Święcenia kapłańskie przyjął w 1905 roku. W 1933 został konsekrowany na arcybiskupa tytularnego Laodycei Frygijskiej i wysłany do USA jako delegat apostolski.
Cicognani był głównym inicjatorem buntu przeciw rosnącej niemoralności w amerykańskim kinie w okresie ery Pre-Code. Podjęte przez niego działania doprowadziły do utworzenia w 1933 Katolickiego Legionu Przyzwoitości (rok później przemianowanego na Legion Przyzwoitości). Organizacja ta zajmowała się kontrolą i egzekwowaniem standardów przyzwoitości oraz bojkotem filmów, których treść uznawano za obraźliwą[1]
Zmarł w wieku 90 lat i został pochowany w rzymskiej bazylice San Clemente.