Још као гимназијалац у Лесковцу пришао је револуционарном омладинском покрету, а као студент активно се укључио у рад револуционарног студентског и радничког покрета и учествовао у разним политичким акцијама и штрајковима.
Био је председник Удружења студената у Лесковцу. У чланство Комунистичке партије Југославије (КПЈ) примљен је марта 1940. године. Исте године постао је секретар Окружног комитета СКОЈ-а и члан Окружног комитета КПЈ за Лесковац. Због активног револуционарног рада у Лесковцу ухапшен је и протеран у родно село, без права на повратак у Лесковац. Он се одмах вратио, и све до почетка Другог светског рата, 1941. године, живео илегално у Лесковцу и радио као члан Окружног комитета КПЈ. У том периоду активно се бавио организовањем Партије и Савеза комунистичке омладине Југославије (СКОЈ) у Лесковачком округу.
У току Народноослободилачке борбе био је један од руководилаца Народноослободилачког покрета (НОП) на југу Србије. Најпре је био заменик политичког комесара Првог јужноморавског партизанског одреда и члан ОК КПЈ за Лесковац. Потом је, по налогу Покрајинског комитета КПЈ за Србију, послат на територију Црне Траве и Врања, и тамо је извесно време био заменик политичког комесара Другог јужноморавског партизанског одреда, а затим, од јесени 1943. године, секретар Окружног комитета КПЈ за Врање. На тој дужности остао до почетка 1944. године, када се поново враћа у Лесковачки округ, где је био секретар Окружног комитета КПЈ.
Због снажнијег ширења устанка и стварања све већег броја бригада и одредаНОВ и ПОЈ на југу Србије, створена је јужноморавска оперативна зона, за чијег команданта Штаба је постављен Риста Антуновић. Убрзо после тога је, по наредби Главног штаба НОВ и ПО Србије, формирана 21. српска дивизија, а Риста је постао њен командант. После доласка Покрајинског комитета КПЈ за Србију и Главног штаба НОВ и ПО Србије из Босне на југ Србије, јула 1944. године, Риста Антуновић се вратио на дужност секретара Окружног комитета КПЈ за Лесковац. На тој дужности остао је све до доласка у Београд, на рад у Покрајински комитет КПЈ за Србију, у новембру 1944. године.
Поред партијских, обављао је и низ државних функција. Био је министар трговине у првој Влади НР Србије, 1946. године. Потом је био на дужности министра пољопривреде, па председника Савета за пољопривреду и шумарство и члана Извршног већа Скупштине СР Србије. У Федерацији је био на дужности председника Задружног савеза Југославије, члана Савезног извршног већа, председника Комисије за избор и именовања Савезне скупштине. Више пута је биран за народног посланика Републичке и Савезне скупштине. После пензионисања био је члан Савета федерације.
Лидери Комунистичке партије и Савеза комуниста Србије
Списак личности који су се налазили на челу партијске организације КПЈ у Србији као — секретари Покрајинског комитета КПЈ за Србију, секретари ЦК Комунистичке партије Србије и секретари/председници ЦК Савеза комуниста Србије