Ο κύκλος των εννέα σημείων που διέρχεται από τα μέσα των πλευρών
M
A
,
M
B
,
M
Γ Γ -->
{\displaystyle {\rm {M_{A},M_{B},M_{\Gamma }}}}
, τα ίχνη των υψών
H
A
,
H
B
,
H
Γ Γ -->
{\displaystyle {\rm {H_{A},H_{B},H_{\Gamma }}}}
και τα μέσα των
A
H
,
B
H
,
Γ Γ -->
H
{\displaystyle {\rm {AH,BH,\Gamma H}}}
.
Στην γεωμετρία , σε ένα τρίγωνο
A
B
Γ Γ -->
{\displaystyle {\rm {AB\Gamma }}}
ο κύκλος Όιλερ ή κύκλος των εννέα σημείων (αναφέρεται και ως κύκλος Euler ) είναι ο κύκλος που διέρχεται από τα μέσα
M
A
,
M
B
,
M
Γ Γ -->
{\displaystyle {\rm {M_{A},M_{B},M_{\Gamma }}}}
των πλευρών του, τα ίχνη
H
A
,
H
B
,
H
Γ Γ -->
{\displaystyle {\rm {H_{A},H_{B},H_{\Gamma }}}}
των υψών του και τα μέσα των ευθυγράμμων τμημάτων που συνδέουν τις κουρυφές του τριγώνου με το ορθόκεντρο .[ 1] :111-112 [ 2] :187-190 [ 3] :45-46
Ιδιότητες
Δείτε επίσης
Παραπομπές
↑ Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία . Αθήνα: Ι. Χιωτελη.
↑ Στεργίου, Μπάμπης. Γεωμετρία για διαγωνισμούς 1: Τρίγωνα, τετράπλευρα, κύκλος, εγγράψιμα . Αθήνα: Σαββάλας. ISBN 978-960-493-035-7 .
↑ Κανελλος, Σπ. Γ. (1975). Ευκλείδειος Γεωμετρία Δ',Ε',ΣΤ' Γμνασίου Θετικής Κατευθύνσεως . Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. σελίδες 137–139.
Βασικές έννοιες Είδη τριγώνου
Βάσει μεγαλύτερης γωνίας Βάσει πλευρών Άλλα
Σημεία τριγώνου
Ευθείες τριγώνου
Κύκλοι τριγώνου
Μετρικές σχέσεις
Αναλογίες Εμβαδόν Μήκη σεβιανών Τριγωνομετρικές σχέσεις Άλλες
Σχετικά θεωρήματα Παράγωγα τρίγωνα