Zagatti iniziò a giocare, non ancora quindicenne, nelle giovanili del Milan, con la cui formazione Primavera vinse per due volte il Torneo di Viareggio.[2] Nel 1951 fu aggregato in prima squadra in cui esordì il 1º giugno 1952 a Roma nella partita di Serie A contro la Lazio (1-1).[2][3]
Si ritirò dal calcio giocato nel 1963, dopo una stagione in cui scese in campo solo nella prima partita dei rossoneri, la gara di Coppa ItaliaParma-Milan 0-1 del 9 settembre 1962.[9]
Dopo il ritiro
Dopo essersi ritirato entrò immediatamente nello staff tecnico delle giovanili del Milan dove fu a lungo osservatore, talent scout[10] oltreché allenatore per il vivaio rossonero:[2] alla guida della squadra Primavera ottenne lo Scudetto di categoria del 1964-1965,[2] la Blue Stars/FIFA Youth Cup nel 1977[11] e raggiunse un secondo posto nel Torneo di Viareggio 1970; in quest'ultimo anno, con la squadra Allievi vinse un altro Scudetto di categoria.[2]
Saltuariamente chiamato a lavorare anche con la prima squadra, fu collaboratore di Nereo Rocco durante la stagione 1976-1977.[12] Nel marzo del 1982 affiancò poi Italo Galbiati, appena subetrato a Luigi Radice sulla panchina rossonera, per due partite di campionato[2][13] contro Inter e Catanzaro, entrambe perse.[14] In seguito continuò a collaborare con il Milan come osservatore.[15] Fu uno dei rossoneri con la più lunga militanza nella società meneghina, avendone ininterrottamente fatto parte per 54 anni consecutivi, dal 1948 al 2002.[16]
È deceduto il 7 marzo 2009 all'età di 76 anni[12][17] a causa di una epatite.[18]
^Milan: morto Zagatti, ex gloria '50, su tuttosport.com, 7 marzo 2009. URL consultato il 22 marzo 2012 (archiviato dall'url originale il 4 marzo 2016).