Monsignor Burić fungerte blant annet som sekretær for biskop Ivan Starčević.[3]
Biskop av Senj-Modruš
I 1935 ble bispedømmene Senj og Modrussa slått sammen, med Modrussa som beholdt visse privilegier. Burič ble utnevnt til biskop av Senj-Modruš, og ble bispeviet i katedralen i Zagreb av erkebiskopen av Zagreb, Antun Bauer; medkonsekrerende var titulærerkebiskopen av Nikopsis og Bauers koadjutor, Alojzije Stepinac, og biskopen av Krk, Josip Srebrnič.
Den høytidelige tronesetting i Senj ble etterfulgt av en pavelig messe sunget på gammelslovensk, med epistel og evangelium på det kroatiske språk. Det var en egen seremoni senere for bispetronen som biskop av Modrussa.[3] Han tjente som biskop i dette dobbeltbispedømmet i 33 år.
Han mente at det ikke er betingelser for et seminar i Senj, og stengte seminaret i 1940.[2] Biskop Burićs sekretær var Mile Bogović.
Viktor Burić støttet den uavhengige staten Kroatia (NDH) sannsynligvis på grunn av dens beslutning om at katolisismen skulle være dens statsreligion.[4]
Senere støttet han den kommunistiske regjeringen i Jugoslavia for dens vennlige holdning overfor Pavestolen.[5] Teologisk var han ganske konservativ. Han suspenderte den liberale kroatiske presten Tihomir Zovko, for å ha opprettet en lekgruppe med det formål å diskutere prestelig sølibat og demokrati i Kirken.[5]
