Giulio Ciccone est originaire de Chieti, dans les Abruzzes. Son père est fonctionnaire de région, et sa mère est enseignante. Chez les amateurs, il part vivre à Bergame pour apprendre le métier[1].
En 2016, il passe professionnel au sein de l'équipe italienne Bardiani CSF. Lors de la course d'ouverture, le Grand Prix Costa degli Etruschi, il arrive avec le groupe de 11 coureurs qui se joue la victoire et termine 5e du sprint. Il se classe ensuite sixième de la Semaine internationale Coppi et Bartali et quatrième de la deuxième étape du Tour du Trentin, arrivant sur une courte montée à Anras. Cela lui permet de porter le maillot blanc du meilleur jeune homme avant qu'un virus intestinal ne l'oblige à abandonner la course.
Il est sélectionné pour disputer le Tour d'Italie. Lors de la 10e étape, il fait partie d'une échappée et s'adjuge la victoire en solitaire[2]. C'est le premier néo-professionnel à gagner une étape du Giro depuis Emanuele Sella en 2004. Il devient également le 4e plus jeune vainqueur d’étape de l'histoire, après Fausto Coppi, Luigi Marchisio et Vito Taccone[1]. Par la suite, il n'est pas au départ de la dix-neuvième étape, en raison de problèmes physiques et de la fatigue accumulée.
Son début de saison 2017 est marqué par diverses blessures, qui retardent sa préparation. Il revient en course, après deux opérations au cœur[3] et prend part au Tour d'Italie sans obtenir de résultats significatifs. En juillet, il participe au Tour d'Autriche, convoqué par l'entraîneur de la sélection italienne Davide Cassani. Il prend la 3e place de l'étape reine, où l'arrivée difficile se joue au sommet de la station de montagne mythique de Kitzbühel.
En 2018, il est dixième de la Semaine internationale Coppi et Bartali et neuvième du Tour des Alpes. Sa première victoire de l'année arrive lors du Tour des Apennins. Il est désigné comme leader de son équipe Bardiani CSF pour son troisième Tour d'Italie. Il est victime d'une chute à l'entraînement trois jours avant la course[6]. Il termine quatrième de l'étape de Cervinia et deuxième du classement de la montagne (devancé par le vainqueur du Giro Christopher Froome).
En juillet 2019, il dispute son premier Tour de France. Il termine 2e de l'étape de la Planche des Belles Filles et s'empare alors du maillot jaune pendant 2 jours. Il le perd à l'issue de la 7e étape, puis sort du top 10 lors de la 12e étape, où il perd plus de 12 minutes. Il termine finalement le Tour à la 31e place du classement final. En fin de saison, il est notamment onzième de la Classique de Saint-Sébastien et septième de la Coppa Agostoni.
Il entame sa saison 2020 avec un succès en solitaire sur le Trofeo Laigueglia. En mars, la saison est interrompue à cause de la pandémie de Covid-19 et il effectue un Everesting virtuel sur son home trainer, allant même jusqu'à dépasser les 10 000 m de dénivelé[9].
Au retour des compétitions en août, il se montre performant en terminant 5e du Tour de Lombardie, huitième du Tour d'Émilie et neuvième du Gran Piemonte. Début septembre, il contracte la Covid-19 quelques jours avant le départ de Tirreno-Adriatico, sa dernière course de préparation avant le Tour d'Italie. Présent au départ du Giro pour soutenir Vincenzo Nibali, il n'est pas à son meilleur niveau et doit abandonner à une semaine de l'arrivée.
Pour sa première course en 2021, il se classe deuxième d'une étape du Tour de La Provence derrière Davide Ballerini. Il est ensuite cinquième du Trofeo Laigueglia, mais est plus en retrait sur les courses par étapes du mois de mars. Il se concentre sur le classement général du Tour d'Italie, où il devient le leader de la Trek-Segafredo après les défaillances de Vincenzo Nibali. Lors des deux premières semaines du Giro, il se montre performant et se classe notamment deuxième de la 9e étape derrière Egan Bernal. Sixième du général et toujours en course pour le podium final, il est victime d'une chute lors d'une descente de col lors de la 17e étape. Il perd près de 8 minutes au général et n'est finalement pas au départ le lendemain[10]. De retour à la compétition, il est cinquième de la Route d'Occitanie, puis huitième de son championnat national. Après une 60e place anecdotique sur la course en ligne des Jeux olympiques de Tokyo, il prend le départ du Tour d'Espagne pour viser un bon classement général. À la lutte pour un top 10 au classement général, il est à nouveau victime d'une chute sur la 16e étape, qui l'oblige à abandonner alors qu'il occupe la douzième place du général[11].
Il commence bien sa saison 2022 avec plusieurs tops 10, dont une dixième place au général de Tirreno-Adriatico. Il participe ensuite au Tour d'Italie en tant que leader de l'équipe Trek-Segafredo. À l'issue de la quatrième étape, son coéquipier Juan Pedro López récupère le maillot rose de leader, qu'il porte pendant dix jours. De son côté, Ciccone perd plus de neuf minutes lors de la 9e étape qui se termine au sommet du Blockhaus, une montée proche de sa ville de naissance et qu'il connait par coeur. Lors de la dernière semaine de course, il se glisse dans plusieurs échappées et remporte
en solitaire la 15e étape à Cogne[12]. C'est la troisième victoire d'étape de sa carrière sur le Giro après ses victoires à Sestola en 2016 et à Ponte di Legno en 2019. Il se classe finalement 25e du général et deuxième du classement de la montagne derrière Koen Bouwman. Lors du Tour de France, il termine troisième du classement de la montagne, après avoir été à l'attaque dans les cols des Alpes et des Pyrénées[13].