Бабин вузол (теорія вузлів)

В теорії вузлів бабин вузол — це складений вузол, отриманий з'єднанням двох однакових трилисників. Вузол тісно пов'язаний з прямим вузлом, який теж можна описати як поєднання двох трилисників. Оскільки трилисник є найпростішим нетривіальним вузлом, прямий і бабин вузли є найпростішими складеними вузлами.

Бабин вузол є математичною версією побутового бабиного вузла.

Побудова

Бабин вузол можна побудувати з двох однакових трилисників, які повинні бути або обидва лівими, або обидва правими. Кожен з вузлів розсікається і вільні кінці попарно з'єднуються. В результаті з'єднання отримуємо бабин вузол.

Важливо, щоб бралися два однакових образи трилисника. Якщо взяти два дзеркальних трилисники, вийде прямий вузол.

Властивості

Число перетинів бабиного вузла дорівнює 6, що є мінімумом для складених вузлів. На відміну від прямого вузла, бабин вузол не є стрічковим або зрізаним.

Многочлен Александера бабиного вузла дорівнює

\Delta (t)=(t-1+t^{-1})^{2},

що просто є квадратом многочлена Александера трилисника. Аналогічно, многочлен Александера — Конвея бабиного вузла дорівнює

\nabla (z)=(z^{2}+1)^{2}.

Ці два многочлени такі самі, що й для прямого вузла, однак многочлен Джонса (правого) бабиного вузла дорівнює

V(q)=(q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})^{2}=q^{-2}+2q^{-4}-2q^{-5}+q^{-6}-2q^{-7}+q^{-8}.

Цей многочлен дорівнює квадрату многочлена Джонса для правого трилисника і він відрізняється від многочлена Джонса для прямого вузла.

Група бабиного вузла задається таким чином

\langle x,y,z\mid xyx=yxy,xzx=zxz\rangle

^[1].

Ця група ізоморфна групі прямого вузла, і це найпростіший приклад двох різних вузлів з ізоморфними групами вузлів.

Див. також

Примітки

↑ Weisstein, Eric W. Granny Knot(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

Література

А. Б. Сосинский. Узлы. Хронология математической теории. — Москва : МЦНМО, 2005. — С. 58. — ISBN 5-94057-220-0.
С. В. Дужин, С. В. Чмутов. Математическое просвещение. Сер. 3. — 1999. — С. 72—73.

Теорія вузлів (вузлів і зачеплень)

Вузли

Гіперболічні	Вісімка (4₁) Три півоберти (5₂) Стивідорний (6₁) 6₂^[en] 6₃^[en] 7₄ Керрік мат^[ru] (8₁₈) Пара Перко (10₁₆₁) Мереживний (−2,3,7)^[en] (12n242) Вайтгеда (5²₁) Кільця Борромео (6³₂) Вузол Конвея (11n34) L10a140^[en]
Сателітні	Складені (бабин прямий) Сума вузлів
Торичні	Тривіальний (0₁) Трилисник (3₁) П’ятилисник (5₁) Семилисник (7₁) Незачеплені (0²₁) Гопфа (2²₁) Соломона (4²₁)
Інші	Простий вузол список Альтернований Бруннове зачеплення Вузол Берге Вузол подвійного тора Розшарований вузол Стрічковий Зрізаний Скручений Дикий

Інваріанти

Нотація
й операції

Див. також

Категорія •

Вікісховище

Read other articles:

Marcon

Marcon comune di Italia Marcon (it) Tempat categoria:Articles mancats de coordenades Negara berdaulatItaliaRegion di ItaliaVenetoKota metropolitan di ItaliaMetropolitan City of Venice (en) NegaraItalia PendudukTotal17.594 (2023 )GeografiLuas wilayah25,55 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian4 m Berbatasan denganQuarto d'Altino Mogliano Veneto (en) Venesia SejarahSanto pelindungSanto George Informasi tambahanKode pos30020 Zona waktuUTC+1 UTC+2 Kode telepon041 ID ISTAT027020 Kod...

Sancan

Sancan adalah bagian daging sapi yang berasal dari otot perut. Umumnya sancan terbagi menjadi dua , yaitu sancan depan (Bahasa Inggris : plate) dan sancan belakang (Bahasa Inggris : flank) Bentuknya panjang dan datar, tetapi kurang lunak. Pada dasarnya bagian daging sapi ini memang lebih keras dibandingkan dengan daging has dan daging iga. Biasanya daging ini digunakan untuk campuran taco, makanan khas Meksiko, dan bisa juga digunakan untuk membuat steak. Sancan yang diiris tipis-ti...

List of UEFA Super Cup matches

Football tournamentList of UEFA Super Cup matchesThe UEFA Super Cup trophy used since 2006Founded1972; 52 years ago (1972)(official since 1973)RegionEurope (UEFA)Number of teams2Current champions Manchester City(1st title)Most successful club(s) Barcelona AC Milan Real Madrid(5 titles each) 2024 UEFA Super Cup The UEFA Super Cup is an annual association football match contested between the winners of the UEFA Champions League and the UEFA Europa League. Established in 1972,...

Chacarero

ChacareroAsalNegara asalChili Keahlian memasakHidangan Chili RincianJenismakanan dan roti lapis Bahan utamaroti lbs Chacarero adalah roti lapis khas negara Chili yang dibuat menggunakan potongan daging steik tipis ala churrasco, atau daging babi ala lomito yang dihidangkan di atas potongan dua roti bundar bersama tomat, kacang hijau, dan cabai rawit.[1] Hidangan ini adalah salah satu dari banyak jenis roti lapis atau sandwich yang disajikan bersama minuman khas Chili fuentes de soda, ...

Pramuka Penegak Laksana

Penegak Laksana adalah tingkatan Syarat-syarat Kecakapan Umum kedua dalam satuan Pramuka Penegak setelah Penegak Bantara. Golongan Pramuka Penegak yang telah menyelesaikan Syarat-syarat Kecakapan Umum (SKU) Penegak Laksana dapat mengikuti SKU Pramuka Garuda. Syarat-syarat yang harus dipenuhi Untuk mencapai tingkat Penegak Laksana, seorang Pramuka Penegak Bantara harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut: Dapat menerima kritik dari orang lain, serta berani mengeluarkan pendapatnya dengan t...

The Fantastic Flying Books of Mr. Morris Lessmore

2011 American filmThe Fantastic Flying Books of Mr. Morris LessmorePosterDirected byWilliam JoyceBrandon OldenburgWritten byWilliam JoyceProduced byLampton EnochsAlissa KantrowTrish Farnsworth-SmithMusic byJohn Hunter,[1] BREEDProductioncompanyMoonbot StudiosRelease date January 30, 2011 (2011-01-30) (Santa Barbara) Running time15 minutesCountryUnited States The Fantastic Flying Books of Mr. Morris Lessmore is a 2011 animated short film directed by William Joyce and...

Ironie socratique

Portrait de Socrate L’ironie socratique consiste, pour le philosophe, à feindre l’ignorance afin d’exposer la faiblesse de la position d’une autre personne et lui en faire prendre conscience. Le mot grec eironeia (εἰρωνεία) s’appliquait en particulier à la litote comme forme de dissimulation. Selon Théophraste, la raillerie est « le reproche d’une faute commise, reproche présenté d’une manière figurée : ce qui fait que de lui-même l’auditeur supplé...

Karapan sapi

Karapan sapi di Probolinggo Karapan sapi di Stadion Giling, Kabupaten Sumenep Karapan sapi (Madura: Kerrabhân sapè) merupakan istilah untuk menyebut perlombaan pacuan sapi yang berasal dari Pulau Madura, Jawa Timur. Pada perlombaan ini, sepasang sapi yang menarik semacam kereta dari kayu (tempat joki berdiri dan mengendalikan pasangan sapi tersebut) dipacu dalam lomba adu cepat melawan pasangan-pasangan sapi lain. Trek pacuan tersebut biasanya sekitar 100 meter dan lomba pacuan dapat be...

Sistersien

Para rahib Sistersien saat sedang bekerja Sistersien (O.Cist.) adalah tarekat atau ordo kerahiban yang dirintis Robert dari Molesme.[1] Tarekat ini terbentuk di Citeaux, Prancis pada tahun 1098.[2] Perkembangan dari tarekat ini akibat rasa tidak puas terhadap Peraturan Benediktus di biara Benediktin yang dinilai terlalu longgar pelaksanaannya.[1] Oleh karena itu, tarekat Sistersien berkomitmen untuk lebih memperketat peraturannya dibanding biara Benediktin.[2] ...

Mostar

Mostar BenderaLambang kebesaranMap of Bosnia and Herzegovina (Mostar)Country Bosnia and HerzegovinaEntityFederation of Bosnia and HerzegovinaCantonHerzegovina-Neretva CantonPemerintahan • MayorMario Kordić (HDZ BiH)Luas • Total1.175 km2 (454 sq mi)Populasi • Total128.448 (estimate) (2.007) • Kepadatan89,8/km2 (2,330/sq mi)Zona waktuUTC+1 (CET) • Musim panas (DST)UTC+2 (CEST)Postal code88000Kode area telepon(...

IOS 7

iOS 7Versi dari sistem operasi iOSBerkas:IOS 7.1 homescreen.pngLayar depan iOS 7 yang berjalan di iPhone 4.PembangunApple Inc.Model sumberSumber tertutup, dengan komponen sumber terbukaDirilis kemanufaktur18 September 2013; 10 tahun lalu (2013-09-18)Rilis terbaruSemua model: iOS 7.1.2 (11D257) / 30 Juni 2014; 9 tahun lalu (2014-06-30)[1]PlatformiPhone 4, iPhone 4S, iPhone 5, iPhone 5C, iPhone 5S, iPod Touch (generasi kelima), iPad 2, iPad (generasi ketiga), iPad (generasi k...

Espacio Schengen

No debe confundirse con la Unión Europea o el Espacio Económico Europeo. Mapa del espacio Schengen Países del espacio Schengen Países que tienen las fronteras abiertas con la UE Estados miembros de la UE obligados a unirse al espacio Schengen El espacio Schengen o espacio de Schengen[1] (pronunciado [ˈʃɛŋən]) es el área de libre circulación que comprende a 29 países europeos que h...

Omaha station

Amtrak train station in Omaha, Nebraska This article is about Omaha's main train station. For Omaha's main intercity bus station, see Omaha Bus Station. Omaha, NEAmtrak's Omaha station as seen in 2024. Original Burlington Station building seen adjacent.General informationLocation1003 South 9th StreetOmaha, NebraskaCoordinates41°14′59″N 95°55′38″W / 41.2498°N 95.9272°W / 41.2498; -95.9272Owned byAmtrakPlatforms1 side platformTracks1ConstructionAccessibleYesO...

ヨハネス12世 (ローマ教皇)

ヨハネス12世第130代ローマ教皇教皇就任 955年12月16日教皇離任 964年5月14日先代アガペトゥス2世次代レオ8世個人情報出生 937年スポレート公国（中部イタリア）スポレート死去 964年5月14日教皇領、ローマ原国籍スポレート公国親父アルベリーコ2世（スポレート公）、母アルダその他のヨハネステンプレートを表示ヨハネス12世（Ioannes XII、937年 - 964年5月14日）は、ロ...

قدر (علم الفلك)

لمعانٍ أخرى، طالع قدر (توضيح). الأعلى: مصادر للضوء بأحجام مختلفة. ويمكن رؤية الأقمار الصناعية مضيئة ومشرقة في السماء ليلا. أسفل: صورة من هابل لحقل في أعماق السماء مثل قدره 30 (لليسار). مذنب، الألوان تظهر بسطوع من ثلاث درجات. في علم الفلك، القَدْر[1][2][3][4]...

Bromham, Bedfordshire

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Bromham, Bedfordshire – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2020) (Learn how and when to remove this message) Human settlement in EnglandBromhamBromham ChurchBromhamLocation within BedfordshirePopulation4,957 (2011 Census)[1] [2 ...

النقل في الأردن

المملكة الأردنية الهاشمية الجغرافية المحافظات • المدن التقل • البحر الأبيض المتوسط البحر الميت • البحر الأحمر • عمان تاريخ الأردن هاشميون • إمارة شرق الأردن • أيلول الأسود اتفاقية سايكس بيكو • الولاية على فلسطين • منظمة التحرير الصراع العربي الإسرائيلي حرب 1948 • حرب 1...

Superstar 2006

Superstar 2006Album Kompilasi karya Berbagai ArtisDirilis2 Agustus 2006GenrePop & RockLabelMusica Studio Superstar 2006 adalah lanjutan dari album Superstar 2005 Vol. 2 yang merupakan album dari musisi terbaik tanah air seperti Dewa 19, Peterpan, Radja, ADA Band dan masih banyak lagi. Daftar lagu Karena Wanita (Ingin Dimengerti) - ADA Band Demi Waktu - Ungu Benci Bilang Cinta - Radja Sampai Nanti, Sampai Mati - Letto Izinkan Aku Menyayangimu - Iwan Fals Tak Bisakah - Peterpan Naluri ...

Saison 2018 de l'équipe cycliste Amore & Vita-Prodir

Amore & Vita-Prodir 2018GénéralitésÉquipe Amore & VitaCode UCI AMOStatut Équipe continentalePays AlbanieSport Cyclisme sur routeAmore & Vita-Selle SMP-Fondriest 2017Amore & Vita-Prodir 2019 (d)modifier - modifier le code - modifier Wikidata La saison 2018 de l'équipe cycliste Amore & Vita-Prodir est la quatorzième de cette équipe. Préparation de la saison 2018 Sponsors et financement de l'équipe Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incompl�...

Pella, Piedmont

Comune in Piedmont, ItalyPellaComuneComune di PellaPella along Lake Orta Coat of armsLocation of Pella PellaLocation of Pella in ItalyShow map of ItalyPellaPella (Piedmont)Show map of PiedmontCoordinates: 45°48′N 8°23′E / 45.800°N 8.383°E / 45.800; 8.383CountryItalyRegionPiedmontProvinceNovara (NO)FrazioniAlzo, Monte S.Giulio, Ronco, VentraggiaGovernment • MayorNello Francesco FerlainoArea[1] • Total8.1 km2 (3.1 sq ...