William Pugsley naît le à Sussex, au Nouveau-Brunswick. Il suit des études de Droit à l'université du Nouveau-Brunswick, ce qui lui permet d'être admis au barreau comme procureur le puis avocat le et il commence sa carrière à Saint-Jean. Il s'intéresse également au monde de la presse et est pendant un temps propriétaire des journaux Saint John Telegraph et Saint John Times.
Il brigue le siège de député fédéral de la Cité de Saint-Jean mais est battu le par John Valentine Ellis. Il retrouve en revanche son siège de député provincial le et le garde jusqu'au . Il est alors procureur général du au , secrétaire provincial du au et surtout, quoique très brièvement, premier ministre du au .
Pugsley brigue à nouveau le siège de député fédéral, cette fois de la circonscription de la Cité et du Comté de Saint-Jean et l'obtient le lors d'une élection partielle due au décès de Alfred Augustus Stockton. Il est réélu le , puis le , cette fois pour la Cité de Saint-Jean face à Henry Powell. Il obtient le portefeuille de Ministre des travaux publics sous le gouvernement de Wilfrid Laurier du au .
Il meurt des suites d'une pneumonie le à Toronto alors qu'il était président de la commission sur les réparations chargée de régler les demandes d’indemnités de guerre et est enterré le au cimetière Fernhill de Saint-Jean.
