Stora primtal

Graf över antalet siffror i det (dåvarande) största kända primtalet efter år, därefter den elektroniska datorn. Observera att den vertikala skalan är logaritmisk. Den röda linjen är den exponentiella kurvan för bästa passform: y = exp(0,188439 t - 362,591), där t är år.

Det största kända primtalet är 2136 279 841 − 1, vilket är ett tal som innehåller 41 024 320 siffror. Det hittades av Luke Durant från Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) 2024.[1]

Ett primtal är ett tal som är större än 1 och inte har några andra delare än 1 och sig självt. Euklides bevisade att det inte finns något största primtal – det vill säga att det finns ett oändligt antal primtal, så flera matematiker och amatörer fortsätter att söka efter stora primtal.

Många av de största kända primtalen är Mersenneprimtal, ett tal av formen 2n − 1. De sju största kända primtalen är Mersenneprimtal (i oktober 2024).[2]

Genomförandet av Lucas–Lehmers primtalstest med snabb fouriertransform för Mersennetal är snabbt jämfört med andra primtalstest för andra typer av tal.

Nuvarande rekord

Rekordet för största kända primtalet innehas för närvarande av 2136 279 841 − 1 som innehåller 41 024 320 siffror. De första och sista 120 siffrorna i talet är:

881694327503833265553939100378117358971207354509066041067156376412422630694756841441725990347723283108837509739959776874 ...

(41 024 080 siffror utesluts)

... 85280651793145941256795756828422828812409610970796114830584934976608576417071506040940450962210466555507670621948687155

Priser

Det finns flera priser som erbjuds av Electronic Frontier Foundation (EFF) för upptäckt av rekordstora primtal.[3]

Rekordet passerade en miljon siffror år 1999, och då gavs 50 000 $.[4] År 2008 passerade rekordet tio miljoner siffror, och då gavs 100 000 $ och en Cooperative Computing Award från Electronic Frontier Foundation.[3] Time kallade det den 29:e toppupptäckten år 2008.[5] Ytterligare priser erbjuds för upptäckten av ett primtal med minst hundra miljoner siffror och minst en miljard siffror.[3]

Historia

Följande tabell visar utvecklingen av de största kända primtalet i stigande ordning. Här är Mn = 2n − 1, Mersennetalet med exponent n.

 Tal   Antal siffror   Upptäcktsår   Noteringar 
M127 39 1876 Upptäckt av Édouard Lucas
180 × (M127)2 + 1 79 1951 Med hjälp av universitetets i Cambridge EDSAC-dator
M521 157 1952
M607 183 1952
M1279 386 1952
M2203 664 1952
M2281 687 1952
M3217 969 1957
M4423 1332 1961
M9689 2917 1963
M9941 2993 1963
M11213 3376 1963
M19937 6002 1971
M21701 6533 1978
M23209 6987 1979
M44497 13395 1979
M86243 25962 1982
M132049 39751 1983
M216091 65050 1985
391 581 × 2216 193 − 1 65087 1989
M756839 227832 1992
M859433 258716 1994
M1257787 378632 1996
M1398269 420921 1996
M2976221 895932 1997
M3021377 909526 1998
M6972593 2098960 1999
M13466917 4053946 2001
M20996011 6320430 2003
M24036583 7235733 2004
M25964951 7816230 2005
M30402457 9152052 2005
M32582657 9808358 2006
M43112609 12978189 2008
M57885161 17425170 2013
M74207281 22338618 2016
M77232917 23249425 2017
M82589933 24862048 2018
M136279841 41024320 2024

De tio största kända primtalen

 Nr   Primtal   Upptäckare   Upptäcktsdatum   Antal siffror   Källa 
1 282 589 933 − 1 GIMPS 7 december 2018 24 862 048 [1]
2 277 232 917 − 1 GIMPS 3 januari 2018 23 249 425
3 274 207 281 − 1 GIMPS 7 januari 2016 22 338 618 [6]
4 257 885 161 − 1 GIMPS 25 januari 2013 17 425 170 [2]
5 243 112 609 − 1 GIMPS 23 augusti 2008 12 978 189 [2]
6 242 643 801 − 1 GIMPS 12 april 2009 12 837 064 [7]
7 237 156 667 − 1 GIMPS 6 september 2008 11 185 272 [7]
8 232 582 657 − 1 GIMPS 4 september 2006 9 808 358 [7]
9 10 223 × 231 172 165 + 1 31 oktober 2016 9 383 761 [8]
10 230 402 457 − 1 GIMPS 15 december 2005 9 152 052 [9]

GIMPS fann de 12 senaste posterna på ordinära datorer som drivs av deltagare runt om i världen.

Se även

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Largest known prime number, 10 november 2019.

Externa länkar

Read other articles:

Charles George GordonJulukanChinese Gordon, Gordon Pasha, Gordon dari KhartoumLahir28 Januari 1833London, InggrisMeninggal26 Januari 1885(1885-01-26) (umur 51)Khartoum, SudanPengabdian Britania Raya MesirDinas/cabang Angkatan Darat Britania Raya Angkatan Darat MesirLama dinas1852–1885PangkatMayor JenderalKomandanGubernur-Jenderal SudanPerang/pertempuranPerang KrimeaPengepungan SevastopolPertempuran KinburnPerang Candu KeduaPemberontakan TaipingPertempuran CixiPertem...

 

 

Halaman ini berisi artikel tentang aktris. Untuk penyanyi idola Korea Selatan dan anggota Apink, lihat Kim Nam-joo (penyanyi). Ini adalah nama Korea; marganya adalah Kim. Kim Nam-jooKim pada 2009Lahir10 Mei 1971 (umur 52)Seoul, Korea SelatanPekerjaanAktrisTahun aktif1994-sekarangSuami/istriKim Seung-woo ​(m. 2005)​Anak2Nama KoreaHangul김남주 Hanja金南珠 Alih AksaraGim Nam-juMcCune–ReischauerKim Namju Kim Nam-joo (lahir 10 Mei 1971) adalah seorang...

 

 

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2023. Kontainer Linux adalah implementasi virtualisasi tingkat sistem operasi untuk sistem operasi Linux. Beberapa implementasi yang ada semuanya berbasis pada virtualisasi, isolasi, dan mekanisme manajemen sumber daya yang disediakan oleh kernel Linux, khu...

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: DEC PRISM – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Me...

 

 

The Texas Almanac Cover of the 2006-2007 Texas Almanac (sesquicentennial)AuthorMultipleCover artistJohn Collier (2006-2007 ed.)CountryUnited StatesLanguageEnglishSubjectTexasGenreReferencePublisherTexas State Historical AssociationPublication date1857Media typeBook (electronic edition available)Pages~700ISBN978-0-914511-38-0 (2006-2007 ed.)OCLC80720995 The Texas Almanac is a biennially published reference work providing information for the general public on the history of the US sta...

 

 

Disambiguazione – Se stai cercando il traghetto, vedi Isola del Giglio (traghetto). Isola del Gigliocomune Isola del Giglio – Veduta LocalizzazioneStato Italia Regione Toscana Provincia Grosseto AmministrazioneCapoluogoGiglio Castello SindacoSergio Ortelli (lista civica di centro-destra) dall'8-6-2009 (3º mandato dal 27-5-2019) TerritorioCoordinatedel capoluogo42°21′18″N 10°54′18″E / 42.355°N 10.905°E42.355; 10.905 (Isola del G...

Nomagliocomune Nomaglio – VedutaFontana in pietra LocalizzazioneStato Italia Regione Piemonte Città metropolitana Torino AmministrazioneSindacoEllade Giacinta Peller (lista civica) dall'8-6-2009 (3º mandato dal 27-5-2019) TerritorioCoordinate45°32′10.18″N 7°51′37.14″E / 45.53616°N 7.860317°E45.53616; 7.860317 (Nomaglio)Coordinate: 45°32′10.18″N 7°51′37.14″E / 45.53616°N 7.860317°E45.53616; 7.860317 ...

 

 

Gwangjin BSingle-member constituencyfor the National AssemblyLocation of the constituencyDistrict(s)Gwangjin District (part)RegionSeoulElectorate153,205 (2016)Current constituencyCreated1996Seats1PartyDemocratic PartyMemberKo Min-jungCouncilconstituencyGwangjin 3rd districtGwangjin 4th districtCreated fromSeongdong C Gwangjin B (Korean: 광진구 을) is a constituency of the National Assembly of South Korea. The constituency consists of part of Gwangjin District, Seoul. As of 2016, 153,205 e...

 

 

Organellar DNA (oDNA) is DNA contained in organelles (such as mitochondria and chloroplasts), outside the nucleus of eukaryotic cells.[1] Mitochondria contain mitochondrial DNA Plastids (e.g., chloroplasts) contain plastid DNA Inheritance of organelle DNA The traits encoded by this type of DNA, in animals, generally pass from mother to offspring rather than from the father in a process called cytoplasmic inheritance. This is due to the ovum provided from the mother being larger than t...

American professional golfer (born 1979) Jimmy WalkerWalker in 2016Personal informationFull nameJames William WalkerBorn (1979-01-16) January 16, 1979 (age 45)Oklahoma City, OklahomaHeight6 ft 2 in (1.88 m)Weight180 lb (82 kg; 13 st)Sporting nationality United StatesResidenceBoerne, TexasSpouseErin StiegemeierChildren2CareerCollegeBaylor UniversityTurned professional2001Current tour(s)PGA TourFormer tour(s)Nationwide TourGateway TourProfessional wins11H...

 

 

BerkahGenre Religi Drama Komedi Skenario Agam Suharto Mega Emmela Winly Yudhistira Cerita Agam Suharto Mega Emmela Winly Yudhistira Sutradara H. Ahmad Yusuf Erlanda Gunawan Pemeran Samuel Zylgwyn Irish Bella Meyda Sefira Cut Mini Debby Sahertian Penggubah lagu temaST12Lagu pembukaMemuja-Mu oleh ST12Lagu penutupMemuja-Mu oleh ST12Penata musikPurwacarakaNegara asalIndonesiaBahasa asliBahasa IndonesiaJmlh. musim1Jmlh. episode115ProduksiProduser eksekutifElly Yanti NoorProduserLeo SutantoP...

 

 

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2017年4月) コルクを打ち抜いて作った瓶の栓 コルク(木栓、�...

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています(詳細)。 数字の大字(だいじ)は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字(小字)の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券(「壱」が大字) 弐千円日本銀行券(「弐」が大字) 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

 

  مؤسسة إكلبس مؤسسة إكلبس‌ البلد بلجيكا  المقر الرئيسي أوتاوا  تاريخ التأسيس 2004  المؤسس آي‌ بي‌ إم  العضوية تحالف الأعمال مفتوحة المصدر  [لغات أخرى]‏[1]،  ومبادرة المصدر المفتوح[2]  الموقع الرسمي الموقع الرسمي  تعديل مصدري - تعديل   مؤس...

 

 

Phrase in British politics One more heave was a slogan used by British Liberal Party leader Jeremy Thorpe during the October 1974 general election and a phrase used (sometimes pejoratively) to describe the political strategy of John Smith, leader of the Labour Party from July 1992 until his death in May 1994. Liberal Party Jeremy Thorpe became leader of the Liberal Party in January 1967. The 1970 general election was disappointing as the Liberals lost six of their twelve seats in the House of...

Irish expatriates in Japan Ethnic group Irish people in JapanTotal population1,247 (in December, 2022)[1][2]Regions with significant populationsTokyo · OsakaLanguagesEnglish · Irish · JapaneseRelated ethnic groupsIrish diaspora The community of Irish people in Japan is estimated to constitute 1,000–2,000 people.[3][4] Notable people Lafcadio HearnFrancis Brinkley Shane Berkery Matt Heafy Francis Brinkley Eileen Lynn K...

 

 

No debe confundirse con Pedro Villagómez, rector de la Universidad de San Marcos. Pedro de Villagómez 6.° Arzobispo de Lima 16 de julio de 1640-12 de mayo de 1671Predecesor Fernando Arias de UgarteSucesor Juan de Almoguera Obispo de Arequipa 2 de agosto de 1632-16 de julio de 1640Predecesor Pedro de PereaSucesor Agustín de Ugarte y Sarabia Canónigo, visitador del convento de monjas de Sevilla, visitador de la Real Audiencia de Lima, juez del Santo OficioInformación religiosaOrdenación ...

 

 

This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: Marie of Blois, Duchess of Anjou – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2014) Marie of Blois, Duchess of Anjou Marie of Blois (1345–1404) was a daughter of Joan of Penthièvre, Duchess of Brittany and Charles of Blois, Duke of Brittany...

この存命人物の記事には検証可能な出典が不足しています。信頼できる情報源の提供に協力をお願いします。存命人物に関する出典の無い、もしくは不完全な情報に基づいた論争の材料、特に潜在的に中傷・誹謗・名誉毀損あるいは有害となるものはすぐに除去する必要があります。出典検索?: 朝陽丸勝人 – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii...

 

 

Multi-sport event in Saint Louis, Missouri, US Games of the III OlympiadAdvertisement for the 1904 Summer Olympics and the Louisiana Purchase ExpositionHost citySt. Louis, United StatesNations12Athletes648 (642 men, 6 women)Events95 in 16 sports (18 disciplines)Opening1 July 1904Closing23 November 1904Opened byDavid R. Francis[1]StadiumWashington University in St. Louis Francis Olympic Field← Paris 1900London 1908 → The 1904 Summer Olympics (officially the Games ...