Warrenek Adelaideko Unibertsitatean ikasi zuen. Adelaideko Royal Hospitalean lan egin zuen hematologiako laborategian, eta horrek patologiari buruzko interesa piztu zion. Ondoren Melbournen lan egin zuen eta 1967tik Pertheko Royal Hospitalean, non bere ibilbidearen zatirik handiena eman zuen.
Mendebaldeko Australiako Unibertsitateko Barry Marshall lankidearekin egin zituen Nobel Saria lortu zuten ikerketak. Gainera, H. pylori bakterioa detektatzeko diagnostiko-test bat garatzen lagundu zuten.
Warrenek 1997an utzi zuen medikuntza bere emaztea hil ondoren.