Broussard efterträdde 1921 Edward James Gay som senator för Louisiana. Han omvaldes 1926. Han besegrades i demokraternas primärval inför senatsvalet 1932 av John H. Overton. Huey Long, Broussards kollega i senaten och en mäktig politisk boss stödde utmanaren Overton. Sex år tidigare hade Broussard åtnjutit Longs stöd.
Edwin S. Broussard var yngre bror till Robert F. Broussard. Han är begravd på Saint Peter's Cemetery i New Iberia i Louisiana.[1]