У нотації логіка першого порядку цей тип помилки можна виразити як (∃x∈S : φ(x)) ⇒ (∀x ∈ S : φ(x)), що означає «якщо в наборі S існує будь-яке x, щоб властивість φ була істинною для x, тоді для всіхx в S властивість φ має бути істинною.»
Представлення: А є Б
Представлення: A також є C
Висновок: Отже, всі B є C
Помилку в аргументі можна проілюструвати за допомогою діаграми Ейлера: «A» задовольняє вимозі, що вона є частиною обох наборів «B» і «C», але якщо хтось представляє це як діаграму Ейлера, чітко видно, що можливо, що частина множини «B» «не» є частиною множини «C», що спростовує висновок, що «всі B є C».
Вина за асоціацією
Приклади
Деякі силогістичні приклади провини за асоціацією:
Джон — шахрай. У Джона чорне волосся. Тому всі люди з чорним волоссям шахраї.
Лайл — кривий продавець. Лайл пропонує монорейку. Тому монорейка — це дурість.
Джейн добре знає математику. Джейн дислексик. Тому всі люди з дислексією добре володіють математикою.
Саймон, Карл, Джаред і Бретт — друзі Джоша, і всі вони дрібні злочинці. Джилл — друг Джоша, який був присутній, коли він скоїв дрібний злочин; тому Джилл — дрібний злочинець.
Вина за асоціацією іноді також може бути типом помилки ad hominem, якщо аргумент атакує людину через схожість між поглядами того, хто аргументує, та іншими прихильниками аргументу.[1][2]
Ця форма аргументації має такий вигляд:
Група А висуває конкретну претензію.
Група B, яка наразі негативно сприймається деякими, висловлює те саме, що і група A.
Таким чином, група А розглядається як пов'язана з групою B, а тепер також сприймається негативно.
Прикладом цієї помилки може бути «Мій опонент на посаді щойно отримав схвалення від Асоціації ненависників цуценят. Це та людина, за яку ви хотіли б проголосувати?»
Відповідним поняттям «вина за асоціацією» є «честь через асоціацію», коли хтось стверджує, що хтось або щось має бути авторитетним через людей чи організації, які мають до цього відношення чи іншим чином підтримують це.[2]
Приклади:
Громадяни країни X отримали більше Нобелівських премій, золотих медалей і літературних нагород, ніж громадяни країни Y. Отже, громадянин країни X вищий за громадянина країни Y.
Гері має тип голосу та вимову, що справляє довірливе враження. Гері — продавець автомобілів і каже клієнтам, що його машини в хорошому стані. Тому машини в хорошому стані.
У багатьох рекламних оголошеннях підприємства активно використовують принцип честі через асоціацію. Наприклад, привабливий представник скаже, що конкретний продукт хороший. Привабливість представника викликає у продукту хороші асоціації.
Галілео Гамбіт
Форма помилки асоціації, яку часто використовують ті, хто заперечує усталену наукову або історичну пропозицію, — це так званий гамбіт Галілея.[3] Аргумент виглядає так: Галілей свого часу висміювався за його наукові спостереження, але пізніше був визнаний правим; прихильник стверджує, що оскільки їхні відмінні від загальноприйнятих погляди викликають глузування та неприйняття з боку інших учених, вони пізніше будуть визнані правильними, як і Галілей.[4] Гамбіт хибний, оскільки висміювання не обов'язково співвідноситься з тим, щоб мати рацію, і що багато людей, яких висміяли в історії, насправді були неправі.[3][5] Так само Карл Саган заявив, що люди сміялися над такими геніями, як Колумб і брати Райт, але «вони також сміялися з Клоуна Бозо[en]».[6][7]