1959 m. įgijęs geografo ir geografijos mokytojo specialybę paliktas dirbti Vilniaus universiteto GMF Fizinės geografijos ir kartografijos katedroje asistentu. 1960–1992 m. Gamtos mokslų, Filologijos, Ekonomikos ir Istorijos fakultetuose skaitė net 32 disciplinų paskaitas, tarp jų svarbiausios: geografijos mokslo istorija ir problemos, aeronuotraukų taikymas geografiniams ir geomorfologiniams tyrimams, jų dešifravimas, kosminiai metodai geografiniuose tyrimuose (naujausi Žemės paviršiaus tyrimo būdai), aplinkosauga, geomorfologija. Be to, vadovavo studentų laboratoriniams bei praktikos darbams, ekspedicijoms, mokomosioms ekskursijoms, diplominiams darbams (iš viso 51), dalyvavo valstybinių egzaminų komisijose.
1964 m. apgynė geografijos mokslų kandidato disertaciją. 1964–1968 m. VU Gamtos mokslų fakulteto dekanas, 1967 m. docentas. 1972 m. apgynė geografijos mokslų daktaro disertaciją. 1974 m. suteiktas profesoriaus vardas. 1978–1986 m. VU Hidrologijos ir klimatologijos katedros, 1986–1990 m. Bendrosios geografijos ir kartografijos katedros vedėjas, 1986–1993 m. Inžinerinės fotogrametrijos ir Kartografijos laboratorijų mokslinis vadovas. Nuo 1986 m. vadovavo sudarant Lietuvos atlasą, vyriausias mokslinis redaktorius.[1][2]
Tyrė Lietuvos reljefą. Išnagrinėjo ledyno pakraštinių darinių morfologinę sudėtį, skulptūrines makroformas, kampinius moreninius masyvus ir dubumines glaciodepresijas, iškėlė naują ledyninės kilmės dubaklonių (rinų) susidarymo koncepciją. Jo atlikti Lietuvos aukštumų tyrimai atskleidė teritorijos nuledėjimo etapus, paleogeomorfologiją. Pagrindinis jo darbas – 1:200 000 mastelio kraštinių ledyninių darinių žemėlapis, sudarytas remiantis topografinių žemėlapių izohipsėmis. Daug dėmesio skyrė moreninių aukštumų reljefo morfogenetiniam tipizavimui ir ledyno pakraščio akumuliacinių darinių morfogenezės schematizavimui. Nustatė pagrindines apledėjimo stadijų ir fazių ribas Lietuvoje. Jį galima vadinti morfoevoliucinio glacigeninio reljefo Lietuvoje tyrimo pradininku, šios teorijos pagrindėju ir kūrėju.
Paskelbė per 100 mokslo straipsnių ir knygų iš geomorfologijos, kraštotyros, gamtos apsaugos, daug mokslą populiarinančių straipsnių periodinėje spaudoje. Vien žurnale „Mokslas ir gyvenimas“ įregistruotos 89 jo publikacijos.
Nuo 1967 m. žurnalo „Mokslas ir gyvenimas“ redaktorių kolegijos, „Žinijos“ draugijos, „Minties“ ir „Mokslo“ leidyklų mokslo tarybų narys; nuo 1992 m. mėnraščio „Tėviškės gamta“ konsultantas. Turėjo visuomeninių pareigybių Vilniaus universitete, Gamtos mokslų fakultete.
Švenčionių rajonas (fotogr. Vladas Uznevičius). – Vilnius: Mintis, 1983. – 84 p.: iliustr.
Aktualūs gamtos apsaugos uždaviniai: medžiaga lektoriui. – Vilnius, 1984. – 23 p.
Metodinės rekomendacijos ir papildoma medžiaga mokomajam filmui „Lietuvos vandenys“. – Vilnius, 1984. – 20 p.
Gamtos ištekliai, jų panaudojimas ir apsauga / Negyvosios gamtos ištekliai: mokomoji priemonė. – Vilnius, 1984. – 91 p.
Teisinė racionalaus žemės gelmių išteklių naudojimo ir apsaugos reglamentacija / Rūta Gajauskaitė, Česlovas Kudaba, Eduardas Vodzinskas. – V., 1984. – 43 p.
Gamtotyros sekcijų veikla: metodiniai nurodymai kraštotyrininkams. – Vilnius, 1984. – 23 p.
Wycieczki z Wilniusu: trzy trasy turystyczne. – Kaunas: Šviesa, 1984. – 100 p.: iliustr.
Lietuvos žemė: geografijos skaitiniai / Rimantas Krupickas, Česlovas Kudaba. – 2-asis leidimas. – Kaunas: Šviesa, 2000. – 460 p.: iliustr. – ISBN 5-430-02560-7
Geografinės kelionės ir atradimai. – 2-asis leidimas. – Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidybos institutas, 2003. – 309 p.: iliustr. – ISBN 5-420-01511-0
Česlovas Kudaba: bibliografija: 1958–1984 m. liepos 15 d. (sud. Vitalija Brazaitienė, Dalia Gargasaitė). – Vilnius: Vilniaus Mažvydo klubas, 1984. – 134 p.
Pėsčiojo riterio dalia: Česlovo Kudabos laikas ir asmenybė / Romualdas Norkus. – Kaunas: Spindulys, 1995. – 236 p.: iliustr. – ISBN 9986-408-39-3