Το 4 είναι ημιπρώτος αριθμός, διότι αποτελεί γινόμενο δύο πρώτων (2 · 2).
Πολλαπλάσια του 4 (διαιρούμενοι δια του 4) είναι όλοι οι αριθμοί των οποίων τα δύο τελευταία ψηφία διαιρούνται δια του 4, και μόνο αυτοί. Π.χ. ο 1092 είναι πολλαπλάσιο του 4 επειδή 92 = 4×23. Τα δίσεκτα έτη είναι όλα διαιρετά δια του 4. Κάθε φυσικός αριθμός που διαιρείται δια του 4 είναι διαφορά των τετραγώνων δύο φυσικών αριθμών, δηλαδή 4x = y2 − z2.
Τέσσερεις είναι οι γωνίες ενός τετραγώνου. Μόνο για την περίπτωση του πολυγώνου με 4 πλευρές (και για κανέναν άλλο αριθμό πλευρών) χρησιμοποιείται ειδικά ο όρος τετράπλευρο, ενώ ο όρος «τετράγωνο» δηλώνει το κανονικό πολύγωνο με 4 πλευρές, δηλαδή το κανονικό τετράπλευρο.
Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
Ο συμβολισμός των 1, 2 και 3 με ισάριθμες γραμμές ήταν μια βολική αναπαράσταση, αλλά για τον επόμενο αριθμό οι Βραχμάνοι Ινδοί (όπως και οι Ρωμαίοι) θέλησαν να απλοποιήσουν την αναπαράσταση ενώνοντας τα 4 ευθύγραμμα τμήματα σε ένα σταυρό, όμοιο με το σύγχρονο σύμβολο για την πρόσθεση. Οι Σούνγκα προσέθεσαν μία οριζόντια γραμμή στην κορυφή. Το 4 των Αράβων διατήρησε την αρχική ιδέα του σταυρού, αλλά για την ταχύτητα της γραφής του («μονοκοντυλιά») ενώθηκαν το αριστερό με το άνω άκρο. Το γράψιμο τελείωνε στο δεξί άκρο με την προσθήκη μιας καμπύλης. Οι Ευρωπαίοι παρέλειψαν την καμπύλη και βαθμιαία κατέστησαν το ψηφίο λιγότερο καμπυλόγραμμο, καταλήγοντας έτσι σε μία μορφή όχι πολύ μακριά από τον αρχικό «σταυρό» των Βραχμάνων[2].
Η 4η περίοδος του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αρχίζει από το κάλιο και τελειώνει στο κρυπτό.
Τα σύμπλοκα με αριθμό συναρμογής 4 παρουσιάζουν μεγάλη σημασία για τη Χημεία, γιατί ο αριθμός τους είναι πολύ μεγάλος και αφορά σύμπλοκα τόσο των μεταβατικών στοιχείων, όσο και αυτών των κύριων ομάδων. Τα σύμπλοκα αυτά έχουν γενικό τύπο ML4, όπου ένα από τα προηγούμενα ιόντα και L ένας μονοδραστικός συναρμωτής. Οι διατάξεις των συμπλόκων με αριθμό συναρμογής 4 είναι οι ακόλουθες 3:
Τετραεδρική, με το κεντρικό άτομο στο κέντρο του νοητού τετραέδρου και τους 4 συναρμοτές στις κορυφές του. Μερικά παραδείγματα: [BF4]-, [BeF4]2-, [Zn(OH)4]2-, [ZnCl4]2-, [Cd(CN)4]2- και [Al(OH)4]-]. Σημειώνεται ότι υπάρχουν και απλές χημικές ενώσεις με τέτοια δομή, όπως π.χ. το μεθάνιο.
Επίπεδη τετραγωνική, με το κεντρικό άτομο στο κέντρο του νοητού τετραγώνου και τους 4 συναρμοτές στις κορυφές του. Μερικά παραδείγματα: [PdCl4]2-, [PtCl4]2- και [AuF4]-. Σημειώνεται ότι υπάρχουν και απλές χημικές ενώσεις με τέτοια δομή, όπως π.χ. το τετραφθοριούχο ξένο.
Δισφηνοειδής ή τετραγωνική πυραμιδική, με το κεντρικό άτομο στην κορυφή της (νοητής) πυραμίδας και τους 4 συναρμοτές να ορίζουν τη νοητή βάση της. Συμβαίνει όταν το κεντρικό άτομο έχει ένα μονήρες ζεύγος ηλεκτρονίων. Μερικά παραδείγματα: [AsCl4]- και [SbCl4]-[3].
Η απλούστερη ισοκυκλική οργανική ένωση με τετραμελή δακτύλιο είναι το κυκλοβουτάνιο, με τέσσερα (4) άτομα άνθρακα. Η χαρακτηριστική συλλαβή που φανερώνει την ύπαρξη τεσσάρων (4) ατόμων στις ετεροκυκλικές ενώσεις είναι «-ετ-». Παραδείγματα οξετάνιο, αζετιδίνη, 1,3-διοξετάνιο. Η απλούστερη ανόργανη ισοκυκλική ένωση με τετραμελή δακτύλιο αποτελεί το τετραβορετάνιο(4).
Η ειδική και γενική θεωρία της σχετικότητας θεωρούν τη φύση ως τετραδιάστατη: ο χρόνος και ο τριδιάστατος χώρος ενοποιούνται στον τετραδιάστατο χωρόχρονο. Οποιοδήποτε γεγονός έχει ένα «κώνο φωτός» που αποτελείται από 4 ζώνες δυνατής επικοινωνίας και αιτίου-αποτελέσματος (έξω από τον κώνο δεν υπάρχει επικοινωνία).
Πολλά χορδωτά ζώα έχουν 4 πόδια (από όπου και η ονομασία τετράποδα).
Η καρδιά όχι μόνο του ανθρώπου αλλά και όλων των θηλαστικών αποτελείται από 4 κοιλότητες.
Τα φτερωτά έντομα έχουν 4 πτέρυγες, εκτός από τα δίπτερα.
Τα ολομετάβολα έντομα, όπως οι πεταλούδες, τα μυρμήγκια, οι μέλισσες και τα σκαθάρια, έχουν 4 φάσεις στη ζωή τους, καθώς υφίστανται πλήρεις μεταμορφώσεις: 1) Εμβρυική (αυγό), 2) προνύμφη (π.χ. κάμπια), 3) νύμφη (π.χ. χρυσαλλίδα) και 4) το ακμαίο («ώριμο» έντομο) ή imago.
Υπάρχουν 4 ομάδες αίματος στον άνθρωπο (A, B, Ο και AB).
Ο στόμαχος των μηρυκαστικών ζώων (π.χ. της αγελάδας) έχει 4 διαμερίσματα (τη μεγάλη κοιλία, τον κεκρύφαλο, τον εχίνο και το ήνυστρο)
Το 4 στην τεχνολογία
Τα περισσότερα έπιπλα έχουν 4 πόδια (τραπέζια, καρέκλες, κλπ.), ως τον μικρότερο αριθμό στηρίξεων που παρέχει αποδεκτή ευστάθεια.
Τα περισσότερα οχήματα, ιδίως τα επιβατικά αυτοκίνητα και τα μικρά φορτηγά, έχουν 4 ρόδες (για τον ίδιο λόγο).
4 άλογα είναι τα περισσότερα που μπορούν να μπουν παράλληλα το ένα στο άλλο για να σύρουν άμαξα ή άρμα (τέθριππο).
Η «διαδικασία των 4 χρωμάτων» (CMYK) χρησιμοποιείται σε εκτυπώσεις, ενώ ο σχετικός όρος τετραχρωμία απαντάται στην τυπογραφία, αλλά και στη ζωγραφική.
Στα περισσότερα τηλέφωνα το πλήκτρο «4» αντιστοιχεί και στα γράμματα G, Η και I (ελλην. Η, Θ και Ι), ενώ στα περισσότερα πληκτρολόγια υπολογιστών αντιστοιχεί στο σύμβολο του δολαρίου ($) με πατημένο το πλήκτρο Shift.
Ναυτική ιστορία
Οι αρχαίες τετρήρεις (quadriremis) είχαν τέσσερεις (4) σειρές κωπηλατών.
Στον Ινδουισμό υπάρχουν οι 4 στόχοι της ανθρώπινης ζωής (ντάρμα, άρθα, κάμα, μόκσα), τα 4 στάδιά της και οι 4 κύριες κάστες της κοινωνίας.
Στον Ιουδαϊσμό υπάρχει το Τετραγράμματο ως το όνομα του αληθινού Θεού στην εβραϊκή γλώσσα, τα 4 είδη φυτών της εορτής της Σκηνοπηγίας, τα 4 κύπελλα οίνου που πίνονται (και οι 4 εκφράσεις επανορθώσεως που λέγονται) στην εορτή του Πάσχα, και οι 4 μητριαρχικές μορφές του Ιουδαϊσμού: η Σάρα, η Ρεβέκκα, η Λεία και η Ραχήλ.
Στο Ισλάμ υπάρχουν οι 4 Αρχάγγελοι, οι 4 ιεροί μήνες του έτους, τα 4 βιβλία που δεχεται το Ισλάμ (εκτός από το Κοράνιο είναι το Τορά, το Ζαμπούρ και το Ιντζήλ), οι 4 μεγάλοι Σουνίτες ιμάμηδες και οι 4 σουνιτικές σχολές ηθών και δικαίου (fiqh).
Το 4 είναι ο ιερός αριθμός των Zia, μιας φυλής Ινδιάνων στο Νέο Μεξικό.
Μια πρόληψη
Πολλοί Κινέζοι, Βιετναμέζοι, Κορεάτες και Ιάπωνες είναι προληπτικοί σχετικά με το 4, επειδή η λέξη για αυτό είναι ομόηχη (ή σχεδόν ομόηχη) της λέξεως «θάνατος» στις γλώσσες τους.
Το 4 στη φιλοσοφία
Οι συμβολικές σημασίες του αριθμού 4 συνδέονται με αυτές για τον σταυρό και το τετράγωνο.
Σχεδόν από την προϊστορία, ο αριθμός 4 χρησιμοποιήθηκε για να υποδηλώσει το στερεό, αυτό που μπορούσε να αγγιχθεί και να γίνει αισθητό. Η σχέση του με τον σταυρό (4 άκρα) τον κατέστησε σύμβολο ολότητας και παγκοσμιότητας. «Εκεί όπου μία γραμμή γεωγραφικού μήκους τέμνει μία γραμμή γεωγραφικού πλάτους, χωρίζουν τη γη σε 4 τμήματα. Σε όλο τον κόσμο βασιλιάδες και αρχηγοί έχουν αποκληθεί «Κύριοι των τεσσάρων ήλιων» ή «Κύριοι των τεσσάρων περάτων της Γης»... ... φράσεις που υπονοούν την έκταση της εξουσίας τους, τόσο χωρικά, όσο και ως έκφραση του ολικού ελέγχου των πράξεων των υπηκόων τους.[4]
Υπάρχει το λεγόμενο «τετράγωνο των αντιθέσεων», τόσο στην αριστοτελική όσο και στη μαθηματική λογική: «όλα τα Α είναι Β», «κάποια Α είναι Β», «κανένα Α δεν είναι Β» και «κάποια Α δεν είναι Β».
Κατά τον Αριστοτέλη υπάρχουν 4 βασικά είδη αιτίων στη φύση.
Από τους προσωκρατικούς ήδη, και ιδίως τον Εμπεδοκλή, στην αρχαία ελληνική φιλοσοφία κυριαρχεί η θεωρία των 4 στοιχείων που αποτελούν τον κόσμο. Επηρέασε την επιστήμη μέχρι και το τέλος του Μεσαίωνα, με τους αλχημιστές και τη θεωρία των 4 χυμών του σώματος με τις αντίστοιχες «ιδιοσυγκρασίες».
Ο Φραντς Μπρεντάνο υπεστήριξε ότι κάθε φιλοσοφική-διανοητική περίοδος έχει 4 φάσεις (βλ. το δοκίμιό του «Οι τέσσερεις φάσεις της φιλοσοφίας και η σημερινή της κατάσταση», 1895).
Το 4 στον αθλητισμό
Στην καλαθοσφαίριση (μπάσκετ) ο αριθμός 4 υποδηλώνει τη θέση παίκτη πάουερ φόργουορντ. Κάθε αγώνας μπάσκετ χωρίζεται σε 4 περιόδους των 10 λεπτών.
Σε πολλές διοργανώσεις του μπάσκετ (και μετά και διάφορων άλλων αθλημάτων) επεκράτησε τις τελευταίες δεκαετίες να υπάρχει η φάση του «φάιναλ φορ», δηλαδή της «τελικής τετράδας» των καλύτερων 4 ομάδων.
Υπάρχουν 4 «βάσεις» στο άθλημα του μπέιζμπολ, από όπου και η ονομασία του.
Στην κωπηλασία υπάρχει το ολυμπιακό αγώνισμα της τετρακώπου (ενν. λέμβου), μετά ή άνευ πηδαλιούχου (συμβολίζεται με 4- ή 4+ αντιστοίχως).
4 χρόνια μεσολαβούν μεταξύ δύο διαδοχικών διοργανώσεων Ολυμπιακών Αγώνων, διάστημα γνωστό ως «ολυμπιάδα».
4 είναι οι «σειρές» στα χαρτιά της τράπουλας: Κούπες, σπαθιά, καρό και μπαστουνια.
Τα μέσα ενημέρωσης χαρακτηρίζονται ως «η 4η εξουσία» στις κοινωνίες της νεωτερικότητας (οι άλλες τρεις είναι η εκτελεστική, η νομοθετική και η δικαστική).
