Nel 1957 Rescigno lascia Chicago per fondare a Dallas, con Laurence Kelly, la Civic Opera of Dallas, con funzioni di direttore artistico e primo direttore d'orchestra, che conserverà per oltre trent'anni, fino al gennaio del 1990[1]. La "Civic Opera" si imporrà fin dall'inizio, grazie alle conoscenze internazionali e al prestigio dei due fondatori, come una delle massime piazze operistiche americane. Nella città texana faranno il loro debutto negli Stati Uniti numerosi importanti interpreti, fra cui Gwyneth Jones, Magda Olivero, Jon Vickers, Plácido Domingo, e anche alcuni importanti registi come Franco Zeffirelli.
Pur risiedendo abitualmente negli Stati Uniti, Rescigno trascorre fin dagli anni cinquanta frequenti periodi in Italia e in altri paesi europei, dirigendo in alcuni fra i più prestigiosi teatri del vecchio continente: dal Teatro La Fenice di Venezia all'Opera di Parigi, dal Covent Garden di Londra al Gran Teatre del Liceu di Barcellona. Il repertorio è ancora quello dell'Ottocento e dei primi del Novecento (con una certa apertura verso il Settecento italiano e francese), già sperimentato con successo con la Callas e i grandi interpreti italiani degli anni del secondo dopoguerra (Bastianini, Olivero, Simionato, Gobbi, Di Stefano, Rossi-Lemeni, Taddei, Del Monaco).
Nei primi anni novanta si ritira dalle scene, limitandosi a partecipare come ospite d'onore a gala, commemorazioni e concerti di beneficenza, e come giudice a concorsi lirici. Nel 2001 si trasferisce definitivamente a Rignano Flaminio, nei pressi di Roma. Muore all'età di 92 anni, per un arresto cardiaco[2].
Il pirata di Vincenzo Bellini; Orchestra e Coro dell'American Society di New York; Pier Miranda Ferraro (Gualtiero); Maria Callas (Imogene); Costantino Ego (Ernesto) - registrazione dal vivo (con alcuni tagli), 1959, EMI
Medea di Luigi Cherubini; Orchestra e Coro della Royal Opera House di Londra, Maria Callas (Medea), Jon Vickers (Giasone); Fiorenza Cossotto (Neris); Nicola Zaccaria (Creonte) - 1959, Melodram
Tosca di Giacomo Puccini, Orchestra e Coro dell'Opera di Parigi; Maria Callas (Tosca); Renato Cioni (Cavaradossi); Tito Gobbi (Scarpia) - registrazione dal vivo, 1965, Melodram
La voce umana di Francis Poulenc; Orchestra e Coro del Teatro La Fenice di Venezia, Magda Olivero (La voce) - registrazione dal vivo, 1970, Melodram
Tosca di Giacomo Puccini, Orchestra National Philharmonic e coro London Opera di Londra; Mirella Freni (Tosca); Luciano Pavarotti (Cavaradossi); Sherrill Milnes (Scarpia) - 1978, Decca Records
L'elisir d'amore di Gaetano Donizetti; Orchestra e Coro del Teatro Metropolitan di New York; Luciano Pavarotti (Nemorino); Judith Blegen (Adina); Brent Ellis (Belcore); Sesto Bruscantini (Dulcamara) - 1981 (videoregistrazione), Pioneer Artists
Lucia di Lammermoor di Gaetano Donizetti; Orchestra Royal Philharmonic di Londra, Coro dell'Ambrosian Opera; Edita Gruberová (Lucia); Alfredo Kraus (Edgardo di Ravenswood); Renato Bruson (Enrico Ashton) - 1983, EMI