Об'єднавшись із кількома хуторами село вело активний торг за лавами, за якими воно знаходилося. На цих лавах ще в княжі часи крамарі виставляли свій торг, отже село знаходилося під лавами, від чого отримало свою назву.
Залав'є не раз піддавалося нападам турків і татар, тому що знаходилося поблизу торгового шляху. Не раз воно руйнувалося повністю. Це ставалося у 1453, 1467, а також під час Зборівської битви1649 року.
Під час розпаду Речі Посполитої і встановлення австрійської влади в селі відбувається національне піднесення. У 1848 році було скасовано панщину, освячено мішану школу. У 1900 році селяни приступили до будівництва власної церкви.
У селі була двокласова школа з українською мовою навчання, організована «Просвіта». З її ініціативи в селі було збудовано церкву1903 року, а в 1936 — велику читальню.
12 червня2020 року, відповідно до розпорядження Кабінету Міністрів України № 724-р «Про визначення адміністративних центрів та затвердження територій територіальних громад Тернопільської області» увійшло до складу Теребовлянської міської громади.[3]
19 липня2020 року, в результаті адміністративно-територіальної реформи та ліквідації Теребовлянського району, село увійшло до складу Тернопільського району[4].
↑ абГорбач О. Говірки й словник діялектної лексики Теребовельщини / Відбиток з. «Наукових Записок» Українського Технічно-Господарського Інституту. Мюнхен, 1971. — С. 174
Горбач О. Говірки й словник діялектної лексики Теребовельщини // Відбиток з. «Наукових Записок» Українського Технічно-Господарського Інституту. Мюнхен, 1971. — С. 174.