Han vokste opp i en militærfamilie på Østre Toten og i Målselv. Faren Egil Nyberget var kaptein og sjef for remonteskolen på Starum. Terje Nyberget gikk Gjøvik gymnas og tok deretter befals- og offisersutdannelse, senere også utdannelse i økonomi og administrasjon. Fra 1974 til 2012 tjenestegjorde han i Hæren, hvor han har grad av oberstløytnant, som ansvarlig for virksomhetsstyring på ulike nivåer.[1]
Nyberget var medlem av Bardu kommunestyre og formannskap for Høyre fra 2007 til 2019.[1] Fra 2015 til 2019 var han kommunens varaordfører, valgt i samarbeid mellom Høyre og Senterpartiet.[4]
Fra 2014 til 2017 var han daglig leder for Næringshagen i Målselv.[5][6]