Γεννημένος στην Πράια του Πράσινου Ακρωτηρίου, ο Μαρτίνς μετακόμισε στην Πορτογαλία στην εφηβεία του και έπαιξε ποδόσφαιρο νέων με την ΚΦ Μπενφίκα και την Σπόρτινγκ Λισαβόνας. Τον Μάρτιο του 2014 προήχθη στη Β ομάδα της τελευταίας και υπέγραψε συμβόλαιο διάρκειας έως το 2019, το οποίο περιελάμβανε ρήτρα αποδέσμευσης 45 εκατ. ευρώ.[3] Κατά τη διάρκεια της νεανικής σταδιοδρομίας του, το γκολ του εναντίον της ΚΦ Ουνιάο ντε Κοΐμπρα κέρδισε τον έπαινο πολλών,[4] παρόλο που ο προπονητής του στη Σπόρτινγκ Β είχε προηγουμένως πει ότι «βλάπτονταν» επειδή δεν έπαιζε στην προτιμώμενη θέση του ως πλάγιος μέσος.[5]
Ο Μαρτίνς έκανε το επαγγελματικό του ντεμπούτο στις 24 Αυγούστου 2014, μπαίνοντας ως αλλαγή σε μια εκτός έδρας νίκη με 1–0 εναντίον της ΣΚ Ολιανένσε στη Σεγούντα Λίγα.[6] Στις 21 Δεκεμβρίου, σημείωσε το πρώτο του γκολ στη διοργάνωση, συνεισφέροντας στη νίκη με 3–1 επί της Βιτόρια Γκιμαράες Β.[7]
Το καλοκαίρι του 2015, ο Μαρτίνς προήχθη στην πρώτη ομάδα από τον νέο προπονητή, Ζόρζε Ζεσούς.[8] Έκανε το ντεμπούτο του στις 9 Αυγούστου, παίζοντας στις καθυστερήσεις μιας νίκης με 1–0 επί της Μπενφίκα στο Σούπερ Καπ Πορτογαλίας.[9]
Ο Μαρτίνς αγωνίστηκε για πρώτη φορά στην Πριμέιρα Λίγα στις 14 Αυγούστου 2015, παίζοντας 1 λεπτό σε μια ήττα με 2-1 από την ΚΝ Τοντέλα.[10] Στις 15 Ιανουαρίου του επόμενου έτους, εναντίον του ίδιου αντιπάλου, σημείωσε το 5.000ο γκολ της Σπόρτινγκ στη διοργάνωση, βάζοντας μπροστά τους γηπεδούχους σε μια ενδεχόμενη ισοπαλία με 2–2.[11]
Στις 11 Ιουνίου 2018, ο Μαρτίνς ζήτησε να λυθεί το συμβόλαιό του με τη Σπόρτινγκ,[12] μετά από ένα περιστατικό τον Μάιο στο οποίο μια ομάδα περίπου 50 οπαδών εισέβαλε στο προπονητικό κέντρο του συλλόγου και επιτέθηκε σε πολλούς παίκτες και μέλη του προσωπικού.[13]
Ατλέτικο Μαδρίτης
Στις 18 Ιουλίου 2018, ο Μαρτίνς αποδέχτηκε μια πρόταση από την Ατλέτικο Μαδρίτης.[14] Μία εβδομάδα αργότερα, ανακοινώθηκε ως νέος παίκτης του ισπανικού συλλόγου αφού συμφώνησε σε πενταετές συμβόλαιο, με ελεύθερη μεταγραφή.[15] Η Σπόρτινγκ έκανε επίσημη καταγγελία στη FIFA για τη μεταγραφή ζητώντας αποζημίωση 100 εκατ. ευρώ, τη ρήτρα αποδέσμευσης του ακυρωθέντος συμβολαίου του,[16] και τον Μάιο του 2019 ανακοίνωσε ότι είχε καταλήξει σε συμφωνία ύψους 22,5 εκατομμυρίων ευρώ για την παράνομη υπογραφή.[17]
Ο Μαρτίνς έκανε το ντεμπούτο του στην Πριμέρα Ντιβισιόν στις 20 Αυγούστου 2018, σε μια εκτός έδρας ισοπαλία με 1–1 με τη Βαλένθια ΚΦ, όπου έπαιξε 18 λεπτά στη θέση του Αντουάν Γκριεζμάν.[18] Δύο μήνες αργότερα, σε μια νίκη με 1–0 εναντίον της ερασιτεχνικής ΟΕ Σαντ Αντρέου στη φάση των 32 του Κυπέλλου Ισπανίας, σημείωσε το πρώτο του γκολ.[19]
Στις 27 Ιανουαρίου 2019, ο Μαρτίνς εντάχθηκε στην ΑΣ Μονακό ως δανεικός μέχρι το τέλος της σεζόν.[22] Έκανε την πρώτη του εμφάνιση στη Λιγκ 1 στις 2 Φεβρουαρίου, δίνοντας ασίστ στον Αλεξάντρ Γκολόβιν στις αρχές του πρώτου ημιχρόνου και επίσης συμμετείχε στο γκολ του Σεσκ Φάμπρεγας στην εντός έδρας νίκη με 2–1 επί της Τουλούζ ΦΚ.[23]
Τον Ιούλιο του 2019, ο Μαρτίνς εντάχθηκε στη Μονακό αμέσως μετά την υπογραφή πενταετούς συμβολαίου.[24] Την 1η Φεβρουαρίου 2020, στο 30ό λεπτό του εκτός έδρας αγώνα με τη Νιμ Ολιμπίκ, έσπρωξε επανειλημμένα τον διαιτητή Μικαέλ Λεσάζ ως αντίποινα για την αποβολή του συμπαίκτη του, Τιεμουέ Μπακαγιοκό, λίγα δευτερόλεπτα πριν και αποβλήθηκε ο ίδιος, καθώς η ομάδα του έχασε τελικά με 3– 1.[25] Για τις πράξεις του, στις 5 Μαρτίου του επιβλήθηκε εξάμηνη αναστολή.[26][27]
Ο Μαρτίνς δεν συμμετείχε σε κανέναν αγώνα στο πρώτο μισό της σεζόν 2023–24.[28][29]
Ολυμπιακός
Ο Μαρτίνς μετακόμισε στον Ολυμπιακό στις 2 Ιανουαρίου 2024, συμφωνώντας σε συμβόλαιο μέχρι τον Ιούνιο του 2026, έναντι κόστους μεταγραφής 3 εκατομμυρίων. Το πρώτο του γκολ με τους Ερυθρόλευκους το πέτυχε στο ντέρμπι κόντρα στον ΠΑΟΚ[30][31][32]
↑«Poker de Baldé em goleada tardia» [Baldé poker in late rout] (στα Πορτογαλικά). Notícias do Futebol. 5 Οκτωβρίου 2013. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 26 Αυγούστου 2014. Ανακτήθηκε στις 26 Αυγούστου 2014.
↑«Gelson valoriza importância da Academia» [Gelson values importance of the academy] (στα Πορτογαλικά). Notícias do Futebol. 22 Οκτωβρίου 2012. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 26 Αυγούστου 2014. Ανακτήθηκε στις 26 Αυγούστου 2014.
↑Denis, Sebastien (15 Νοεμβρίου 2023). «Monaco: que devient Gelson Martins?» [Μονακό: το συνέβση στον Ζέλσον Μαρτίνς;] (στα Γαλλικά). Foot Mercato. Ανακτήθηκε στις 1 Ιανουαρίου 2024.