Рођен је 20. јуна1919. године у Дрвенику, код Макарске, у сиромашној сељачкој породици. Док је похађао основну школу у Дрвенику, помагао је родитељима у обради земље. Када је порастао, радио је и као надничар код имућних сељака и бавио се риболовом. Рано се укључио у раднички покрет у Макарском приморју.
Јануара1942. године учествовао је у разоружању, а у фебруару се придружио биоковским партизанима и учествовао у свим борбама које је водила Прва јужнодалматинска (Биоковска) чета против Италијана и усташа. Убрзо је постао десетар и истакао се у борбама за Вргорац, Сташевицу и Грнченик. Када је, јуна 1942. године, формиран батаљон „Јосип Јурчевић“, Илија је био постављен за заменика комесара чете. У борбама које је водио његов батаљон против Италијана, од 16. августа до 2. септембра, истакао се у умешном руковођењу четом. При формирању Четврте далматинске бригаде, јануара 1943. године, постао је командирчете, а у марту заменик команданта, па командант Првог батаљона Биоковског одреда. С батаљоном је Илија водио тешке борбе против усташа у Имотској крајини и наносио им губитке. За постигнуте успехе батаљон је био проглашен ударним. Под његовом командом батаљон је, почетком јуна 1943. године, напао Загвозд у коме се бранило око 150 усташа. После двосатне огорчене борбе убијено је 35, а заробљено 37 усташа са стожерником.
Почетком августа 1943. године, формирана је Група ударних батаљона Далмације, па је у њен састав ушао и батаљон Илије Антуновића. У септембру, Група ударних батаљона је прерасла у Трећу далматинску бригаду, након чега је Илија са својим батаљоном учествовао у свим борбама које је бригада водила у долини Цетине, од Сиња до Книна. Посебно се истакао код Врлике, водећи борбу прса о прса против непријатеља. После капитулације Италије, његов батаљон је ушао у састав Прве далматинске бригаде и истакао се у борбама на средњодалматинским острвима. У борби на Корчули уништио је петнаест, а заробио седамдесет немачких војника. На Мљету је убио деведесет, а заробио више од сто Немаца.
Током рата је више пута био рањаван, али се после оздрављења увек враћао у свој батаљон. У мају1944. године тешко је био рањен у борбама на Шолти, па је пребачен на лечење у Италију. После повратка у земљу, децембра 1944. године, био је постављен за команданта града Дубровника, а пред крај рата за команданта Допунске бригаде у Трогиру.
Послератни период
После завршетка рата, све до 1956. године, налазио се на одговорним дужностима у Југословенској народној армији (ЈНА), када је, као тежак ратни инвалид, пензионисан у чину потпуковника ЈНА. После тога је дипломирао на Правном факултету у Загребу. Као активан друштвено-политички радник, 1969. године биран је за народног заступника Републичког већа Сабора СР Хрватске и ту је функцију обављао све до 1974. године.