mathematischen Raums, siehe Topologischer Raum in der Physik spielen topologische Eigenschaften für topologische Isolatoren und topologischer Quantenfeldtheorien...

Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}...

erlaubt. Viele mathematische Strukturen lassen sich als topologische Räume auffassen. Topologische Eigenschaften einer Struktur werden solche genannt, die...

In der Physik ist ein topologischer Isolator (ausführlich: ein Isolator mit topologisch geschützter Oberflächenleitfähigkeit) ein Festkörper, der sich...

Räumen ab. Zwei topologische Räume heißen homöomorph (auch topologisch äquivalent), wenn sie durch einen Homöomorphismus (auch topologische Abbildung oder...

Topologische Äquivalenz ist ein Begriff aus der Theorie dynamischer Systeme. Anschaulich sind zwei dynamische Systeme in diesem Sinne äquivalent, wenn...

Untersuchung der topologischen Räume ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik. Durch die Einführung einer topologischen Struktur...

Hausdorffraum; nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum M {\displaystyle M} , in dem das Trennungsaxiom T 2 {\displaystyle...

Topologische Sortierung bezeichnet in der Mathematik eine Reihenfolge von Dingen, bei der vorgegebene Abhängigkeiten erfüllt sind. Anstehende Tätigkeiten...

Ein topologisch nilpotentes Element ist ein Element eines topologischen Ringes, dessen Potenzen gegen Null konvergieren. Diese Elemente finden Anwendung...

Von topologischer Transitivität einer Abbildung spricht man in der Mathematik, wenn sie einen metrischen Raum „durcheinanderwirbelt“. In der Literatur...

Von topologischer Konjugation spricht man in der Mathematik, wenn es einen Homöomorphismus gibt, der eine stetige Abbildung zu einer anderen konjugiert...

Anregungsenergie haben. Da die Majorana-Zustände topologisch geschützt sind, spricht man auch von topologischen Supraleitern. Der russisch-US-amerikanische...

Kolmogorow), auch T0-Raum genannt, ein topologischer Raum, in dem es keine zwei verschiedenen Punkte gibt, die topologisch ununterscheidbar sind. Anschaulich...

Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist...

Teilgebiets der Topologie. Es handelt sich um eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht. Sie kommt bei vielen mathematischen Untersuchungen...

einen Dimensionsbegriff für jeden topologischen Raum (sog. induktive Dimension). Ein gebräuchlicherer topologischer Dimensionsbegriff ist aber die Lebesguesche...

Die topologische Quantenfeldtheorie (TQFT) ist eine Verbindung der Quantenfeldtheorie mit Topologie, die Ende der 1980er Jahre entstand (Edward Witten...

Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben. Im Allgemeinen heißt ein topologischer Raum X {\displaystyle X} zusammenhängend...

Schwarze Löcher beschreibt) durch Koordinatentransformation hervorgeht und topologisch als Wurmloch zwischen zwei verschiedenen Universen interpretiert werden...

Eine topologische Invariante bzw. topologische Eigenschaft ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine gemeinsame Eigenschaft topologischer Räume...

und verwandten Gebieten der Mathematik betrachtet man oft nicht alle topologischen Räume, sondern stellt bestimmte Bedingungen, die von den interessierenden...

Vollständigkeit und die Methode der Vervollständigung eines topologischen Raumes. Topologische Gruppen, Ringe und Körper sind die entsprechenden algebraischen...

Mathematik ist eine topologische Gruppe eine Gruppe, die eine mit der Gruppenstruktur „verträgliche“ Topologie hat. Die topologische Struktur erlaubt es...

Spezialfälle der allgemeinen mathematischen Definition, die einen Torus als das topologische Produkt zweier Kreise definiert. Dieser Begriff spielt in zahlreichen...

einer kompakten Mannigfaltigkeit ist. Unter einer topologischen Sphäre versteht man eine topologische Mannigfaltigkeit, die homöomorph zur Einheitssphäre...

Analysis – lokal aussehen wie ein euklidischer Raum. Im Unterschied zu topologischen Mannigfaltigkeiten ist es auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten möglich...

Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst. Hierbei werden Analysis...

metrisierbarer Raum ein topologischer Raum mit zusätzlichen besonderen Eigenschaften. Da die metrischen Räume Spezialfälle der topologischen Räume sind, liegt...

Linearmotors entspricht dann topologisch dem Stator der rotierenden Maschine und der Ständer (Stator, Laufbahn, Schiene) entspricht topologisch dem Rotor der rotierenden...

Das sogenannte topologische Modell oder (Stellungs-)Feldermodell ist eine in der germanistischen Sprachwissenschaft gängige Methode zur Beschreibung des...

Funktionalanalysis betrachtet man den topologischen Dualraum eines (im Allgemeinen unendlichdimensionalen) topologischen Vektorraums. Dieser besteht aus allen...

Bäume sind aufgrund der Kreisfreiheit stets auch bipartit und können topologisch sortiert werden. Bäume sind planar. Es existiert eine Vielzahl von Begriffen...

Differentialoperationen. Der Begriff „topologischer Raum“ verallgemeinert den Begriff „metrischer Raum“: Jeder metrische Raum ist ein topologischer Raum mit der Topologie...

Die Topologische Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches an der Nahtstelle zwischen der Graphentheorie und Topologie gelegen ist und...

σ-Algebra dadurch, dass sie auf natürliche Weise an die Struktur von topologischen Räumen und damit sowohl an metrische als auch an normierte Räume angepasst...

spezielle topologische Räume, die eine gewisse Trennungseigenschaft besitzen. Sie erfüllen das Trennungsaxiom R1. Sei X ein topologischer Raum. Zwei...

Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik sind R0-Räume spezielle topologische Räume, die gewisse angenehme Eigenschaften besitzen. Die Eigenschaft...

Strukturen Vektorraum und topologischer Raum liegen der Struktur des topologischen Vektorraums zugrunde. Das heißt, ein topologischer Vektorraum ist sowohl...

Die topologische Entropie ist eine Invariante, die die Komplexität dynamischer Systeme misst. Sie verallgemeinert den (maßtheoretischen) Begriff der...

Schwarze Löcher beschreibt) durch Koordinatentransformation hervorgeht und topologisch als Wurmloch zwischen zwei verschiedenen Universen interpretiert werden...

Geometrie und der Funktionentheorie. Ein geringter Raum besteht aus einem topologischen Raum und einer Menge kommutativer Ringe, deren Elemente man als Funktionen...

Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das topologische Räume (oder auch Lagebeziehungen im Raum wie zum Beispiel in der Knotentheorie)...

Geometrie und Funktionentheorie. Eine Garbe abelscher Gruppen über einem topologischen Raum besteht aus je einer abelschen Gruppe zu jeder offenen Teilmenge...

jeweils in sich geschlossenen Dreiecken mit sechs Überschneidungen, topologisch gleichzusetzen mit Borromäischen Ringen. Eine rein moderne Variante hiervon...

Topologie der Mathematik ist eine abgeschlossene Menge eine Teilmenge eines topologischen Raums, deren Komplement eine offene Menge ist. Ein einfaches Beispiel...

einen Punkt zusammenziehen, welcher auch auf der Kugel liegt. Sie ist (topologisch gesehen) auch das einzige 2-dimensionale Gebilde mit diesen Eigenschaften...

Somit kann der Begriff der Stetigkeit auch auf Funktionen zwischen topologischen Räumen ausgedehnt werden. Diese allgemeine Sichtweise erweist sich aus...

Eine topologische Kategorie (auch topologisch angereicherte Kategorie) ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie eine über der Kategorie der...

sich selbst einen Fixpunkt besitzen. Der Begriff wird überwiegend für topologische Räume, auf der jede stetige Abbildung einen Fixpunkt besitzen soll, angewendet...

Kantenkontraktion G {\displaystyle G} hervorgeht. Topologischer Minor Ein Graph G {\displaystyle G} heißt topologischer Minor von Z {\displaystyle Z} , wenn Z {\displaystyle...

Eine topologische Algebra ist eine mathematische Struktur. Es handelt sich um eine Algebra, in der Regel über dem Körper K {\displaystyle \mathbb {K} }...

sind die lokalkompakten Räume (auch lokal kompakten Räume) eine Klasse topologischer Räume, die eine gewisse lokale Endlichkeitsbedingung erfüllen. Sie wurden...

Zahlengeraden. Dabei versteht man – anschaulich – eine Menge in einem topologischen Raum als offen, wenn jedes ihrer Elemente nur von Elementen dieser Menge...

Fachgebiet Topologie ist eine dichte Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes eine Teilmenge dieses Raumes mit besonderen Eigenschaften. Der...

Ein linear topologisierter Ring ist ein topologischer Ring, dessen Topologie von einer Umgebungsbasis von Idealen induziert wird. Diese Ringe finden Anwendung...

allgemeineren, aber einfacher zu berechnenden topologischen Index ist. (Dieser wird über topologische Invarianten definiert.) Man kann also darauf verzichten...

priori nur Vektorräume betrachtet, die zumindest eine topologische Struktur tragen, also die topologischen Vektorräume. Zu ihnen zählen unter anderem alle normierten...

Mathematik, topologische Verallgemeinerungen von Problemen der diskreten Geometrie, die Diskretisierung topologischer Konzepte. Die topologische Kombinatorik...

Ebenen Gegensätze festzustellen: Topologisch – z. B. hoch – tief, links – rechts, innen – außen semantisch – die topologischen Unterscheidungen werden mit...

Änderung“ ist, kann man formal mit dem Begriff der topologischen Äquivalenz bzw. der topologischen Konjugation beschreiben: Solange für zwei Parameterwerte...

Mannigfaltigkeit ganz überdecken. Karten Topologische Landkarte, Terminus aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologischen Graphentheorie Kärtchen Kartte Card...

(Hilbertraum-Darstellung) negative Transitivität (zweistellige Relation) topologische Transitivität (Abbildung eines metrischen Raumes) transitive Hülle (Begriffsklärung)...

Ein topologischer Nullteiler ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren. Unter Ausnutzung der Topologie wird der algebraische Begriff...

Der topologische Kamm, auch als Kamm–Raum bekannt, ist ein topologischer Raum, der eine Quelle für Gegenbeispiele in der Topologie ist. Der Kamm–Raum ist...

ist die topologische Komplexität TC ⁡ ( X ) {\displaystyle \operatorname {TC} (X)} (TC für eng. topological complexity) eines topologischen Raumes X...

zur Untersuchung geometrischer Objekte beziehungsweise topologischer Räume. Jedem topologischen Raum kann eine Fundamentalgruppe zugeordnet werden. Sie...

Langlands-Twist aufgrund der Verbindung zur geometrischen Langlands-Korrespondenz) topologisch getwisteten N = 4 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie (N = 4 SYM)....

Teilmenge: Ein topologischer Raum heißt diskreter topologischer Raum, wenn jeder seiner Punkte isoliert ist. In einem diskreten topologischen Raum ist jede...

Topologischer Index steht für: in der Chemie für einen numerischen Wert, der sich aus der Struktur eines Moleküls ergibt, siehe Topologischer Deskriptor...

nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt Irreduzibler topologischer Raum, ein topologischer Raum, der sich nicht als Vereinigung zweier abgeschlossener...

Euler-Charakteristik ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Kennzahl für topologische Räume, zum Beispiel für geschlossene Flächen. Als Bezeichnung verwendet...

Konvergentes Netz, Verallgemeinerung der Konvergenz einer Folge auf topologische Netze Konvergenz (Rechenmodell), Stabilitätskriterium für numerische...

Offene Überdeckungen spielen insbesondere bei der Kompaktheit von topologischen Räumen eine wichtige Rolle. Eine Familie ( A i ) i ∈ I {\displaystyle...

metrischer Raum und mit der durch diese Metrik induzierten Topologie ein topologischer Raum. Ist ein normierter Raum vollständig, so nennt man ihn einen vollständigen...

muss mindestens einen Vierfachpunkt, also ein topologisches Ereignis Q, enthalten. Dabei zählen topologische Ereignisse, in denen sich mehr als vier Teile...

Physikalische Charakterisierung von Oberflächen: Textur (Oberflächenattribut) Topologische Textur Variation der Reflektanz Siehe auch: Tektur (Begriffsklärung)...

Darstellung der im Original um ein Mehrfaches längeren als breiten Bahnhöfe Topologisch verzerrter meist vollständiger, aber unmaßstäblicher Plan zwecks noch...

zu einem normierten Raum und dadurch zum klassischen Beispiel eines topologischen Vektorraums. Insbesondere ist er ein Prähilbertraum und, weil dieser...

Der Begriff des irreduziblen topologischen Raumes gehört zum mathematischen Teilgebiet der mengentheoretischen Topologie, findet jedoch hauptsächlich...

Ein topologischer Deskriptor, oft einfach als topologischer Index bezeichnet, ist ein numerischer Wert, der aus der Struktur eines chemischen Moleküls...

von Freedman und den darauf folgenden Beweis der vierdimensionalen topologischen Poincaré-Vermutung die Fields-Medaille im Jahr 1986 erhielt. Die Poincaré-Vermutung...

verwendet. Das heißt, eine Fläche ist ein besonderer topologischer Raum, eine zweidimensionale topologische Mannigfaltigkeit. Das ist per Definition ein Hausdorff-Raum...

eine Charakterisierung einer bestimmten Art von Abbildungen zwischen topologischen Räumen Eigentliches Integral, einen Integralbegriff im Gegensatz zu...

Ein punktierter topologischer Raum ist ein Paar (X,x0), bestehend aus einem topologischen Raum X und einem Punkt x0 in X (Grundpunkt, Basispunkt, ausgezeichneter...

Topologische Landkarte ist ein Terminus aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologischen Graphentheorie. Der Terminus hat Bedeutung insbesondere im...

Allgemeinen dem Gebiet der Funktionalanalysis zugeordnet, obwohl er eine rein topologische Aussage enthält und im Wesentlichen aus dem Satz von Tychonoff folgt...

Duncan M. Haldane und J. Michael Kosterlitz) für Forschungen zur Theorie topologischer Phasen der Materie den Nobelpreis für Physik. David Thouless war der...

In der Mathematik ist ein topologischer Ring ein Ring, welcher bezüglich der Addition eine topologische Gruppe ist und dessen Multiplikation in der gegebenen...

{\displaystyle \mathrm {d} \omega } ist hier gewissermaßen „dual“ zu der topologischen Operation ∂ M {\displaystyle \partial M} , wodurch sich die in dieser...

bezeichnet werden. Räume, die ein Abzählbarkeitsaxiom erfüllen, können aus topologischer Sicht als „klein“ gelten. Eingeführt wurden diese beiden Abzählbarkeitseigenschaften...

Gall formulierten Lokalisationslehre oder „Schädellehre“ entwickelte topologisch ausgerichtete Lehre, die versuchte, geistige Eigenschaften und Zustände...

Ein perfektoider Ring ist ein spezieller topologischer Ring. Der Begriff wurde 2012 von Peter Scholze in seiner Theorie perfektoider Räume eingeführt...

Eichfeldgleichungen der Vafa-Witten-Theorie, der mit dem Vafa-Witten-Twist topologisch getwisteten N = 4 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie (N = 4 SYM)....

Forschungsgebiet der Topologie. Sie beschäftigt sich unter anderem damit, die topologischen Eigenschaften von Knoten zu untersuchen. Eine Fragestellung ist etwa...

Definition gehen auf Alfred Clebsch zurück. Das Geschlecht ist eine topologische Invariante. Der Klassifikationssatz für Flächen besagt, dass geschlossene...

Zusatzstrukturen, werden als Räume bezeichnet, zum Beispiel Vektorräume oder topologische Räume. Eine Unterstruktur, das heißt eine Teilmenge U ⊆ X {\displaystyle...

Ostfildern. Topologische Fotografie, Kunstverein Ellwangen, 1989 Topologische Fotografie, Graphik-Kabinett Rieber, Blaubeuren, 1989 Topologische Fotografie...

analytischer Index eines Differentialoperators, siehe Fredholm-Operator topologische Invariante in der Funktionentheorie, siehe Umlaufzahl (Mathematik) Signatur...

„Bussystem“ bezeichnet, die keinen topologischen Bus-Aufbau besitzen – meist, weil die Vorgänger-Systeme topologisch noch echte Bus-Systeme waren. Beispielsweise...

Charakterisierung topologischer Eigenschaften durch Folgen (was bei der schwachen Konvergenz geschieht) nicht mit der rein topologischen Charakterisierung...

Vollständigkeit bei metrischen Räumen auf beliebige topologische Räume Vollständig regulärer Raum, einen topologischen Raum mit speziellen Trennungseigenschaften...

Die Maßtheorie in topologischen Vektorräumen bezeichnet die Fortsetzung der Maßtheorie in topologischen Vektorräumen. Solche Räume sind häufig unendlichdimensionale...

Mannigfaltigkeiten untersucht und deren Zusammenhang mit globalen geometrischen und topologischen Eigenschaften dieser Räume beschreibt. Im Mittelpunkt der globalen Analysis...

definierte Invarianten verschwinden für zusammenziehbare Räume. Ein topologischer Raum X ≠ ∅ {\displaystyle X\neq \emptyset } heißt zusammenziehbar oder...

die koabzählbare Topologie eine Klasse pathologischer Beispiele für topologische Räume. Bezüglich dieser Topologie ist eine Teilmenge genau dann offen...

einer komplexen Zahl Konjugation (Gruppentheorie), Gruppenoperation Topologische Konjugation, Beziehung zweier stetiger Abbildungen Konjugiert steht für:...

auch jeder zur Kugeloberfläche homöomorphe topologische Raum als Sphäre bezeichnet, siehe Topologische Sphäre. Die Einheitssphäre S n − 1 ⊂ R n {\displaystyle...

Eigenschaften. Über Basen lassen sich topologische Räume einfach definieren und klassifizieren. So erfüllen topologische Räume, die abzählbare Basen haben...

algebraische Kombinatorik, analytische Kombinatorik, geometrische und topologische Kombinatorik, probabilistische Kombinatorik, Kombinatorische Spieltheorie...

(avancierte Eddington-Finkelstein-Koordinaten) in Geraden transformiert. Eine topologische Interpretation erhält die Kruskal-Lösung durch die Einstein-Rosen-Brücke...

topologische Gruppe hat sowohl eine topologische als auch eine algebraische Struktur. Ein anderes oft vorkommendes Beispiel ist das des topologischen...

Räumen ist die Vollständigkeit eine Eigenschaft der Metrik, nicht des topologischen Raums selbst. Geht man zu einer äquivalenten Metrik über (das heißt...

algebraischen Topologie, beschäftigt sich die Topologische K-Theorie mit dem Studium von Vektorbündeln auf topologischen Räumen. Der Name K-Theorie wurde von Alexander...

Konvergenz von Netzen eine Möglichkeit, die Konvergenz von Folgen in topologischen Räumen zu verallgemeinern. Die Notwendigkeit, die Konvergenz von Folgen...

bestätigten an der Universität Würzburg die Vermutung experimentell. Topologische Isolatoren bestehen aus Materialien, die zwar Isolatoren oder Halbleiter...

Strukturen, relationale Strukturen wie insbesondere Ordnungsstrukturen, sowie topologische Strukturen. Viele wichtige Mengen besitzen sogar mehrfache Strukturen...

[} für ein ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} ist: Gegeben sei ein topologischer Raum ( X , T ) {\displaystyle (X,{\mathcal {T}})} . Zu jedem Punkt x...

K-Theorie beschäftigt sich mit dem Studium von Vektorbündeln auf topologischen Räumen (topologische K-Theorie) oder von Ringen bzw. Schemata (algebraische K-Theorie)...

mehrere neue topologische Materialien identifiziert, darunter Zirconium-Silizium-Sulfid (ZrSiS), ein ungiftiges, luftstabiles topologisches Halbmetall....

besser das, was man heute unter einer topologischen Gruppe versteht. Jede Lie-Gruppe ist auch eine topologische Gruppe. Dieser Artikel behandelt (der...

{\displaystyle \mathrm {O} (n)} in die beiden disjunkten Teilmengen (topologisch: Zusammenhangskomponenten) die Drehgruppe S O ( n ) {\displaystyle \mathrm...

sicherzustellen, ohne auf einen hohen Anteil erneuerbarer Erzeugung zu verzichten. Topologische Kraftwerke beschreiben Netzabschnitte, deren Erzeuger und Verbraucher...

Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist ein topologischer Raum diskret, wenn alle Punkte isoliert sind, d. h. wenn in einer hinreichend kleinen...

eine bestimmte Teilmenge der Menge der reellen Zahlen mit besonderen topologischen, maßtheoretischen, geometrischen und mengentheoretischen Eigenschaften:...

benutzt werden. Zu anderen Möglichkeiten gehören simpliziale Mengen, topologische Kategorien, Segal-Räume und Segal-Kategorien. Eine simplizial angereicherte...

liegende topologische Raum zusammenhängend ist. Quasi-kompakte Schemata. Ein Schema heißt quasi-kompakt, falls der zugrunde liegende topologische Raum quasi-kompakt...

auffassen (klassische Strukturen sind z. B. Gruppen, Ringe, Moduln und topologische Räume). Dabei werden Eigenschaften mathematischer Strukturen allerdings...

Differentialtopologie eine die Existenz von glatten Strukturen auf topologischen Mannigfaltigkeiten und stückweise linearen oder kurz PL-Mannigfaltigkeiten...

 B. Stadt als Typ des Begriffs topologisches Element der Klasse Punkte oder Fluss als Typ des Begriffs topologisches Element der Klasse Linien) Instanzen:...

Chern-Isolatoren. Er forscht an der Erweiterung des Konzepts von topologischen Phasen auf topologische Phasen höherer Ordnung. Diese Zustände zeichnen sich durch...

vollständig unter diesen Metriken. Auf beiden Räumen lässt sich der topologische Begriff der Stetigkeit zu analytischen Begriffen wie Differentiation...

es zu topologischer Isomerie kommen. Statt von Topologischer Chemie – ein Begriff der auf Edel Wasserman (1961) zurückgeht – und topologischer Bindung...

Eigenschaft einer ununterbrochenen Kantenfolge eines Graphen Zusammenhang topologischer Räume, siehe Zusammenhängender Raum Siehe auch: Kontext (Begriffsklärung)...

im Übergangsfeld zwischen Allgemeiner Topologie und der Theorie der topologischen Vektorräume. Er geht auf eine wissenschaftliche Publikation des US-amerikanischen...

aufweisen. Magnetische Helizität ist nämlich eine Verallgemeinerung vom topologischen Konzept der Verknüpfungszahl. (engl. linking number) Die Verknüpfungszahl...

{\displaystyle \mathbf {Top} } der topologischen Räume sind alle extremen Monomorphismen und damit auch alle Koretraktionen topologische Einbettungen. Dies ermöglicht...

Zu seinen wichtigsten Arbeiten zählen Beiträge zur F-Theorie, zur topologischen Stringtheorie und (zusammen mit Andrew Strominger) zur mikroskopischen...

verwendeten Bauelemente. Sie umfasst zusätzlich zum Prinzipschaltbild deren topologischen Zusammenhang als Abstraktion. Zugehörige Beschreibung erfolgt verbal...

Eigenschaften, die unter Homöomorphismen invariant sind, viele solcher topologischen Invarianten bleiben aber auch unter Homotopieäquivalenz erhalten. Während...

{\displaystyle P_{y}} einem Element in K ( Y ) {\displaystyle K(Y)} , der topologischen K-Theorie von Y {\displaystyle Y} . Dieses Element wird als i n d (...

und F. Duncan M. Haldane) für Forschungen zur Theorie verschiedener topologischer Phasen der Materie den Nobelpreis für Physik. J. Michael Kosterlitz...

‚Platz‘) eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in...

Torus steht für: Torus, geometrisches Gebilde und dessen topologische Abstraktion Torus, eine Ringwulst an der Säulenbasis oder am Kapitell Torus mandibularis...

In der Topologischen Graphentheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik, ist der Satz von Tutte zum Hamiltonkreisproblem einer der Lehrsätze des britisch-kanadischen...

In der Mathematik ist ein topologischer Raum folgenkompakt, wenn jede Folge eine konvergente Teilfolge besitzt. Metrische Räume sind genau dann folgenkompakt...

Verallgemeinerung werden – zusammen mit sogenannten Filtern und Netzen – Folgen in topologischen Räumen betrachtet. Hier werden ohne gegebene Metrik konvergente Folgen...

Fields-Medaille, unter anderem für seine Pionierarbeit auf dem Feld der Topologischen Quantenfeldtheorie sowie den Beweis des Theorems positiver Masse der...

Homotopiesphären bereits Sphären sind. Untersuchen lässt sich dies sowohl für topologische, stückweise lineare und glatte Mannigfaltigkeiten, also für Homöomorphismen...

auch eine abgeschlossene Menge. Eine n {\displaystyle n} -dimensionale topologische Mannigfaltigkeit mit Rand ist ein Hausdorff-Raum, welcher dem zweiten...

meist eine offene, nichtleere und zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes. In vielen Sätzen der Funktionentheorie wird vorausgesetzt, dass...

Mathematik im Zusammenhang mit Vektorräumen den Faktorraum im Zusammenhang mit topologischen Räumen einen Raum, der mit der Quotiententopologie versehen ist...

durchschnittliche Erregungshöhe des zentralen Nervensystems, d. h. eine topologisch-zeitliche Integration der Hirnaktivität zu einzelnen Vigilanzstadien...

Teilgebiet der Topologie ein zentrales Resultat über vierdimensionale topologische Mannigfaltigkeiten (kurz 4-Mannigfaltigkeiten). Konkret gibt diese eine...

Rolle spielt. Für das topologische Sortieren gibt es Algorithmen, deren Laufzeit von der Anzahl der Beziehungen abhängt. Topologisches Sortieren ist nicht...

Struktur oder kurz PL-Struktur (englisch piecewise linear) auf einer topologischen Mannigfaltigkeit darstellt. Bei der weiterführenden Frage nach Obstruktionen...

ist die Lusternik–Schnirelmann-Kategorie (oder LS-Kategorie) eines topologischen Raumes X {\displaystyle X} eine homotopieinvariante natürliche Zahl...

&{\text{falls }}z\in \mathbb {C} ,\\0,&{\text{falls }}z=\infty .\end{cases}}} Topologisch ist diese geschlossene Riemannsche Fläche vom Geschlecht 0 {\displaystyle...

Lebesgue-fast überall. Das Lebesgue-Maß ist das Haar-Maß auf der lokalkompakten topologischen Gruppe R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} mit der Addition, die Existenz...

konnte noch nicht auf die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, Begriffe wie den topologischen Raum und das Lebesgue-Integral oder die Church-Turing-These zurückgreifen...

Ein spektraler Raum ist ein topologischer Raum, der homöomorph zum Spektrum eines kommutativen Ringes ist. Spektrale Räume sind ein wichtiger Gegenstand...

simplizialer topologischer Raum ist im mathematischen Teilgebiet der Höheren Kategorientheorie ein simpliziales Objekt in der Kategorie der topologischen Räume...

{\displaystyle \mathbb {C} } sind, topologisch äquivalent sind. Tatsächlich ist auch C {\displaystyle \mathbb {C} } zu diesen topologisch äquivalent. Für jeden Punkt...

Programmierung Mathematik: lokale Umgebung, siehe Umgebung (Mathematik) lokaler topologischer Raum, siehe lokal (Topologie) lokaler Ring in der Ringtheorie lokal...

Translationssymmetrie im rechten Winkel oder 45° zum rechten Winkel. Topologisch ist das Fischgrätenmuster identisch mit der sechseckigen Parkettierung...

von Borsuk-Ulam. Die Aussage des Brouwerschen Fixpunktsatzes in ihrem topologischen Kerngehalt lässt sich also wie folgt zusammenfassen: Die ( n − 1 ) {\displaystyle...

Ein nüchterner Raum ist ein in der mathematischen Theorie der topologischen Räume betrachteter Raum, der sich dadurch auszeichnet, dass seine abgeschlossenen...

ob das Volumen endlich ist (mathematisch ausgedrückt: ein kompakter topologischer Raum) oder ob das Universum einen unendlichen Rauminhalt besitzt. Welche...

„natürlichste“ Topologie, die ein kartesisches Produkt von topologischen Räumen selbst zu einem topologischen Raum macht. Für jedes i {\displaystyle i} aus einer...

\mathbb {R} ^{n}} richtig ist. Obige Definition ist im Falle allgemeiner topologischer Räume nicht korrekt; der allgemeine Begriff wird im Artikel „Kompakter...

Wende material turn (Hinwendung zur materiellen Kultur) spatial turn (topologische Wende) bei einigen Pokervarianten eine Gemeinschaftskarte, siehe Community...

Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist. Diese Eigenschaft erlaubt...

Räumen, allgemeiner noch in uniformen Räumen und darüber hinaus in allen topologischen Räumen verwendet werden. Dabei wird eine jeweils allgemeinere Definition...

(genauer: lokalkonvexe topologische Vektorräume) sind im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersuchte topologische Vektorräume mit zusätzlichen...

Lokalkompakte Hausdorff-Räume sind topologische Räume und entsprechen kommutativen C*-Algebren, denn jedem lokalkompakten topologischen Raum X {\displaystyle X}...

Ein Huber-Paar (auch affinoider Ring) ist ein spezielles Paar topologischer Ringe. Huber-Paare sind der Grundbaustein der von Roland Huber eingeführten...

separabler und vollständig metrisierbarer topologischer Raum. Separable und vollständig metrisierbare topologische Räume werden zu Ehren der polnischen Mathematiker...

zur Definition eines Schemas. Zunächst wird für sogenannte zulässige topologische Ringe das formale Spektrum definiert. Ein formales Schema ist dann ein...

eine verallgemeinerte Kategorie der Mengen oder ein verallgemeinerter topologischer Raum Zeitschriften: Topos (Zeitschrift), internationale Fachzeitschrift...

Die Netztopologie ändert sich dadurch jedoch nicht, sodass Switches topologisch gesehen ebenfalls Hubs sind. Telefonnetze sind ebenfalls weitestgehend...

>0} gilt. Analog kann die kegelförmige Menge auch als Teilmenge eine topologischen Vektorraums definiert werden. Die kegelförmige Menge K ⊂ R n ∖ { 0 }...

Die psychologische Feldtheorie, auch topologische Psychologie oder Vektorpsychologie genannt, geht auf die Gestalttheorie zurück. Deren Mitbegründer Wolfgang...

Literatur in verschiedenen Versionen formuliert und enthält im Kern eine topologische Aussage. Diese Aussage ist in verschiedenen angrenzenden Teilgebieten...

topologischer Raum wird Lindelöf-Raum genannt, falls jede offene Überdeckung eine höchstens abzählbare Teilüberdeckung besitzt. Hat der topologische Raum...

bilden eine alternierende Folge, die zu einem bipartiten Graphen führt. Topologisch sind Prozessketten gerichtete Graphen ohne Schleife. Die Knoten sind...

Mathematik ist die Homotopie-Kategorie die Kategorie, deren Objekte die topologischen Räume und deren Morphismen die Homotopieklassen stetiger Abbildungen...

Systemen mit Bandlücke gehören auch die seit etwa 2010 aktuellen sog. topologischen Isolatoren, bei denen zusätzlich zu den Zuständen im Innern, die keinen...

Abbildungen aus einem Produkt topologischer Räume auf eine andere stetige Abbildung durch die Verwendung der topologischen Konstruktionen von Verbund und...

Topologie bezeichnet man eine Abbildung f {\displaystyle f} zwischen zwei topologischen Räumen X {\displaystyle X} und Y {\displaystyle Y} als Einbettung von...

Zahlentheorie betrachtet wird. Auf einem topologischen Raum ist die Identität eine stetige Funktion. Auf einem topologischen Vektorraum, zum Beispiel einem Banachraum...

mathematischen Teilgebiet der Topologie. Es handelt sich um Räume der topologischen Dimension 0, wobei dies vom verwendeten Dimensionsbegriff abhängt. Geht...

ist also in jedem Punkt null, die Wendelfläche ist eine Minimalfläche. Topologisch ist sie homöomorph zur Ebene. Lokal ist sie isometrisch zum Katenoid...

Universität Bremen. Horst Herrlich promovierte 1962 über Ordnungsfähigkeit topologischer Räume bei Karl Peter Grotemeyer und Alexander Dinghas an der Freien...

topologischen Raumes „erbt“. Die Teilraumtopologie ist eine spezielle Initialtopologie. Es sei X {\displaystyle X} die Grundmenge eines topologischen...

andere topologische Räume stetig macht. Die Initialtopologie entsteht also durch „Rückwärtsübertragung“ der auf den Bildräumen vorhandenen topologischen Strukturen...

genannt, ist in der mengentheoretischen Topologie eine Menge, die aus topologischer Sicht eine geringe Ausdehnung hat. Eine Menge, die nicht mager ist,...

bzw. Topos-Theorie (Unendlich-Kategorien verschiedener Stufe) und neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie in seiner Theorie der Derivierten...

definieren. Topologischer Vektorraum Ein topologischer Vektorraum über einem topologischen Körper K {\displaystyle K} ist ein topologischer Raum V {\displaystyle...

der mathematischen Topologie, eine Eigenschaft topologischer Räume gelte lokal für einen topologischen Raum  T {\displaystyle T} , wenn für jede Wahl...

Yeshiva University, einen Beweis des Satzes des Euklid, der lediglich topologische Mittel verwendet. Dabei werden, grob gesagt, bloß Eigenschaften von Mengensystemen...

topologischen Kapiteln – entwickelt Hausdorff erstmals, von seinen bekannten Umgebungsaxiomen ausgehend, eine systematische Theorie der topologischen...

Die Kleinsche Flasche (auch Kleinscher Schlauch) wurde erstmals 1881 von dem deutschen Mathematiker Felix Klein beschrieben. Sie ist ein Beispiel einer...

Als Spatial turn (von lat. spatium ‚Raum‘, engl. turn ‚Wende‘), auch topologische Wende, seltener raumkritische Wende, wird seit Ende der 1980er-Jahre...

Funktionen auf einer geeigneten topologischen Gruppe G mit einem Maß m (z. B. einer lokalkompakten hausdorffschen topologischen Gruppe mit einem Haar-Maß):...

X {\displaystyle X} , die diese Familie von Abbildungen aus anderen topologischen Räumen nach X {\displaystyle X} stetig macht. Die Finaltopologie entsteht...

wurde. Der Name Niederlande bezog sich auf die, von Burgund aus gesehen, topologisch niedrige Lage der Provinzen („Lande“, vergleiche burgundische Niederlande)...

höher-dimensionale Verallgemeinerungen). Eine Triangulierung eines topologischen Raumes X {\displaystyle X} ist gegeben durch einen (abstrakten) Simplizialkomplex...

geändert, dass der Ursprungsknoten z-1 Nachbarn hat. Durch die eindeutige topologische Struktur ist die statistische Mechanik dieses Gittermodells oft exakt...

Translationen invariant ist. Der euklidische Raum ist eine lokalkompakte topologische Gruppe bezüglich der Addition. Das Haarsche Maß ist für jede lokalkompakte...

störungstheoretisch nur in Grenzfällen behandelbare Feldgleichungen führen, spielen topologische Feldanregungen eine Rolle. Sie spielen zum Beispiel als Sphaleron im...

Konvergentes Netz, Verallgemeinerung der Konvergenz einer Folge auf topologische Netze Konvergenz (Rechenmodell), Stabilitätskriterium für numerische...

Wälder sind planar. Genau alle gerichtet azyklischen Graphen können topologisch sortiert werden, gerichtete Wälder also insbesondere. Ein Graph ist genau...

Mathematik. Jedes Element einer Teilmenge M {\displaystyle M} eines topologischen Raums X {\displaystyle X} , zu dem sich eine Umgebung in X {\displaystyle...

Gemeindegebiet keinerlei Kreuzungspunkt oder Verbindungslinie besitzen. Topologisch sind alle drei Linien parallel. Zusätzlich bestehen im Industriezentrum...

Eine topologische projektive Ebene ist eine projektive Ebene, auf deren Punkt- und Geradenmenge je eine Topologie so erklärt ist, dass die Bildung des...

Strukturen, sowie direkte Produkte von nichtalgebraischen Strukturen wie topologischen Räumen. Allen direkten Produkten algebraischer Strukturen X i {\displaystyle...

Kreuzkappe steht für: Kreuzkappe (Architektur), den Abschluss eines Kreuzgewölbes in der Mathematik eine topologische Fläche, siehe Kreuzhaube...

Bose-Einstein-Kondensaten beobachtet. Er ist historisch das erste Beispiel eines topologischen Phasenübergangs. Kosterlitz und Thouless erhielten unter anderem hierfür...

Rahmen eine Anzahl von gleichwertigen Möglichkeiten, die Struktur der topologischen Räume axiomatisch festzulegen. Stets wird dabei eine Grundmenge X {\displaystyle...

die stetigen Abbildungen zwischen topologischen Räumen mit der Kompakt-Offen-Topologie selbst wieder einen topologischen Raum. Bei letzterem Beispiel kann...

Der Sierpiński-Raum ist ein topologischer Raum, bestehend aus zwei Punkten, in dem exakt eine Menge offen und nicht zugleich abgeschlossen ist. Es handelt...

Algebraischen Topologie ein lediglich aus vier Punkten bestehender topologischer Raum, welcher schwach homotopieäquivalent zum Kreis ist. Seien l {\displaystyle...

beobachtete topologische Phase in einem Festkörper und damit als Startpunkt vielfältiger Forschungsaktivitäten, beispielsweise zu topologischen Isolatoren...

Heine-Borel. Eine Verallgemeinerung beider Sätze auf topologische Räume besagt: Ein topologischer Raum ist genau dann ein kompakter Raum, wenn jedes Netz...

emeritierte. Köthe wurde bekannt für seine Untersuchungen über lineare topologische Vektorräume. In den 1930er Jahren untersuchte er mit Toeplitz Folgenräume...

( n ) {\displaystyle \mathrm {O} (n)} in zwei disjunkte Teilmengen (topologisch: Zusammenhangskomponenten): die Drehgruppe S O ( n ) {\displaystyle \mathrm...

Funktionalanalysis Satz von Mazur (Konvexität in separablen Banachräumen), Topologische Vektorräume bzw. Geometrie Satz von Mazur (Schwache und starke Konvergenz)...

wissenschaftliche Kenntnisse vorliegen, siehe Wissensgebiet eine Teilmenge eines topologischen Raumes, siehe Gebiet (Mathematik) eine Verwaltungseinheit in Russland...

allgemeinen Plateau-Problems mit neuartigen Methoden (für beliebiges topologisches Geschlecht und auch für nicht-orientierbare Flächen). Nachruf von J...

Mathematik: punktiert, Auswahl eines „Grundpunktes“, siehe Punktierter topologischer Raum punktiert, eine Umgebung, aus der ein Punkt entfernt wurde; siehe...

welche Inseln miteinander verbindet. Es handelt sich deshalb um ein topologisches Problem, das Euler mit Methoden löste, die heute der Graphentheorie...

verwandten Gebieten eine häufig benutzte Abzählbarkeitseigenschaft von topologischen Räumen. Der Begriff ist dabei von besonderer Bedeutung in der Funktionalanalysis...

eine Abschwächung des für die Theorie topologischer Räume zentralen Begriffs der Kompaktheit. Ein topologischer Raum ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau...

Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik sind T1-Räume spezielle topologische Räume, die gewisse angenehme Eigenschaften besitzen. Das T 1 {\displaystyle...

algebraischen Darstellungstheorie bekannten Begriffsbildungen haben topologische Varianten, die im nächsten Abschnitt vorgestellt werden. Eine Hilbertraum-Darstellung...

eines topologischen oder metrischen Raums die kleinste abgeschlossene Obermenge von U {\displaystyle U} . Ist X {\displaystyle X} ein topologischer Raum...

offene Mengen und kommt so zum topologischen Raum. Nicht jeder topologische Raum ist metrisierbar: Nicht zu jedem topologischen Raum existiert eine Metrik...

Bildung topologischer Minoren wohlquasigeordnet. Mit anderen Worten: Jede abzählbare Menge endlicher Bäume bildet zusammen mit der topologischen Minorenrelation...

französischer Mathematiker Siehe auch: Fréchet-Ableitung Fréchet-Algebra, siehe Topologische Algebra Fréchet-Axiome, siehe Grenzwert (Folge) Fréchet-Filter Fréchet-Metrik...

welches auch ein Toroid ist (ein g-gelochter Torus), während es einen topologischen Genus (Fläche) (g) von 1 oder mehr hat. Erwähnenswerte Beispiele sind...

eingebettet ist. Ein Knoten K ⊂ S 3 {\displaystyle K\subset S^{3}} ist ein topologischer bzw. glatter Scheibenknoten, wenn er Rand einer eingebetteten Scheibe...

Umkehrfunktion hat. Das ist äquivalent zur Frage, ob eine solche Abbildung topologisch eine eigentliche Abbildung ist, in welchem Fall sie eine Überlagerung...

(= topologische) Beziehungen gehen zum Beispiel Flurstücke untereinander ein: ein Flurstück (präziser: die Flurstücksfläche) „ist Nachbar“ (topologische...

ist endlich, aber unbegrenzt, denn ihr rechtes und linkes Ende sind topologisch miteinander verbunden (periodische Randbedingungen). Die Raum-Zeit-Elemente...

Eine Topologically associating domain (TAD, engl. „topologisch assoziierte Domäne“) ist eine selbst-interagierende genomische Region, d. h. DNA-Sequenzen...

unendlichdimensionale Vektorräume mit einer zusätzlichen topologischen Struktur auszustatten; die Untersuchung topologischer Vektorräume ist Gegenstand der Funktionalanalysis...

definiert werden. Die untersuchten Invarianten sind meist Invarianten topologischer Räume, die zusätzlich eine differenzierbare Struktur tragen, also von...

es: in der Topologie: eine maximale zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes, siehe Zusammenhängender Raum#Zusammenhangskomponente in der...

ist quadratsummabel. Hilberträume tragen durch ihr Skalarprodukt eine topologische Struktur. Dadurch sind hier im Gegensatz zu allgemeinen Vektorräumen...

Ein P-Raum ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie ein topologischer Raum mit einem speziellen Verhältnis von offenen und abgeschlossenen Mengen...

die Wightman-Axiome. Er entdeckte, dass die Wightmanfunktionale eine topologische *-Algebra bilden. Damit legte er den Grundstein für die Entwicklung einer...

vollständig regulären Raum einen topologischen Raum mit speziellen Trennungseigenschaften. Dabei handelt es sich um topologische Räume, die im unten präzisierten...

dann heißen d {\displaystyle d} und d ′ {\displaystyle d^{\prime }} topologisch äquivalent, wenn T d {\displaystyle {\mathcal {T}}_{d}} und T d ′ {\displaystyle...

ein topologischer Vektorraum ist, so ist jede darin enthaltene abgeschlossene Strecke eine zusammenhängende kompakte und insbesondere eine topologisch abgeschlossene...

Y,\tau \sqcup {\tilde {\tau }})} wieder ein topologischer Raum. Man spricht auch von der „topologischen Summe“ von X {\displaystyle X} und Y {\displaystyle...

der Topologie betrachtete Struktur für eine Menge, die diese zu einem topologischen Raum macht. Sei X {\displaystyle X} eine Menge. Die triviale Topologie...

reellen Zahlen hat stets die Dimension 1, 2, 4 oder 8. Das wurde 1958 mit topologischen Methoden von John Milnor und Michel Kervaire bewiesen. Die vier reellen...

Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet. Es handelt sich um einen topologischen Vektorraum mit speziellen Eigenschaften, die ihn als Verallgemeinerung...

clopen set, im Deutschen auch abgeschloffene Menge) eine Teilmenge eines topologischen Raums, die zugleich abgeschlossen und offen ist. Dies erscheint auf...

{\displaystyle {\mathcal {C}}} in gewisser Weise wie die offenen Mengen eines topologischen Raumes zu behandeln. Sie schafft damit den Rahmen, um auf C {\displaystyle...

werden lineare Funktionenräume durch Definition einer Topologie zu einem topologischen Vektorraum oder einem lokalkonvexen Raum. Funktionenräume sind im Bereich...

der K-Theorie und K-Homologie von Strukturen macht, welche mit einer topologischen Gruppe verbunden sind. Die Vermutung verknüpft dadurch das Gebiet der...

Abschluss seiner Habilitationsschrift (Darstellung von Matrixgruppen über topologischen Körpern) im Jahre 1963, deren Thema Israel M. Gelfand angeregt hatte...

Differentialgleichung, siehe Methode der Charakteristiken Euler-Charakteristik, eine topologische Invariante In Naturwissenschaft und Technik: den Zusammenhang zwischen...

Einpunkt-Kompaktifizierung) eine Einbettung eines nicht kompakten topologischen Raumes in einen kompakten topologischen Raum durch Hinzunahme eines einzelnen Punktes. Diese...

angesehen werden, der mit seinen 24 quadratischen Begrenzungsflächen topologisch gleichwertig ist. Dualer Körper: Rhombenkuboktaeder Einbeschriebener...

Mathematical Society, Colloquium Publications, Vol. 37, 1956. Gottfried Köthe: Topologische lineare Räume, Springer-Verlag, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften...

Zahlen hat gegenüber der Gesamtheit der rationalen Zahlen besondere topologische Eigenschaften. Diese bestehen unter anderem darin, dass für jedes „stetige...

Versionen. Sei E {\displaystyle E} ein lokalkonvexer, hausdorffscher, topologischer Vektorraum und C {\displaystyle C} eine nichtleere, kompakte und konvexe...

Kameras vertrieben wird, siehe Planar (Objektiv) einen Begriff aus der topologischen Graphentheorie, siehe planarer Graph Planare Höhenstufe in Ökologie...

Topologie eine Folge von Abelschen Gruppen, den Homologiegruppen, die topologischen Räumen zugeordnet werden. Homologie ist nützlich, denn sie erlaubt,...

Sonnenstrahlung; möglicherweise sind auch Pheromone beteiligt. Auch topologisch störende Höhenzüge in Gebirgslagen behindern ein Zusammenfinden nicht...

wegbereitenden Arbeiten in der modernen algebraischen Geometrie unter Anwendung topologischer Methoden als auch als Wissenschaftsorganisator, der sich an führender...

Äquivalenzrelationen festgelegt. Das geschieht im Allgemeinen, um neue topologische Räume aus bestehenden abzuleiten. Zu einer Verallgemeinerung dieser Konstruktion...

Mathematik, ist ein Faserbündel ein topologischer Raum, der lokal als kartesisches Produkt zweier topologischer Räume dargestellt werden kann, zusammen...

\infty )} Wenn der Ausgangsraum einer konvexen/konkaven Funktion ein topologischer Vektorraum ist (was insbesondere auf alle endlichdimensionalen reellen...

R0 steht für: R0-Raum, topologischer Raum in der Mathematik Ring 0, Stadtautobahn um Brüssel R0, Basisreproduktionszahl in der Infektionsepidemiologie...

im Vergleich zu allen anderen quasikonformen Abbildungen – die sich topologisch nicht wesentlich unterscheiden, also in derselben Homotopieklasse liegen...

Shoucheng Zhang die Existenz des Quantenspin-Halleffekts (des Prototyps von topologischen Isolatoren) in Quantentöpfen vorschlugen (Sandwich-Struktur aus einer...

heute nicht mehr gebräuchliche Bezeichnung punktweise parakompakt. Ein topologischer Raum heißt metakompakt, wenn jede offene Überdeckung eine punktendliche...

Verbindungsrampen die oberen Stockwerke bilden. Das ist an dieser Stelle topologisch bedingt, da die A 45 das Kreuz von Norden in großer Höhe erreicht. Obwohl...

nur in der abstrakten topologischen Gruppe von deren étaler Fundamentalgruppe, dem Analogon der Fundamentalgruppe topologischer Räume für Schemata, enthalten...

die globale Eigenschaften eines topologischen Raumes beschreiben. Von Henri Poincaré wurde gezeigt, dass sie topologische Invarianten sind. Er benannte...

(Translationsordnung) verletzt wird. Disklinationen und Dislokationen sind topologische Defekte und spielen eine zentrale Rolle bei der Beschreibung des Schmelzens...

Konstruktion und ihre Anfänge. In: Rainer Albertz (Hrsg.): Räume und Grenzen: Topologische Konzepte in den antiken Kulturen des östlichen Mittelmeerraums. Utz,...

linearen Operator T : X → Y {\displaystyle T\colon X\to Y} zwischen topologischen Vektorräumen X {\displaystyle X} und Y {\displaystyle Y} beschränkt...

Reaktanden gilt P = 1 ⇒ A = Z {\displaystyle P=1\Rightarrow A=Z} Für topologisch kompliziertere Systeme ist die Stoßtheorie unbrauchbar: die Werte werden...

Motivation der Versuchsperson wichtig. Kurt Lewin (1969). Grundzüge der topologischen Psychologie. Posthume deutsche Ausgabe, hrsg. von R. Falk & F. Winnefeld...

Ein normaler Raum ist ein topologischer Raum, in dem zwei beliebige disjunkte abgeschlossene Mengen disjunkte Umgebungen haben. Kürzer: Abgeschlossene...

einführte und die Anwendungen z. B. in der Stringtheorie, Knotentheorie und topologischen Quantenfeldtheorie haben (Chern-Simons-Theorie). In seiner Arbeit über...

regulären Raums, dessen regulär offene Teilmengen eine Basis bilden. Ein topologischer Raum X {\displaystyle X} heißt halbregulär, falls die regulär offenen...

(konkret eine Brücke) topologisch unterschiedlich, aber in der zweidimensionalen Geometrie nicht unterscheidbar. Topologische Fragestellungen sind vor...

Gottes Lebensraum und die Lebensräume der Menschen, Impulse für eine topologische Theologie. Brand wurde an der Katholisch-Theologischen Fakultät der Ruhr-Universität...

Materiephasen und topologischer Materialien (Topologische Isolatoren, topologische Supraleiter). Unter anderem schlug er kristalline topologische Isolatoren...

kleinere Volumen einschließt. Pentakisdodekaeder und Dodekaederstern sind topologisch gleichwertig. Der Dodekaederstern ist dual zum Großen Dodekaeder. Jede...

LMC-Algebren (englisch „Locally Multiplicatively Convex Algebra“), siehe Topologische Algebra #LMC-Algebren Langley Motor Club, ehemaliger britischer Automobilhersteller...

diverse topologische untere Schranken an die chromatische Zahl. Die wahrscheinlich bekannteste stammt von Lovász. → Hauptartikel: Topologische_Kombinatorik#Anwendungen...

ausrechnen kann) aber nicht unbedingt. Diese Methode eignet sich nur für topologisch eindimensionale Mengen, also für Kurven. Man misst deren Länge durch...

Haufwerke lassen sich mathematisch über Kugelpackungen modellieren. Topologisch betrachtet bildet das Haufwerk einen Körper, der zwar insgesamt kompakt...

zusammengesetzt (insgesamt 19) und ist damit nach Definition keine abgeschlossene topologische Scheibe mehr. Diese Konstruktion kann wiederum auf ein raumfüllendes...

Quantenfeldtheorien) und andere neue topologische Strukturen, die sich aus der Übertragung von Ideen der Quantenfeldtheorie ergeben (topologische Quantenfeldtheorien und...

Normale Zahl orthogonal in der Mathematik, siehe Orthogonalität Eine topologische Eigenschaft, siehe Normaler Raum physiologisch, siehe Physiologie in...

wie Moduln und Ringe, und auch für nichtalgebraische Strukturen, wie topologische Räume. Erzeugendensysteme einer vorgegebenen mathematischen Struktur...

Suprafacial und antarafacial sind Begriffe, die in der Organischen Chemie zur topologischen Beschreibung chemischer Reaktionen benutzt werden. Sie beschreiben die...

Approximation, die englische Bezeichnung für die Tamm-Dancoff-Näherung Topologische Datenanalyse, ein Verfahren zur Analyse hochdimensionaler Daten mit Methoden...

1974 an der Universität Leningrad bei Wladimir Abramowitsch Rochlin (Topologische Invarianten verzweigter Überlagerungen von Mannigfaltigkeiten mit Rändern)...

die verwaltungsrechtliche Gliederung in Stadtteile die geographisch/topologische Gliederung in Stadtkern, Innenstadt, Vorstadt / Suburbia, Umland etc...

Entwicklung der Topologischen Isolatoren werden in der Photonik topologische Methoden zur Erschließung neuer Anwendungen entwickelt (Topologische Photonik)...

Bedingungen einer mengenwertigen Abbildung zwischen einem Messraum und einem topologischen Raum unter Berücksichtigung von Messbarkeitsgesichtspunkten eine Auswahlabbildung...

weiteren Philosophen nach Nishida aufgegriffen und führte zu einer „topologischen Wende“ in der Philosophie, aber auch in den angrenzenden Geisteswissenschaften...

Lebesgue-Maßes auf unendlichdimensionalen Räumen. Auf hausdorffschen topologischen Räumen, welche nicht lokalkompakt sind, existiert ein solches Maß nicht...

einen leeren Knotennamen aus einem einzelnen Oktett gefüllt mit Nullen. Topologisch unterhalb, und damit links von der Root-Domain aufgeführt, folgt der...

biologischen Systematik von Arten, siehe Gattung (Biologie) Genus, eine topologische Eigenschaft, siehe Geschlecht (Fläche) Genus, Gruppe literarischer Werke...

Hilberts fünftes Problem war die Vermutung, dass eine topologische Gruppe, die eine topologische Mannigfaltigkeit („lokal euklidisch“) ist, isomorph zu...

um eine Abschwächung des topologischen Begriffs des kompakten Raums. Eine Teilmenge A {\displaystyle A} eines topologischen Raumes X {\displaystyle X}...

und J. Michael Kosterlitz) für Forschungen zur Theorie verschiedener topologischer Phasen der Materie den Nobelpreis für Physik. Haldane studierte an der...

(Geometriedaten). Topologische Vektordaten bieten zusätzlich Informationen über die räumlichen Beziehungen der Objekte zueinander. Ein topologisches Datenmodell...

dem sich zeigen lässt, dass ein topologischer Raum kein normaler Raum ist. Die Frage der Normalität eines topologischen Raumes ist wegen des Zusammenhangs...

Nachdem Michael Freedman glatte Mannigfaltigkeiten der Dimension 4 topologisch klassifiziert und gleichzeitig die Poincaré-Vermutung für diese Dimension...

Ringerweiterung ist. Die hier besprochene Dimension kann man zur Krulldimension topologischer Räume verallgemeinern, indem man die Primidealketten durch Ketten abgeschlossener...

in dem Satz durch topologische Invarianten ausgedrückt wird. Der Satz wurde von Friedrich Hirzebruch mit komplizierten topologischen Methoden bewiesen...

physikalischen Prinzipien diskutiert. Nach einer Idee von Fritz Vögtle sollten topologisch chirale Rotaxane (kleine Propeller, deren Vorder- und Rückseite unterschiedliche...

gehören neue Entwicklungen in Fixpunkttheorie und damit zusammenhängenden topologischen Methoden, Verzweigungen zu globaler Analysis, dynamischen Systemen und...

Verallgemeinerung von sowohl offenen als auch abgeschlossenen Teilmengen. Für einen topologischen Raum X {\displaystyle X} wird eine Teilmenge L ⊆ X {\displaystyle L\subseteq...

TNM-Klassifikation bestimmter Krebsarten, siehe Blasenkrebs, Nierenkrebs, Prostatakrebs eine Trennungseigenschaft eines topologischen Raumes, siehe T3a-Raum...

(oder Funktion) f {\displaystyle f} von einem topologischen Raum X {\displaystyle X} in einen topologischen Raum Y {\displaystyle Y} heißt offen, wenn das...

war ein wesentlicher Beitrag zum Verständnis des Zusammenhangs der topologischen Invarianten von Basis, Totalraum und Faser eines Sphärenbündels S n...

folgt, dass die Abstände in der Zeit imaginäre Werte haben müssen. Aus topologischen Gründen ist für die Einbettung eines gekrümmten 3D-Raumes keine vierte...

Höhen als die Vulkaneifel, ist jedoch meist sanfter geformt. Geografisch-topologisch kann man drei Bereiche unterscheiden: Schneifel – Gipfel (699,1 m) nahe...

Ein Sobolev-Raum, auch Sobolew-Raum (nach Sergei Lwowitsch Sobolew, bei einer Transliteration und in englischer Transkription Sobolev), ist in der Mathematik...

ein kompakter und total unzusammenhängender Hausdorff-Raum. Für einen topologischen Raum X {\displaystyle X} sind die folgenden Aussagen äquivalent: X {\displaystyle...

Donaldson-Theorie aus einer topologisch getwisteten N = 2 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie ableiten. Ein topologischer Twist ist dabei die Zerlegung...

topologischen Geschlechts tritt das arithmetische Geschlecht der Kurve, welches im Falle K = C {\displaystyle K=\mathbb {C} } mit dem topologischen zusammenfällt...

nebenstehende Diagramm verdeutlicht dies. Das Möbiusband ist eine kompakte topologische Mannigfaltigkeit der Dimension 2. Im Bereich der Differentialgeometrie...

Graphen durch modifizierte Tiefensuche finden, etwa durch modifizierte topologische Sortierung. Ist G = ( V , E ) {\displaystyle G=(V,E)} ein Graph, dann...

eines Bereiches. Der Rand einer Teilmenge U {\displaystyle U} eines topologischen Raumes X {\displaystyle X} ist die Differenzmenge zwischen Abschluss...

verwechseln. Dabei gibt es zur Unterstützung einer Routenplanung neben Topologischen Landkarten und Topografischen Karten wie Wanderkarten, wie beispielsweise...

{\displaystyle {}'} V ′ {\displaystyle V'} topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums V {\displaystyle V} Topologischer Dualraum \prime U+2032 ″ {\displaystyle...

liefert damit die Existenz von Häufungspunkten im topologischen Abschluss. Gegeben sei ein topologischer Raum ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )} . Eine...

der Theorie der dynamischen Systeme vorkommen. Ein Solenoid ist eine topologische Gruppe, die der projektive Limes einer Folge stetiger Homomorphismen...

lokalkompakten topologischen Gruppen beeinflusst. Er baute die Theorie mit der besonders von den Bourbakisten entwickelten Theorie topologischer Vektorräume...

euklidische Raum ist nicht nur ein lokalkompakter topologischer Raum, sondern sogar eine topologische Gruppe bezüglich der üblichen Vektoraddition als...

Subnetz erkennen lässt. Verlässt er das bisherige Netz, muss er eine neue topologisch korrekte IP-Adresse erhalten, deren Netzwerkteil zum Adressbereich des...

Der Satz kann besonders elegant und anschaulich mit Hilfe algebraisch-topologischer Methoden bewiesen werden, mittels Fundamentalgruppe und Überlagerungen...

bezeichnet in der Funktionalanalysis den topologischen Dualraum. Um überhaupt von Stetigkeit und topologischem Dualraum sprechen zu können, muss der Raum...

{\displaystyle k=\mathbb {C} } ist genau dann einfach zusammenhängend, wenn die topologische Gruppe G ( C ) {\displaystyle G(\mathbb {C} )} ein einfach zusammenhängender...

zueinander kommensurabel. Zwei topologische Räume X 1 , X 2 {\displaystyle X_{1},X_{2}} heißen kommensurabel, wenn es einen topologischen Raum X {\displaystyle...

Friedrich Karl Schmidt promoviert (Höhere Differenzen-Quotienten in topologischen Vektorräumen). Er war 1958 bis 1963 Privatdozent und (ab 1959) außerplanmäßiger...

Vektorraumbündel sind Familien von Vektorräumen, die durch die Punkte eines topologischen Raumes parametrisiert sind. Vektorbündel gehören damit auch zu den Faserbündeln...

Zahlenfolge mindestens eine konvergente Teilfolge. Allgemein heißt ein topologischer Raum folgenkompakt, wenn er die Eigenschaft hat, dass jede Folge mindestens...

eine Rolle bei der Frage, wann ein L p {\displaystyle L^{p}} -Raum als topologischer Raum separabel ist. Die Borelschen σ {\displaystyle \sigma } -Algebren...

oder C {\displaystyle \mathbb {C} } ). Man kann zeigen, dass sein (topologischer) Dualraum X ′ {\displaystyle X'} ein Banachraum ist. Dessen Dualraum...

978-3-486-71058-8, S. 65 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).  topologisch gesehen: seinen Rand, der hier aus dem linken und dem rechten Randpunkt...

Mathematik genannt) ist ein Gebiet der Mathematik, das sich zum Ziel setzt, topologische algebraische Strukturen so auszudrücken, dass sie für Anwendungen in...

g(x))} ein vollständiger metrischer Raum. Ist X {\displaystyle X} ein topologischer Raum und ( M , d ) {\displaystyle (M,d)} ein vollständiger metrischer...

Abstieg von der Spitze des Red Crater. Liste der Seen in Neuseeland Topologische Karte. In: TopoMapNZ. Abgerufen am 27. Januar 2021 (englisch).  Flyer...

Fouriertransformation, indem er eine Theorie der Charaktere für kommutative topologische Gruppen entwickelte (Pontrjagin-Dualität). Gleichzeitig löste er damit...

zwischen N = 4 supersymmetrischer Yang-Mills-Theorie und dem B-Modell der topologischen Stringtheorie. Streuamplituden in der Yang-Mills-Theorie werden durch...

Eine konstruierbare Menge ist eine spezielle Teilmenge eines topologischen Raumes und damit ein Objekt aus der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik...

{\displaystyle {\mathfrak {L}}(H)} , versehen mit der Operatornorm, der topologische Ring der beschränkten linearen Operatoren auf H {\displaystyle H} sowie...

Kurven auch als Schleifen bezeichnet. Eine freie Schleife in einem topologischen Raum X {\displaystyle X} ist eine stetige Abbildung f {\displaystyle...

Rand), die topologisch einer Scheibe entsprechen (Genus 0). Douglas und Richard Courant verallgemeinerten die Lösung auf beliebiges topologisches Geschlecht...

Arbeitsumgebung, die Umgebung eines Arbeitsplatzes Umgebung (Mathematik), topologisches Konzept von Nachbarschaft Umgebung eines Lebewesens, siehe Umwelt Umgebung...

Experimentalphysiker und Informatiker damit, und zwar im Zusammenhang mit sogenannten „topologischen Quantencomputern“. Anyonen können aus mathematischen Gründen nur in...

1960er Jahren zusammen mit Friedrich Hirzebruch einer der Begründer der topologischen K-Theorie, einer mit Hilfe von Vektorbündeln definierten Kohomologietheorie...

aufgrund ihrer totalen Ordnung durch die Ordnungstopologie zu einem topologischen Raum machen. In dieser Topologie konvergiert die Folge ( 0 , 1 , 2 ...

Kategorie der topologischen Räume und stetige Abbildungen oder Homotopieäquivalenzen als Isomorphismen in der Kategorie der topologischen Räume mit den...

Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. Er setzt normale topologische Räume mit stetigen Fortsetzungen in Beziehung. Veröffentlicht wurde der...

die Ganea-Vermutung eine widerlegte Behauptung, gemäß der für einen topologischen Raum X {\displaystyle X} für alle n > 0 {\displaystyle n>0} gilt: cat...

Rechteckform angepasst und dadurch mehr oder weniger verzerrt, sind aber topologisch in Ordnung. Die Gesamtpläne zeigen die Hauptstraßen, Brücken, die Residenzen...

wie folgt darstellen: Gegeben seien ein hausdorffscher lokalkonvexer topologischer R {\displaystyle \mathbb {R} } -Vektorraum X {\displaystyle X} sowie...

hatte im September 2023 ein Energy Sharing System vorgeschlagen, das die topologische Struktur des öffentlichen Stromnetzes vor Ort berücksichtigt und bis...

mehr zwischen Moduln über Ringen und Garben abelscher Gruppen über topologischen Räumen unterschieden werden muss. Im Verweis auf das Tohoku-Paper werden...

Varietät mithilfe ihrer Primideale. Aus den Primidealen wird zunächst ein topologischer Raum konstruiert, das Spektrum des Rings. In der allgemeinsten Formulierung...

Koprodukt ( ∨ {\displaystyle \vee } ) in der Kategorie der punktierten topologischen Räume (engl.: wedge sum) Orte: Wedge (Westaustralien), Stadt in Western...

In der Mathematik ist der Verbund (engl.: join) topologischer Räume eine auf John Milnor zurückgehende Konstruktion aus der Topologie. Es seien X 1 {\displaystyle...

den gleichen Grad haben homogener Raum, ein topologischer Raum, auf dem je zwei punktierte topologische Räume isomorph sind. homogene Relation, eine...

aus der Topologie. Die Menge der abgeschlossenen offenen Mengen eines topologischen Raums bildet mit den üblichen Operationen für die Vereinigung, den Durchschnitt...

I\subseteq A} ein Ideal ist. Die abgeschlossenen Mengen erfüllen die topologischen Eigenschaften: Für das Nullideal gilt V ( 0 ) = Spec ⁡ ( A ) {\displaystyle...

Abschnitts angesetzt werden kann. Die zweite Gliederung ergibt sich aus topologischen Signalen, die Oswald am Ende und am Anfang der Geschichte entdeckt....

mathematischen Teilgebiet der geometrischen Topologie besagt, dass jede topologische 3-Mannigfaltigkeit eine eindeutige stückweise lineare Struktur und eine...

Graphenparameter maximieren oder minimieren. Geometrische Graphentheorie und Topologische Graphentheorie: Diese Teilgebiete betten Graphen in Ebenen und anderen...

ASCII PCB, DSN (Specctra) oder KiCad. Die Entwicklung eines flexiblen topologischen Routers wurde im Jahr 1988 begonnen, als erkennbar wurde, dass mit traditionellen...

Teilgebiet der Garbentheorie eine Garbe abelscher Gruppen über einem topologischen Raum, welcher sich als Vereinigung lokal abgeschlossener Teilmengen...

strukturelle stabiles System ist eine Systemeigenschaft, die mit der topologischen Äquivalenz von Flüssen bzw. von Lösungen von Differentialgleichungen...

Zahlen) mitsamt deren geometrischen, arithmetischen, algebraischen und topologischen Eigenschaften. Die Analysis hat sich zu einem sehr allgemeinen, nicht...

folgendermaßen: Seien X {\displaystyle X} , Y {\displaystyle Y} zwei topologische Räume. Eine stetige Funktion p : X → Y {\displaystyle p\colon X\to Y}...

{D}}'(\mathbb {R} ^{n}).} Dabei wird mit ′ {\displaystyle '} der entsprechende topologische Dualraum bezeichnet, insbesondere heißt D ′ ( R n ) {\displaystyle {\mathcal...

Konstruktion und ihre Anfänge. In: Rainer Albertz (Hrsg.): Räume und Grenzen. Topologische Konzepte in den antiken Kulturen des östlichen Mittelmeerraums (= Quellen...

1985 wurde er bei Hans Sillescu mit der Dissertation Diffusion in topologisch strukturierten Polymersystemen mit dem Prädikat „summa cum laude“ promoviert...

dürfte es möglich werden, zu einer genaueren Datierung dieser aufgrund topologischer Kriterien nur sehr grob als mittelalterlich auszusprechen, wohl in zwei...

{\displaystyle d(x,s)\leq r} . Eine Teilmenge S {\displaystyle S} eines topologischen Vektorraums heißt beschränkt, wenn es zu jeder Umgebung U {\displaystyle...

Der noethersche topologische Raum, benannt nach Emmy Noether, ist ein mathematischer Begriff aus dem Teilgebiet der Topologie. Er ist durch den algebraischen...

{\displaystyle x} (oder halbstetig von unten). Sei X {\displaystyle X} ein topologischer Raum, x {\displaystyle x} in X {\displaystyle X} und f : X → R {\displaystyle...

beliebig vieler kompakter topologischer Räume wiederum kompakt ist. Zu seinen Ehren werden vollständig reguläre topologische Räume auch Tichonow-Räume...

(Prozessor), ein Adressierungsparameter bei Intel-Prozessoren ein Identifikator für Systemressourcen, siehe Handle Siehe auch: Topologischer Deskriptor...

Anfangsbedingungen auf Y {\displaystyle Y} . f {\displaystyle f} ist topologisch transitiv auf Y {\displaystyle Y} : Zu allen offenen Mengen U , V ⊆ X...

=0} das Verhalten des Systems nicht. Das heißt, das System ist lokal topologisch äquivalent am Ursprung zur Normalform. Allgemein ist die Bifurkation...

Norm) oder allgemeiner zwischen endlichdimensionalen hausdorffschen topologischen Vektorräumen. Seien V {\displaystyle V} und W {\displaystyle W} Vektorräume...

New York 1989, ISBN 0-387-90518-9, S. 38 ff.  In topologischen Gruppen: Lew Pontrjagin: Topologische Gruppen. Teubner, Leipzig 1957 (russisch: Nepreryvnye...

allgemeiner auch in topologischen Räumen betrachtet werden. Eine Teilmenge S ⊆ X {\displaystyle S\subseteq X} eines topologischen Raums ( X , T ) {\displaystyle...

Maximum besitzt, fällt X ¯ {\displaystyle {\overline {X}}} mit dem topologischen Abschluss von X {\displaystyle X} in X ¯ {\displaystyle {\overline {X}}}...

Der Satz lässt sich formulieren wie folgt: Gegeben sei ein normaler topologischer Raum X {\displaystyle X} . Seien weiter gegeben zwei halbstetige reellwertige...

Algebra, Felix Hausdorff die allgemeine Topologie als die Untersuchung topologischer Räume und Stefan Banach den wohl wichtigsten Begriff der Funktionalanalysis...

Ein Beitrag zur Methodik einer planungsorientierten Landesaufnahme in topologischer Dimension, Hamburg: Institut für Geographie und Wirtschaftsgeographie...

Quotiententopologie τ {\displaystyle \tau } . Dadurch wird er zu einem topologischen Raum ( R P n , τ ) {\displaystyle (\mathbb {R} P^{n},\tau )} . Im Fall...

Topologie. Es zeigt, wie unter gewissen Bedingungen stetige Abbildungen auf topologischer Räumen aus solchen auf Unterräumen stückweise zusammengefügt und damit...

betrachtet werden, und jeder uniforme Raum kann auf natürliche Weise als topologischer Raum betrachtet werden. Ein uniformer Raum ist eine Menge mit einer...

auch sein eigener Beweis erfüllt noch nicht die späteren Ansprüche an topologische Strenge. Gauß kam auf den Beweis des Fundamentalsatzes noch mehrfach...

grundlegende Frage der Fortsetzung stetiger Funktionale auf gewissen topologischen Räumen und ist daher verwandt mit (und sogar eine Folgerung aus) dem...

Eine Pro-Lie-Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, die sich in gewisser Weise als Grenzwert von Lie-Gruppen schreiben lässt. Die Klasse...

Battle-Harary-Kodama ist ein mathematischer Lehrsatz, welcher dem Gebiet der Topologischen Graphentheorie angehört und auf eine Veröffentlichung der drei Mathematiker...

(1939) definiert wurde, ein Produkt auf den Homologie-Gruppen eines topologischen Raumes. Um das Pontryagin-Produkt definieren zu können, benötigen wir...

unterschiedlicher Elemente hervorgehen, liefert die Konstitutionsformel auch topologische Informationen, aus denen sich beispielsweise die Zuordnung des dargestellten...

topologischer Gruppen eine wichtige Rolle in Topologie, Differentialgeometrie und Theorie der Lie-Gruppen. Sei G {\displaystyle G} eine topologische Gruppe...

T} , so ist 0 = 0 ⋅ x ∈ T {\displaystyle 0=0\cdot x\in T} . In einem topologischen Vektorraum enthält jede Umgebung der Null auch eine ausgewogene Nullumgebung...

Verwendung originär geometrischer Begriffe und hält mit der Behandlung der topologischen Vektorräume das Thema für erledigt. Euklidische Geometrie ist auch die...

Wichtigstes Beispiel in der Anwendung ist die borelsche σ-Algebra, die jedem topologischen Raum zugeordnet werden kann. Sie ist per Definition die kleinste σ-Algebra...

Terahertz-Spektroskopie mit Beiträgen zu Supraleitern, Multiferroika, topologischen Isolatoren, Metamaterialien und zweidimensionalen Quantenmaterialien...

In der algebraischen Topologie ist der Satz von Leray-Hirsch ein fundamentales Resultat zur Kohomologie von Faserbündeln. Er ist nach Jean Leray und Guy...

Kategorietheorie Verbund (Topologie) (engl.: join), Verbund mehrerer topologischer Räume Verbund (Kooperation), Kooperationen zwischen Unternehmen oder...

Begriffsbildung werden in der Topologie Hyperräume als Strukturen über topologischen Räumen konstruiert. Unter dem Hyperraum H ( X ) {\displaystyle H(X)}...

Typ-II-Spinflüssigkeiten ist aber die Ausprägung einer nichtlokalen, topologischen Ordnung, weshalb diese Phasen trotz endlicher Korrelationslänge langreichweitig...

(deren eine im Innern der anderen liegt) topologisch ringförmig ist (mit Zusatzannahmen an das topologische Wohlverhalten der Sphären). Der Satz wurde...

Polyederflächen in ein polygonales Netz. Chirale Polyeder sind Vielflächner, die topologisch nicht mit ihrem Spiegelbild übereinstimmen. Beispiele in drei Dimensionen...

formulierten und bewiesen. Der Satz behandelt die Frage der Rückübertragung topologischer Eigenschaften durch offene stetige Abbildungen und formuliert dafür...

auch R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} , ein Banach-Raum oder ein topologischer Vektorraum sein. Eine Zufallsvariable ist somit eine Abbildung der Form...

Die Krulldimension eines topologischen Raums ist ein nach Wolfgang Krull benannter topologischer Dimensionsbegriff. Dieser wird durch algebraische Untersuchungen...

Bestimmung der Todd-Klasse eines Vektorbündels E {\displaystyle E} auf einem topologischen Raum X {\displaystyle X} auf: td ⁡ ( E ) = ∏ i ∈ N c i 1 − e − c i =...

Februar 1915 in Frankreich) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit topologischen Gruppen beschäftigte. Nach ihm sind die Gieseking-Mannigfaltigkeit und...

gute Überdeckung hat.) Nicht jeder topologische Raum hat eine gute Überdeckung. Zum Beispiel gibt es topologische Räume, in denen nicht jeder Punkt eine...

Funktionenraum X {\displaystyle X} gegeben ( X {\displaystyle X} muss mind. ein topologischer Raum sein). Das Funktional habe an der Stelle x ∈ X {\displaystyle x\in...

einmal im Koordinatensystem vorkommen. Ist dies der Fall, besteht eine topologische Integrität, d. h. die rechtliche Eindeutigkeit eines Punktes im Sinne...

meisten topologischen Flächen lassen sich in Hosen zerlegen („Hosenzerlegung“). Eine Hose erhält man aus einer zweidimensionalen topologischen Sphäre durch...

topologischen Raum untersuchen. So versucht die Differentialtopologie Verbindungen zwischen den lokalen analytischen und den globalen topologischen Eigenschaften...

Wegen der Längentreue sind die Automorphismen stetig, somit zusätzlich topologisch. S 3 {\displaystyle \mathbb {S} ^{3}} hat das Zentrum { ± 1 } {\displaystyle...

dreidimensionale Mannigfaltigkeit (oder kurz 3-Mannigfaltigkeit) ist ein topologischer Raum, der sich lokal durch dreidimensionale „Karten“ beschreiben lässt...

euklidischen Raum R 4 {\displaystyle \mathbb {R} ^{4}} ist, also aus topologischer Sicht identisch, jedoch mit einer exotischen glatten Struktur. Exotische...

kompakten metrischen Räumen Gromov-Witten-Invariante, spezielle Form topologischer Invarianten, welche eine Verbindung zwischen Topologie und Algebra herstellen...

Wien/Hamburg 2003, ISBN 3-552-05280-1. Heribert Kuhn: Das Bibliomenon: topologische Analyse des Schreibprozesses von Robert Musils „Vereinigungen“. (= Münchener...

gemeinsames Konzept integriert. Thure von Uexküll hat diese verschiedenen topologisch zu beschreibenden Gesichtspunkte als Integrationsraum bezeichnet. Übergreifendes...

Theorie der Kreisteilungskörper, lieferte. Außerdem befasste er sich mit topologischen Gruppen und Lie-Gruppen. Iwasawa ging in Tokio auf die Musashi-Oberschule...

Gerade (oder Alexandroff-Gerade) bezeichnet in der Topologie einen topologischen Raum, der anschaulich einer ins Überabzählbare verlängerten Geraden...

Intervalls in einen topologischen Raum. Das Bild eines Weges heißt Kurve, Träger, Spur oder Bogen. Sei X {\displaystyle X} ein topologischer Raum, I = [ a ...

Zusammenspiel zwischen algebraischen Eigenschaften von C*-Algebren und topologischen Eigenschaften lokalkompakter Räume. Ist A ≅ C 0 ( X ) {\displaystyle...

steht für: Überlagerung (Topologie), eine bestimmte Abbildung zwischen topologischen Räumen in der Mathematik Interferenz (Physik), die Überlagerung von...

des Nullvektorraums. Die leere Menge ist definitionsgemäß in jedem topologischen Raum zugleich abgeschlossen und offen. Jede endliche Teilüberdeckung...

Interesse, inwieweit zwei disjunkte Teilmengen eines topologischen Raums unter Verwendung topologischer Begriffe als getrennt angesehen werden können. Derartige...

{\mathcal {C}}} (nach dem deutschen Mathematiker Georg Cantor) ist ein topologischer Raum. Er ist – neben dem Baire-Raum – von besonderer Bedeutung für die...

Induktion: Eine Variante der transfiniten Induktion. Noetherscher Raum: Ein topologischer Raum, in dem eine aufsteigende Kettenbedingung für offene Mengen gilt...

Abbildungen in beliebige weitere topologische Räume weniger stetige Abbildungen von beliebigen weiteren topologischen Räumen weniger kompakte Mengen und...

Darstellungstheorie zugehöriger Schleifengruppen. Beide Theorien haben Anwendungen in topologischer Quantenfeldtheorie, für die Michael Atiyah und Segal eine axiomatische...

Fundamentalgruppe ist topologisch zahm, das heißt ist homöomorph zum Inneren einer kompakten Mannigfaltigkeit. Aus der topologischen Zahmheit folgt unmittelbar...

Den Zeitstempel (siehe Zeilen 2, 17, 18) kann man weiterhin für eine topologische Sortierung verwenden. Nachdem ein Knoten schwarz gefärbt wurde, wird...

{\displaystyle p\in M} injektiv ist. Ist darüber hinaus F {\displaystyle F} eine topologische Einbettung, so spricht man von einer (glatten) Einbettung. In diesem...

-\infty ,+\infty \rbrace } , oder reellwertige Funktionen beliebiger topologischer Räume ( X , T ) {\displaystyle (X,{\mathfrak {T}})} , dann ist x ∈ X...

algebraischen Zahlentheorie gelegentlich Potenzen von Elementen von (topologischen) Galoisgruppen mit Exponenten in Vervollständigungen von Z {\displaystyle...

homogenisierten Niedertemperatur-Verbrennung SFB 701: Spektrale Strukturen und Topologische Methoden in der Mathematik SFB 882: Von Heterogenitäten zu Ungleichheiten...

2012, abgerufen am 6. November 2025.  NOAA gazetteer (Ortsverzeichnis) Topologische Karte des Meeresbodens um Hawaii Abfall des Geländes in nördliche Richtung...

neuronaler Systeme prägen, sowie die Beziehung zwischen anatomischer und topologischer Organisation. Seit 2011 ist er W3-Professor für Computational Neuroscience...

{\displaystyle Y} eine Menge, die mehr als ein Element enthält. Ein topologischer Raum X {\displaystyle X} ist zusammenhängend, wenn jede lokal konstante...

siehe Kleine-Welt-Phänomen Smallworld steht für Smallworld GIS, ein Datenbanksystem zur Verwaltung von geografischen und topologischen Informationen...

Der Minkowski-Raum, benannt nach Hermann Minkowski, ist ein vierdimensionaler Raum, in dem sich die Relativitätstheorie elegant formulieren lässt. Um 1907...

Constantine Whitehead eingeführt. Eine k {\displaystyle k} -Zelle ist ein topologischer Raum, der zu B k := [ 0 , 1 ] k {\displaystyle B^{k}:=[0,1]^{k}} homöomorph...

Teilmenge einer (zweitabzählbaren) topologischen Mannigfaltigkeit X {\displaystyle X} (oder allgemeiner ein topologischer Raum, der eine kompakte Ausschöpfung...

-dimensionalen topologischen bzw. stückweise linearen (PL) bzw. glatten Mannigfaltigkeit W {\displaystyle W} , n {\displaystyle n} -dimensionalen topologischen bzw...

Bordismus) vor allem in der Topologie und ihren Anwendungen sowie in der topologischen Quantenfeldtheorie von Bedeutung. Er gilt als die bis heute „berechenbarste“...

(Algebraische Geometrie) Sergei Nowikow (UdSSR) 1938 (31) 2024 Beweis der topologischen Invarianz der rationalen Pontrjagin-Klassen von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten...

Wolfsburg) ist ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer, der sich mit topologischen Methoden in der Funktionalanalysis und Operatortheorie beschäftigt....

und Fσ-Mengen bezeichnet man in der Mathematik spezielle Mengen in topologischen Räumen. Sie spielen eine wichtige Rolle in der Maßtheorie und treten...

die Superklassen in den Klassendefinitionen benannt werden, ist eine Topologische Ordnung wie folgt gegeben: Angenommen eine Klasse C {\displaystyle C}...

iterierter Funktionen in dynamischen Systemen. Sie wird gelegentlich auch als topologische Zeta-Funktion bezeichnet. Artin und Mazur haben diese Zeta-Funktion im...

∞-Kategorie. Gemäß der Homotopiehypothese können ∞-Gruppoide auch als topologische Räume bis auf schwache Homotopieäquivalenz verstanden werden. Eine einflussreiche...

Auswertung leistete er vor allem in den Monographien „Prinzipien der topologischen Psychologie“ und „The Conceptual Representation and the Measurement...

zusätzliche Struktur von Bedeutung, sei es algebraische, geometrische oder topologische, wird eine Gruppenoperation nur dann als zulässig erachtet, wenn sie...

(Station Q) in Santa Barbara. Neben den Anyonen dienen bei topologischen Quantencomputern topologische Zustände von Quasi-Teilchen wie Majorana-Fermionen als...

Zhang. Die zugrundeliegenden Transportphänomene sind topologisch geschützt, zum Beispiel topologische Isolatoren. Forscher der Princeton University um Zahid...

strukturelle topologische Eigenschaften. Wichtiger Spezialfall von Umgebungsbasen sind Nullumgebungsbasen. Gegeben sei ein topologischer Raum ( X , τ...

des Intervalls I 1 = [ 0 ; 1 ] {\displaystyle I_{1}=[0;1]} in einen topologischen Raum definiert sind. (Die homöomorphe Einbettung von I 1 {\displaystyle...

magnetischen Schichten). Daneben gibt es auch andere Wand-Typen mit topologischen Singularitäten, sogenannte Blochlinien und Blochpunkten, die mit Änderungen...

1930 wurde er bei dem Topologen Heinz Hopf in Berlin Über die Enden topologischer Räume und Gruppen promoviert. Er nahm eine Assistentenstelle bei L....

Hülle, die kleinste abgeschlossene Obermenge einer Teilmenge eines topologischen Raums Abgeschlossener Operator, ein linearer Operator, dessen Graph...

Landkarte dar, etwa die (Sommer-)Temperaturen in der Stadt oder auf einer topologischen U-Bahn-Karte. Hitzekarte ist die wörtliche deutsche Übersetzung von...

Der Satz von Mourier ist ein Resultat aus der Maßtheorie in topologischen Vektorräumen, der sagt, dass die borelsche σ-Algebra mit der zylindrischen σ-Algebra...

der in ihr liegenden Punkte zuordnet. → Hauptartikel: Maßtheorie in topologischen Vektorräumen Die Maßtheorie in unendlichdimensionalen Räumen verbindet...

Eine geschlossene Mannigfaltigkeit ist eine kompakte topologische Mannigfaltigkeit ohne Rand. Falls im Kontext eine Mannigfaltigkeit ohne Rand vorgegeben...

die sich an der Körperoberfläche abspielen, zeigen. (extima/intima) Topologische Besonderheiten der Zunge: In Anlehnung an eine Körperrepräsentation auf...

Fasern f − 1 ( y ) {\displaystyle f^{-1}(y)} sind kompakt. Für jeden topologischen Raum Z {\displaystyle Z} ist die Abbildung f × id Z : X × Z → Y × Z...

vierfach geschnittene Würfel – mit einem gedachten Tetraeder im Kern – ist topologisch gleichwertig zum Triakistetraeder. Überschreitet b {\displaystyle b}...

Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie, Ergodentheorie, topologischer Dynamik und Zahlentheorie beschäftigt. Am 18. März 2020 wurde ihm der...

und den von ihm daraus entwickelten „Adeles“, der Integration über topologischen Gruppen und der in der Form der „central simple algebras“ gefassten...

dynamische Systeme, qualitative Analyse von Lösungen, variationelle, topologische und Viskositäts-Methoden, mathematische Kontrolltheorie, komplexe Dynamik...

kognitive Repräsentation, auch kognitive Karte genannt, enthält jedoch topologische Informationen über die erlebte Umwelt. Zur kognitiven Leistung, Abstände...

 301–309, doi:10.1093/oxfordjournals.aob.a084076.  Paul Niggli: XXIV. Die topologische Strukturanalyse. I. In: Zeitschrift für Kristallographie. Band 65, Nr...

der Raum der linksinvarianten Vektorfelder. Ein Haar-Maß auf einer topologischen Gruppe ist ebenfalls translationsinvariant. Das Petersson-Skalarprodukt...

der komplexen Zahlen. Es sei G {\displaystyle G} eine Gruppe oder eine topologische Gruppe. Ein Charakter von G {\displaystyle G} ist ein Gruppenhomomorphismus...

Kompaktheit von Massen in der Astronomie Kompakter Raum, eine bestimmte topologische Eigenschaft eines mathematischen Raumes Kompaktheit (reelle Zahlen),...

anderem: eine Funktion aus der harmonischen Analyse zur Untersuchung topologischer Gruppen, siehe Modulare Funktion (harmonische Analyse), eine Klasse...

elementare Zusammensetzung feststellte, prägte dafür den Begriff Isomerie. Topologische Isomerie Topomerisierung Ernest Ludwig Eliel, Arthur Lüttringhaus, Rudolf...

Überlegungen von Henri Poincaré zurückging. Da die Kohomologie eines topologischen Raumes erst einige Jahre später thematisiert wurde, arbeitete er tatsächlich...