Luis Caffarelli a été élève du Colegio Nacional de Buenos Aires et à vingt ans il obtient sa licence en mathématiques de la Faculté de sciences exactes et naturelles de l'université de Buenos Aires. Il avait en même temps suivi presque la moitié des matières du cursus de physique, mais il s'est finalement décidé par les mathématiques et obtient son doctorat en 1972.
Luis Caffarelli est le principal expert mondial en des problèmes de frontière libre pour des équations différentielles aux dérivées partielles non linéaires. Il aussi est reconnu pour ses contributions à l'équation Monge-Ampère et plus généralement les équations complètement non linéaires. Il s'est récemment intéressé aux problèmes d'homogénéisation.
Travaux
L'œuvre scientifique de Caffarelli s'est développée dans le champ des mathématiques pures sur des thèmes qui ont un grand intérêt par leurs applications. Dans ses premières années, il a mené ses recherches sur des thèmes comme les propriétés des solutions des équations différentielles non linéaires, sur le calcul des variations (problème d'obstacle) et aussi sur la théorie mathématique des fluides (équation de Navier-Stokes, équations de filtration en des milieux poreux). Quelques-uns de ses travaux visent à l'optimisation du fonctionnement des réseaux de calcul, ainsi qu'à l'analyse météorologique moyennant des modèles mathématiques.
Il a reçu le prix Bôcher en 1984 « pour son travail profond et fondamental sur les EDP non linéaires, en particulier son travail sur les problèmes de valeurs libres au bord, la théorie vortex et la théorie de la régularité. ».
En 1997 il a été président des Olympiques internationales de mathématiques qui se sont déroulées à Mar del Plata. En 2003 il a reçu le prix Konex de platine du meilleur scientifique de la décennie en Argentine, conjointement avec l'épidémiologiste Mirta Roses Periago.
En 2005, il a reçu le prestigieux prix Schock de l'Académie royale des sciences de Suède« pour ses importantes contributions à la théorie des équations aux dérivées partielles non linéaires » et il est un des rares scientifiques de son pays à être membre de l'Académie pontificale des sciences. Dès lors, Luis Caffarelli affiche le titre d'« Excellence » et il s'amuse d'un honneur que seuls deux autres grands scientifiques argentins, Bernardo Houssay et Luis Federico Leloir, avaient remporté.
En 2012 il a reçu le prix Wolf pour ses travaux sur la régularité des équations elliptiques et paraboliques, les problèmes de frontières libres et la mécanique des fluides[2].
