Мутація (теорія вузлів)

Вузол Кіношіти — Терасаки (11n42) і вузол Конвея (11n34) пов'язані мутацією.

В теорії вузлів мутація — це операція над вузлом[en], яка може призвести до іншого вузла.

Визначення

Нехай K — вузол, заданий у вигляді діаграми. Нехай D — диск у площині діаграми, границі якого перетинають K рівно чотири рази. Можна вважати (у разі необхідності використаємо ізотопію), що диск геометрично круглий і чотири точки перетину розташовані на однаковій відстані. Частина вузла всередині диска є клубком[en]. Є два відбиття, які міняють місцями пари кінцевих точок цього клубка. Крім того, є також повороти. Мутація замінює початковий клубок клубком, отриманим будь-якою з цих операцій. Результатом завжди буде вузол, який називають мутацією вузла K[1].

Мутанти нелегко відрізнити, оскільки вони мають багато однакових інваріантів[2]. Вони мають однаковий гіперболічний об'єм (як показав Руберман) і той самий многочлен HOMFLY.

Приклади

  • Пара вузлів, Конвея і Кіношити — Терасаки, є мутаціями один одного, але мають різний рід, що дорівнює 3 і 2 відповідно.

Примітки

  1. ↑ Livingston, 1993, с. 214.
  2. ↑ Cromwell, 1964, с. 177—181.

Література

  • Charles Livingston. Knot theory. — Washington DC : The Mathematical Association of America, 1993. — Т. 24. — (The Carus Mathematical Monographs) — ISBN 088385-027-3.
  • Peter R. Cromwell. Knots and Links. — Cambridge : Cambridge University Press, 1964. — ISBN 0-521-83947-5, 0-521-54831-4.
  • Colin Adams. The Knot Book. — New York : W. H. Freeman and Company. — ISBN 0-8050-7380-9.

Read other articles:

The Prison (novel)

You can help expand this article with text translated from the corresponding article in French. (June 2017) Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into the English Wikipedia. Consider adding a topic to this template: there are alr...

 

Dolichaspis caesarea

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2022. Dolichaspis caesarea Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Coleoptera Famili: Cerambycidae Genus: Dolichaspis Spesies: Dolichaspis caesarea Dolichaspis caesarea adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolon...

 

Aquileia

AquileiaKomuneComune di AquileiaThe Basilica of Aquileia.Negara ItaliaWilayahFriuli-Venezia GiuliaProvinsiUdine (UD)FrazioniBeligna, Belvedere, Viola, MonasteroPemerintahan • Wali kotaAlviano Scarel (since June 2004)Luas • Total36 km2 (14 sq mi)Ketinggian5 m (16 ft)Populasi (30 June 2009) • Total3.503 • Kepadatan97/km2 (250/sq mi)DemonimAquileiesiZona waktuUTC+1 (CET) • Musim panas (DST)UTC+2 (...

Ngahuia Te Awekotuku

Professor EmeritaNgahuia Te AwekotukuMNZMTe Awekotuku pada tahun 2010Lahir1949 (umur 74–75)KebangsaanSelandia BaruLatar belakang akademisAlma materUniversitas AucklandKarya akademisDisiplin ilmuStudi MāoriLembagaVictoria University of Wellington, Waikato UniversityKarya terkenalMau Moko: the world of Maori tattoo Ngahuia Te Awekotuku MNZM (lahir 1949) adalah seorang akademisi Selandia Baru yang berspesialisasi dalam isu-isu budaya Māori dan seorang aktivis lesbian.[1] Pa...

 

Mozambique

Pour les articles homonymes, voir Mozambique (homonymie). République du MozambiqueRepública de Moçambique Drapeau du Mozambique Armoiries du Mozambique Hymne en portugais : Pátria Amada (« Patrie aimée ») Fête nationale 25 juin · Événement commémoré Indépendance vis-à-vis du Portugal (1975) Administration Forme de l'État République présidentielle sous régime de parti dominant Président de la République Filipe Nyusi Premier ministre Adriano Maleia...

 

Sri Vaishnavism

One of the major Vaishnava traditions Sri VaishnavismThe Ranganathaswamy Temple of Srirangam is the largest Hindu temple in India.[1]Regions with significant populationsIndia, NepalReligionsVaishnavism (Hinduism)ScripturesVedas, Upanishads, Bhagavad Gita, Brahma Sutra, Pancharatra, Prabandham[2][3]LanguagesTamil, Sanskrit Part of a series onVaishnavism Supreme deity Vishnu / Krishna / Rama Important deities Dashavatara Matsya Kurma Varaha Narasimha Vamana Parasurama Ra...

Calpak Plant No. 11

United States historic placeCalpak Plant No. 11U.S. National Register of Historic Places Calpak Plant No. 11 in 2015, showing the non-historic canopy addition at the main entryLocation1721 C StreetSacramento, CaliforniaCoordinates38°35′09″N 121°28′49″W / 38.585830°N 121.480407°W / 38.585830; -121.480407Area6 acres (2.4 ha)Built1925ArchitectBush, PhilipNRHP reference No.84000939[1]Added to NRHPMay 17, 1984 The Calpak Plant No. 11 in Sa...

 

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月） コルクを打ち抜いて作った瓶の栓 コルク（木栓、�...

 

Russell Wilson

American football player (born 1988)This article is about the American football player. For other people with the same name, see Russell Wilson (disambiguation). American football player Russell WilsonWilson with the Denver Broncos in 2022No. 3 – Pittsburgh SteelersPosition:QuarterbackPersonal informationBorn: (1988-11-29) November 29, 1988 (age 35)Cincinnati, Ohio, U.S.Height:5 ft 11 in (1.80 m)Weight:215 lb (98 kg)Career informationHigh school:Collegiate Scho...

Філософія

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

 

Andriy Matviyevych Bobyr

Ukrainian musician This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (January 2013) (Learn how and when to remove this message) Bandurist Bobyr Andriy 1970 Andriy Matviyevych Bobyr (13 November 1915 – 18 May 1994) was a Ukrainian bandurist, teacher, conductor and People's Artist of Ukraine (1986). Life and work Andriy Bobyr w...

 

سانت لوكاس

سانت لوكاس   الإحداثيات 43°03′50″N 91°56′05″W / 43.063888888889°N 91.934722222222°W / 43.063888888889; -91.934722222222   [1] تاريخ التأسيس 6 مارس 1900  تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[2]  التقسيم الأعلى مقاطعة فاييت  خصائص جغرافية  المساحة 0.689164 كيلومتر مربع (1 أبريل 2010)...

Keuskupan Agung Feira de Santana

Keuskupan Agung Feira de SantanaArchidioecesis Fori Sancti AnnaeArquidiocese de Feira de SantanaKatedral Metropolitan Santa AnnaLokasiNegara BrazilProvinsi gerejawiFeira de SantanaStatistikLuas16.878 km2 (6.517 sq mi)Populasi- Total- Katolik(per 2006)960.033859,949 (89.6%)InformasiRitusRitus LatinPendirian21 Juli 1962 (61 tahun lalu)KatedralKatedral Santa Anna di Feira de SantanaKepemimpinan kiniPausFransiskusUskup agungZanoni Demettino CastroSitus webw...

 

World Athletics

World AthleticsTanggal pendirian17 Juli 1912Didirikan diStockholm, SwediaTipeOrganisasi olahraga internasionalKantor pusat6-8 Quai Antoine 1er, MonakoJumlah anggota 214 federasi anggotaPresidenSebastian CoeSitus webwww.worldathletics.orgNama sebelumnyaIAAF (hingga Oktober 2019) World Athletics, sebelumnya dikenal sebagai Asosiasi Internasional Federasi Atletik, disingkat IAAF (International Association of Athletics Federations) adalah badan pengelola internasional dibentuk olahraga atletik. B...

 

Dux

Romawi Kuno Artikel ini adalah bagian dari seri Politik dan KetatanegaraanRomawi Kuno Zaman Kerajaan Romawi753–509 SM Republik Romawi509–27 SM Kekaisaran Romawi27 SM – 395 M Principatus Dominatus Wilayah Barat395–476 M Wilayah Timur395–1453 M Lini Masa Konstitusi Romawi Konstitusi Zaman Kerajaan Konstitusi Zaman Republik Konstitusi Zaman Kekaisaran Konstitusi Akhir Zaman Kekaisaran Senatus Sidang Legislatif Magistratus Eksekutif Preseden dan Hukum Hukum Romawi Ius Imperium Mos Maior...

Litro

Questa voce o sezione sull'argomento scienza non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. LitroRecipiente in plastica per la misurazione del volume con taratura in mL e in L (Litri).Informazioni generaliGrandezzavolume SimboloL Conversioni 1 L in... ...equivale a... Unità SI0,001 m³ Unità US/Im...

 

1996 NFL season

1996 National Football League season 1996 NFL seasonRegular seasonDurationSeptember 1 – December 23, 1996PlayoffsStart dateDecember 28, 1996AFC ChampionsNew England PatriotsNFC ChampionsGreen Bay PackersSuper Bowl XXXIDateJanuary 26, 1997SiteLouisiana Superdome, New Orleans, Louisiana ChampionsGreen Bay PackersPro BowlDateFebruary 2, 1997SiteAloha Stadium ← 1995 NFL seasons 1997 → ColtsPatriotsBillsDolphinsJetsBengalsRavensOilersSteelersJaguarsBroncosChiefsRaidersChargersSe...

 

Sierra Leone Armed Forces

Streitkräfte der Republik Sierra LeoneRepublic of Sierra Leone Armed Forces (RSLAF) Führung Oberbefehlshaber: Staatspräsident Julius Maada Bio(Commander-in-Chief) Verteidigungsminister: Kellie Conteh (seit 2019) Militärischer Befehlshaber: Generalleutnant Sullay Sesay Sitz des Hauptquartiers: Paramount Hotel, Freetown Militärische Stärke Aktive Soldaten: 8.500[1] Wehrpflicht: keine Wehrtauglichkeitsalter: 18. – 29. Lebensjahr[2] Haushalt Militärbudget: 23,8 Mio. US-$...

بدرة (إيران)

  لمعانٍ أخرى، طالع بدرة (توضيح). بدرة بدره  - city -  تقسيم إداري البلد  إيران[1] المحافظة محافظة إيلام المقاطعة مقاطعة درة شهر الناحية مقاطعة بدرة إحداثيات 33°18′24″N 47°02′14″E / 33.30667°N 47.03722°E / 33.30667; 47.03722 السكان التعداد السكاني 3775 نسمة (إحصاء 2006) &#...

 

I'm Brain

The topic of this article may not meet Wikipedia's notability guideline for music. Please help to demonstrate the notability of the topic by citing reliable secondary sources that are independent of the topic and provide significant coverage of it beyond a mere trivial mention. If notability cannot be shown, the article is likely to be merged, redirected, or deleted.Find sources: I'm Brain – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2021) (Lea...