Скручений вузол

В теорії вузлів скручений вузол^[1] — це вузол, отриманий шляхом перекручування замкнутої петлі з подальшим зачепленням кінців (таким чином, скручений вузол — це будь-яке подвійне зачеплення Вайтгеда тривіального вузла). Скручені вузли є нескінченним сімейством вузлів і вважаються найпростішим типом вузлів після торичних вузлів.

Побудова

Скручений вузол отримують шляхом зачеплення двох кінців скрученої петлі. До зачеплення можна зробити будь-яку кількість півобертів, що дає нескінченне сімейство. На малюнках показано кілька перших скручених вузлів:

Один півоберт (трилисник)
Два півоберти (вісімка)
Три півоберти (5₂)
Чотири півоберти (вузол вантажника)
П'ять півобертів (7₂)
Шість півобертів (8₁)

Властивості

Всі скручені вузли мають число розв'язування 1, оскільки вузол можна розв'язати, роз'єднавши два кінці. Будь-який скручений вузол є також двомістковим^[en]^[2]. З усіх скручених вузлів тільки тривіальний вузол і вузол вантажника є зрізаними^[3]. Скручений вузол c $n$ півобертами має число перетинів $n+2$ . Всі скручені вузли є оборотними, але ахіральними скрученими вузлами є тільки тривіальний вузол і вісімка.

Інваріанти

Інваріанти скручених вузлів залежать від числа $n$ півобертів. Многочлен Александера скрученого вузла задається формулою

\Delta (t)=

{\frac {n+1}{2}}t-n+{\frac {n+1}{2}}t^{-1}

для парних n,

-{\frac {n}{2}}t+(n+1)-{\frac {n}{2}}t^{-1}

для непарних n, а многочлен Конвея дорівнює

\nabla (z)=

{\frac {n+1}{2}}z^{2}+1

для парних n,

1-{\frac {n}{2}}z^{2}

для непарних n.

Якщо $n$ непарне, многочлен Джонса дорівнює

V(q)={\frac {1+q^{-2}+q^{-n}-q^{-n-3}}{q+1}},

при парному ж $n$

V(q)={\frac {q^{3}+q-q^{3-n}+q^{-n}}{q+1}}.

Примітки

↑ зустрічається також назва твіст вузол
↑ Rolfsen, 2003, с. 114.
↑ Weisstein, Eric W. Twist Knot(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

Література

Dale Rolfsen. Knots and links. — Providence, R. I. : AMS Chelsea Pub, 2003. — ISBN 0-8218-3436-3.

Теорія вузлів (вузлів і зачеплень)

Вузли

Гіперболічні	Вісімка (4₁) Три півоберти (5₂) Стивідорний (6₁) 6₂^[en] 6₃^[en] 7₄ Керрік мат^[ru] (8₁₈) Пара Перко (10₁₆₁) Мереживний (−2,3,7)^[en] (12n242) Вайтгеда (5²₁) Кільця Борромео (6³₂) Вузол Конвея (11n34) L10a140^[en]
Сателітні	Складені (бабин прямий) Сума вузлів
Торичні	Тривіальний (0₁) Трилисник (3₁) П’ятилисник (5₁) Семилисник (7₁) Незачеплені (0²₁) Гопфа (2²₁) Соломона (4²₁)
Інші	Простий вузол список Альтернований Бруннове зачеплення Вузол Берге Вузол подвійного тора Розшарований вузол Стрічковий Зрізаний Скручений Дикий

Інваріанти

Нотація
й операції

Див. також

Категорія •

Вікісховище

Read other articles:

Satelit Mars

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Moons of Mars di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemah...

Orang Ingiloy

IngiloyİngiloylarინგილოებიGadis Ingiloy dari Qakh, AzerbaijanJumlah populasi12.000Daerah dengan populasi signifikan Azerbaijan: 12.000BahasaBahasa Georgia dialek IngiloanKelompok etnik terkaitSubsuku Georgia lainnya Ingiloy[A] (bahasa Georgia: ინგილოები; bahasa Azerbaijan: İngiloylar) adalah kelompok subetnis Georgia yang bahasa ibunya adalah bahasa Georgia dialek Ingiloy/Ingiolan.[3] Ingiloy adalah penduduk asli yang mendiami...

العلاقات الباكستانية الكورية الشمالية

العلاقات الباكستانية الكورية الشمالية باكستان كوريا الشمالية باكستان كوريا الشمالية تعديل مصدري - تعديل العلاقات الباكستانية الكورية الشمالية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين باكستان وكوريا الشمالية.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين ...

Gary Blair

Questa voce sull'argomento allenatori di pallacanestro statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Gary Blair Nazionalità Stati Uniti Pallacanestro Ruolo Allenatore Termine carriera 2022 Hall of fame Naismith Hall of Fame (2023) Carriera Carriera da allenatore 1973-1980South Oak Cliff HS1980-1985 L.T. Lady Techsters(vice)1985-1993 SFA Ladyjacks210-431993-2003 ...

Alexander Courage

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Alexander Courage – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Alexander Sandy Mair Courage Jr. (10 Desember 1919 – 15 Mei 2008) adalah orkestrator, arranger, dan komposer musik be...

Raimondas Rumšas

Lithuanian cyclist Raimondas RumšasPersonal informationFull nameRaimondas RumšasBorn (1972-01-14) January 14, 1972 (age 52)Šilutė, Lithuanian SSR, Soviet UnionHeight175 cm (5 ft 9 in)Weight140 lb (64 kg)Team informationCurrent teamRetiredDisciplineRoadRoleRiderProfessional teams1996–1999Mróz2000–2001Fassa Bortolo2002–2003Lampre-Farnese Vini2004Acqua & Sapone Major winsStage races Tour of the Basque Country (2001) One-day races...

Constantin Andreas von Regel

Russian and Lithuanian horticulturalist and botanist Constantin Andreas von RegelBorn(1890-08-10)10 August 1890Saint Petersburg, RussiaDied22 May 1970(1970-05-22) (aged 79)Zürich, SwitzerlandOccupation(s)Botanist, Director of the Kaunas Botanical Garden. Constantin Andreas von Regel (Lithuanian: Konstantinas Regelis; 10 August 1890, in Saint Petersburg – 22 May 1970, in Zürich) Lithuanian horticulturalist and botanist. He was a grandson of Eduard August von Regel. In 1922 he was name...

Perang saudara dalam Tetrarki

Konstantinus pada pertempuran di Jembatan Milvian, lukisan dinding karya Raphael, Ruang Vatikan. Perang saudara dalam Tetrarki adalah serangkaian konflik antar kaisar Kekaisaran Romawi, yang dimulai pada 306 Masehi dengan pengklaiman tahta Maxentius dan kekalahan Severus, dan berakhir dengan kekalahan Licinius di tangan Konstantinus I pada 324 Masehi. Latar belakang Kaisar Diokletianus yang mendirikan Tetrarki. Tetrarki merujuk kepada pembagian administratif Kekaisaran Romawi yang dilembagaka...

2016年美國總統選舉

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 % 获提名人唐納·川普希拉莉·克林頓政党共和黨民主党家鄉州紐約州紐約州竞选搭档迈克·彭斯蒂姆·凱恩选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

Retro-direct

Bicycle gearing mechanism Design of the retro-direct gear, showing a system where the primary wheel sprocket is smaller and gives a higher gear than the secondary wheel sprocket; pedaling forwards uses the higher gear ratio Bicycle with retro-direct Retro-direct is a gearing mechanism used on some bicycles in the early 20th century, which provides a second gear ratio when pedaled backwards. History Retro-direct was developed by French inventor Paul de Martin de Viviés (1833–1911).[cita...

Adi Hidayat

Ustaz Dr. (H.C.)Adi HidayatLc., M.A.Adi Hidayat berceramah di Masjid Al-Ukhuwah, Bandung, 2018 Wakil Ketua Majelis Tabligh Pimpinan Pusat MuhammadiyahPetahanaMulai menjabat 2022 Informasi pribadiLahir11 September 1984 (umur 39)Pandeglang, IndonesiaAgamaIslamPasanganShufairokAnak5Orang tuaWarso SupenaHj. Rafiah AkhyarZamanAbad modernDenominasiSunniGerakanMuhammadiyahAlmamaterPondok Pesantren Darul Arqam Muhammadiyah GarutKulliyyah Da'wah Islamiyyah/International Islamic Call College, ...

Raccordo autostradale 12

Raccordo autostradale 12 Asse attrezzatoRaccordo Chieti-PescaraLocalizzazioneStato Italia Regioni Abruzzo Province Chieti Pescara DatiClassificazioneAutostrada InizioSS 5 presso Brecciarola di Chieti FineSS 16 dir/C presso Pescara Lunghezza14,700[1] km Direzionesud-ovest - nord-est Data apertura1975 GestoreAnas PercorsoLocalità serviteChieti, San Giovanni Teatino, Pescara Principali intersezioniSS5, A25, SS81, SS656, A14, SR602, SS714, SS16 dir/C Strade europee Ma...

ليون غلوفاكي

ليون غلوفاكي (بالفرنسية: Léon Glovacki)‏ معلومات شخصية الميلاد 19 فبراير 1928(1928-02-19)كارفاين، باد كاليه الوفاة 9 سبتمبر 2009 (عن عمر ناهز 81 عاماً)جنيف مركز اللعب مهاجم الجنسية فرنسا بولندا المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) 1947–1949 Douai 1949–1952 تروا 63 (31) 1952–1957 ستاد ريمس 1...

Fire & Blood (novel)

2018 book by George R. R. Martin Fire & Blood First edition coverAuthorGeorge R. R. MartinIllustratorDoug WheatleyLanguageEnglishSeriesA Song of Ice and FireGenreFantasyPublisherBantam BooksPublication dateNovember 20, 2018[1]Publication placeUnited StatesPages736ISBN978-1-524-79628-0Preceded byThe Sons of the Dragon (The Book of Swords)The Rogue Prince (Rogues)The Princess and the Queen (Dangerous Women) Fire & Blood is a fantasy book by American writer George R. R...

Autódromo Santiago Yaco Guarnieri

You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Spanish. (May 2021) Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into the English Wikipedia. Consider adding a topic to this template: there are alr...

كارلوس بوستوس

كارلوس بوستوس معلومات شخصية الميلاد 16 أبريل 1966 (العمر 58 سنة)قرطبة الطول 1.76 م (5 قدم 9 1⁄2 بوصة) مركز اللعب مدافع الجنسية الأرجنتين معلومات النادي النادي الحالي أليانزا ليما (مدرب) مسيرة الشباب سنوات فريق تاليريس كوردوبا المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م...

Кобрин, Юрий Леонидович

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Кобрин. Юрий Леонидович Кобрин Дата рождения 21 мая 1943(1943-05-21) (81 год) Место рождения Черногорск, РСФСР, СССР Гражданство СССР Литва Россия Образование Академия просвещения университета Витовта Великого Род деятель...

لاسيثي

هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (أكتوبر 2017) لاسيثي الإحداثيات 35°05′00″N 25°50′00″E / 35.083333333333°N 25.833333333333°E...

تحفيز كهربائي للعصب عبر الجلد

التحفيز الكهربائي للعصب عبر الجلد جهاز تحفيز كهربائي للعصب عبر الجلد. معلومات عامة من أنواع علاج تعديل مصدري - تعديل التحفيز الكهربائي للعصب عبر الجلد (بالإنجليزية: Transcutaneous electrical nerve stimulation)‏ هو استخدام التيار الكهربائي الناتج عن جهاز لتحفيز الأعصاب لأغراض علاجية. �...

Ed, Edd & Eddy: Il grande film

Ed, Edd & Eddy: Il grande filmfilm TV d'animazione Titoli di testa Titolo orig.Ed, Edd n Eddy's Big Picture Show Lingua orig.inglese PaeseStati Uniti, Canada RegiaDanny Antonucci ProduttoreDanny Antonucci SceneggiaturaJono Howard, Mike Kubat, Rachel Connor, Stacy Warnick, Danny Antonucci MusichePatric Caird StudioA.k.a Cartoon ReteCartoon Network 1ª TV8 novembre 2009 Durata87 min Dialoghi it.Giorgio Tausani, Luigi Rosa Studio dopp....