Σημείο Φερμά

Το σημείο Φερμά του τριγώνου .

Στην γεωμετρία, το σημείο Φερμά (ή αλλιώς σημείο Φερμά-Τοριτσέλι) είναι το σημείο ενός τριγώνου που ελαχιστοποιεί το άθροισμα των αποστάσεων του από τις κορυφές του τριγώνου.[1]:304-306[2]:114-117

Πιο συγκεκριμένα, σε ένα τρίγωνο το σημείο Φερμά είναι το σημείο που ελαχιστοποιεί το άθροισμα

.

Σε ένα τρίγωνο με γωνίες μικρότερες των το σημείο αυτό είναι το σημείο τομής των ευθυγράμμων τμημάτων που συνδέουν τα με τις κορυφές των αντίστοιχων εξωτερικών ισοπλεύρων τριγώνων του . Στα υπόλοιπα τρίγωνα, δηλαδή σε αυτά με μία κορυφή μεγαλύτερη των , το σημείο Φερμά είναι αυτή η κορυφή.

Το σημείο παίρνει το όνομά του από τον Πιερ ντε Φερμά που διατύπωσε το πρόβλημα της ελαχιστοποίησης σε ένα γράμμα προς τον Ευαντζελίστα Τοριτσέλι, ο οποίος το έλυσε.[3][4][5]

Δείτε επίσης

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Παραπομπές

  1. Πάμφιλος, Πάρις (2016). Γεωμετρικόν. Κρήτη: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. ISBN 9789605244682. 
  2. Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία. Αθήνα: Ι. Χιωτελη. 
  3. Fermat, Pierre de· Tannery, Paul (1891). «Méthode du maximum et du minimum». Στο: Gauthier-Villars, επιμ. = Œuvres de Fermat (Tome III) (στα Γαλλικά). Paris. σελίδες 136 [153,154]. 
  4. E. Torricelli : Opere, vol I, Part 2, Faenza 1919, σ. 90-97
  5. Cavalieri, Bonaventura. «De inveniendo puncto, quod a tribus datis quibusfuit distet secundum minimam quantitatem». Exercitationes geometricae sex.