Потиче од старе српске племићке породице са Косова, која је добила угарско племство 1621. године. Један од његових потомака био је српски војвода Радомир Путник.[2] Рођен је на празник Благовести, од оца Албула и мајке Милице. Описменио се у Карловцима код учитеља Петра Рајковића.
Рукоположен је за ђакона у саборној цркви Св. Николе у Карловцима 15. августа 1746. године. Ступио је у службу код патријарха српског Арсенија IV. Постао је архиђакон исто у Карловцима 4. октобра 1749. године. Пострижен је и ступио у монашки чин 1. новембра 1749. године у манастиру Раковцу. Јавља се од 11. априла 1753. године као архијерејски и митрополијски протосинђел у братству фрушкогорског манастира Раковца.[3] Он је већ 1754. године архимандрит раковачки.[4]
На трону епископском у Бачкој, налазио се 1757-1774. године. Основао је 1765. године у Новом Саду Богословску школу (за клирике и парохе) у којој је предавао ковиљски архимандрит Јован Рајић. Владика је био "протектор" Рајићев у његовој младости. Када је 1768. године умро митрополит Павле Ненадовић изабрали са га епископи за администратор митрополије, али га државна власт није хтела признати.[5] Затим је постао темишварски епископ са столицом у Темишвару 1774-1781. године. Био је на челу српске Карловачке митрополије у Аустрији 1781-1790. године. Био је веома учен јерарх, наклоњен просвети. За време његове управе Митрополијом цар Јосиф II издао је Патент о толеранцији (равноправности) православне и римокатоличке вере, али укинуо 700 православних манастира са 20.000 монаха.
Послао је талентованог уметника Захарија Орфелина са препоруком, да се усавршава код Курцбека у Бечу.[6] Године 1786. митрополит Мојсије је учествовао у именовања за владику Петра I Цетињског.
У његово време вођен рат Турско-аустријски рат (1787—1792), умро је цар Јосиф II, а наследио га је Леополд II. Затражио је од владара да одобри одржавање Темишварског црквено-народног сабора у јесен 1790. године.[7]
Умро је почетком лета 1790. године. Сахрањен је у Сент Андреји у Успењској цркви.
Гавриловић, Славко (1981). „Срби у Хабсбуршкој монархији од краја XVIII до средине XIX века”. Историја српског народа. књ. 5, св. 2. Београд: Српска књижевна задруга. стр. 5—106.