Israel est cloué dans un lit d’hôpital pour une appendicite à l’âge de 15 ans, il en profite pour maîtriser un traité de calcul infinitésimal en moins de deux semaines.
En 1930, à 17 ans, il vit à Moscou ; il cherche du travail avant même d'avoir terminé ses études au lycée. Il réussit à s’immiscer dans les séminaires de mathématiques de l’université et est admis deux ans plus tard en école doctorale, où il sera élève d’Andreï Kolmogorov.
Préoccupé par l’enseignement des mathématiques, il est à l’origine d’une série de cours par correspondance destinés à des adolescents doués ne pouvant pas bénéficier, pour différentes raisons, d’un enseignement de qualité.
Le décès de l’un de ses fils des suites d’une leucémie le conduit à s’intéresser de près à la biologie à partir de 1958.
Il continue de rester actif et prolifique bien qu’à un âge avancé, ce qu’il attribuait au régime strictement végétarien que lui et sa femme suivaient[2]. En effet, convaincus de l'immoralité de tuer et manger des animaux, Israel Gelfand et sa femme Tatiana cessent de consommer de la viande en 1994, puis tous produits animaux en 2000[3]. Ils s'opposent également à la vivisection scientifique, et Israel a notamment pris avec succès la défense d'un étudiant russe qui refusait, dans le cadre de son cursus, de participer à de telles expériences[3].
Israel Gelfand a été l’auteur d’environ 800 articles et 30 livres, dont un célèbre traité sur les distributions en plusieurs volumes.
Une revue complète de ses contributions en mathématiques serait difficile mais bien des théorèmes portent son nom, que ce soit en théorie de la représentation des groupes, en théorie des algèbres des opérateurs et autres branches des mathématiques à la racine des équations de la physique quantique :
