Utökade reella tallinjen är ett begrepp inom matematik. Det är den reella tallinjen med två extra punker: en "negativ" och en "positiv oändlighet" med beteckningarna och . Utökade reella tallinjen är viktig till exempel inom måtteori och integrationsteori.
Låt vara reella tallinjen. Utökade reella tallinjen är en mängd
där punkerna och uppfyller följande:
- för alla
- och
- och
- för alla
- för alla
- för alla
- för alla
- för alla
- för alla
- för alla
- för alla
- för alla
- för alla
Ibland, till exempel inom måtteori, definieras även:
- och
Uttrycken
- , , , och
är inte definierade i .
Egenskaper
- Det går att visa att paret är en ordnad mängd.
Se även