקרויות "סינפסות" - לכל תא עצב יש אלפי סינפסות שכאלה. גרינגרד, קנדל וקרלסן זכו בפרס נובל בגין גילוייהם בנוגע לטרנסדוקציית (התמרת) האותות, העוברים במערכת העצבים. גרינגרד ספציפית גילה כיצד דופמין ומוליכים עצביים - נוירוטרנסמיטרים אחרים פועלים. הם מתחברים לרצפטורים - קולטנים מתאימים על פני השטח של תא עצב ובכך גורמים לשורת פעולות בתוך התא, המשפיעות על "חלבוני מפתח" מסוימים. חלבונים אלה עוברים כתוצאה מכך פוספורילציה - הוספת קבוצה זרחתית, או דפוספורילציה - הסרתה של אותה קבוצה זרחתית, וכך הם משתנים ומשנים בהתאמה גם את דרך פעילותם בתוך תא העצב. בצורה כזו עובר המסר הנדרש מתא עצב אחד למשנהו.
בכספי פרס נובל שקיבל ייסד גרינגרד ב-2004 את פרס פרל מייסטר גרינגרד לנשים מדעניות. הפרס קרוי על שם אמו הביולוגית שמתה בלידתו, וגרינגרד טען שהוא מיועד ליצור העדפה מתקנת לנשים במדע, משום שנשים אינן זוכות לפרסים ולהכרה הראויה בגין מחקריהן המדעיים[7][8].
גרינגרד נפטר בניו יורק ב-13 באפריל 2019.
ספריו
New Assay Methods for Cyclic Nucleotides (1972, with G. Alan Robison and Rodolfo Paoletti)
Physiology and Pharmacology of Cyclic AMP (1972, with G. Alan Robison and Rodolfo Paoletti)
Cyclic Nucleotides, Phosphorylated Proteins, and Neuronal Function (1978)
Advances in Cyclic Nucleotide Research (1979, with Gary Brooker and G. Alan Robison)
Protein Phosphorylation in the Nervous System (1984, with Eric J. Nestler)