Aschbacher a joué un rôle primordial dans l'achèvement de la classification des groupes simples finis dans les années 1970-1980. Il s'est avéré par la suite que la classification était incomplète parce que le cas des groupes quasi-fins(en) n'avait pas été complètement traité. Cette lacune fut comblée par Aschbacher et Stephen D. Smith en 2004, dans deux livres d'environ 1 300 pages[2].
Carrière
Michael Aschbacher a obtenu son B.S. au Caltech en 1966 et son Ph.D. à l'université du Wisconsin-Madison en 1969[3]. Il est devenu enseignant au Caltech en 1970 et professeur titulaire en 1976. Il occupe actuellement la chaire Shaler Arthur Hanisch de professeur de mathématiques au Caltech.
(avec Stephen D. Smith), The classification of quasithin groups : I Structure of Strongly Quasithin K-groups, AMS, coll. « Mathematical Surveys and Monographs » (no 111), , 1221 p. (ISBN978-0-8218-3410-7, présentation en ligne, lire en ligne)
(avec Stephen D. Smith), The classification of quasithin groups : II Main theorems: the classification of simple QTKE-groups, AMS, coll. « Mathematical Surveys and Monographs » (no 112), , 1221 p. (ISBN978-0-8218-3411-4, présentation en ligne)
(avec Richard Lyons, Stephen D. Smith et Ronald Solomon), The Classification of Finite Simple Groups: Groups of Characteristic 2 Type, AMS, coll. « Mathematical Surveys and Monographs » (no 172), 2011 (ISBN978-0-8218-5336-8) [lire en ligne]
↑(en) R. Solomon, « Review of The classification of quasithin groups. I, II by Aschbacher and Smith », Bull. Amer. Math. Soc. (New Series), vol. 43, no 1, , p. 115–121 (lire en ligne).
