Στο πρωτάθλημα της Α΄ κατηγορίας 1991-92 συμμετείχαν 14 ομάδες. Όλες οι ομάδες αναμετρήθηκαν αναμεταξύ τους από δύο φορές, μία εντός και μία εκτός έδρας. Πρωταθλήτρια ανακηρύχτηκε η ομάδα που συγκέντρωσε τους περισσότερους βαθμούς. Οι δύο τελευταίες ομάδες υποβιβάστηκαν στο πρωτάθλημα Β΄ κατηγορίας 1992-93.[4] Η δωδέκατη ομάδα έδωσε αγώνες μπαράζ με την τρίτη ομάδα του πρωταθλήματος Β΄ κατηγορίας 1991-92, με τη νικήτρια να συνεχίζει στην Α΄ κατηγορίας 1992-93 και την ηττημένη στη Β΄ κατηγορίας 1992-93.[5]
Από την περίοδο αυτή διαφοροποιήθηκε το σύστημα βαθμολόγησης. Η νίκη βαθμολογείτο με 2 βαθμούς και η ισοπαλία με 1 βαθμό ενώ η ήττα δεν έδινε κανένα βαθμό.[4]
Ο Ολυμπιακός Λευκωσίας έδωσε αγώνες μπαράζ με την 3η ομάδα του πρωταθλήματος Β΄ Κατηγορίας 1991-92, ΑΠΕΠ Πιτσιλιάς . Στο πρώτο παιχνίδι, ο γηπεδούχος Ολυμπιακός κέρδισε με 2-0. Ο Ολυμπιακός κέρδισε και στην έδρα της ΑΠΕΠ με 3-0 και παρέμεινε στην Α΄ κατηγορία.[5]
Από το 1941 έως το 1944 δε διεξήχθη πρωτάθλημα εξαιτίας του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Την περίοδο 1958-59 το πρωτάθλημα δεν διεξήχθη λόγω της έκρυθμης κατάστασης στην Κύπρο ως αποτέλεσμα του αγώνα της ΕΟΚΑ. Την περίοδο 1963-64 το πρωτάθλημα διακόπηκε λόγω των δικοινοτικών διαταραχών. Την περίοδο 2019-20 το πρωτάθλημα διακόπηκε λόγω της Πανδημίας του κορονοϊού.