Durant son enfance, il pratique le football, puis la natation. À l'âge de 13 ans, il participe à un relais de natation à travers la Manche[1], en 11 heures et 34 minutes[2]. Durant l'été 2008, il participe à la Dunwich Dynamo(en), une course cycliste nocturne entre Hackney et Dunwich. Il s'inscrit au Cycling Club Hackney peu de temps après. En 2009, il commence à travailler pour le magasin de vélos Condor Cycles, dans le centre de Londres, une marque qui devient son sponsor personnel durant ses années junior[3].
En 2019, il obtient ses premiers succès professionnels, avec deux étapes du Tour des Alpes[9], course qu'il termine à la deuxième place derrière son coéquipier Pavel Sivakov. La même année, il se classe 20e au classement général du Tour d'Espagne.
2020 : victoire au Tour d'Italie
Il commence sa saison 2020 en se classant troisième du Tour de la Communauté valencienne à six secondes du vainqueur Tadej Pogačar. La saison étant arrêtée en raison de la pandémie de Covid-19, il ne court sa deuxième épreuve qu'en août, mais abandonne au cours de ses trois courses de reprise.
Il participe ensuite au Tour d'Italie, en octobre, où il doit accompagner son leader Geraint Thomas. Celui-ci abandonne après une chute lors de la 3e étape et Geoghegan Hart récupère le rôle de leader, même s'il occupe alors la 24e place du général à plus de trois minutes de João Almeida. Il gagne des places au fil des étapes et se retrouve onzième du général après deux semaines de course. Le , il décroche sa première victoire sur un grand tour lors de la 15e étape. À l'arrivée au sommet alpin du Piancavallo, il est le seul à suivre le duo de l'équipe Sunweb composé de Jai Hindley et Wilco Kelderman, avant de s'imposer au sprint. Ce résultat lui permet de remonter à la quatrième place du classement général, à une semaine de l'arrivée[10]. Lors de la 18e étape, dans les Dolomites, il est battu au sprint par Jai Hindley, mais il se rapproche à 15 secondes du nouveau maillot rose Kelderman. Deux jours plus tard, lors de la 20e étape, à Sestrières, il s'impose devant Hindley et revient à 86 centièmes de seconde de l'Australien qui récupère le maillot rose. Le contre-la-montre final à Milan permet à Geoghegan Hart de gagner le Giro, en battant son concurrent de 39 secondes[11].
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2022
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2023
Lors du Tour d'Italie, ses performances lors des deux premiers contre-la-montre lui permettent de se placer au classement général. Troisième de celui-ci au départ de la onzième étape à 5 secondes de son coéquipier Geraint Thomas, Tao Geoghegan Hart chute et abandonne en cours d'étape. Il est atteint d'une fracture à la hanche gauche[12].
2024
En août 2023, Lidl-Trek annonce le recrutement de Tao Geoghegan Hart avec un contrat durant de 2024 à 2026 inclus[13].
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