Jego przydomek „Budge” nie pochodził od nazwiska słynnego tenisisty Dona Budge, ale od angielskiego słowa „budge”. Jak wspominał Patty, określił go tak brat, co miało żartobliwie nawiązywać do lenistwa i bezruchu przyszłego sportowca. Patty wychowywał się w Los Angeles, tam także nauczył się grać w tenisa. W czasie II wojny światowej został powołany do wojska i służył w Europie. Po wojnie pozostał na tym kontynencie, osiągając szereg sukcesów sportowych i zyskując inny przydomek – „Amerykanina w Paryżu”.
Praworęczny Patty znany był ze skutecznej gry z głębi kortu (słynął m.in. z minięć) i cieszył się opinią jednego z najbardziej stylowych tenisistów swojej epoki. Dysponował również dobrym wolejem forhendowym. W czasie kariery amatorskiej wygrał łącznie 76 turniejów, figurując w latach 1947–1957 w czołowej dziesiątce nieoficjalnego rankingu światowego. Na czele tej klasyfikacji znalazł się w 1950, kiedy jako drugi Amerykanin w historii – po Donie Budge w 1938 – wygrał w jednym sezonie na mączce kortów Rolanda Garrosa i na trawie Wimbledonu. W Paryżu pokonał w finale Jaroslava Drobnego w pięciu setach, w Londynie zwyciężył w półfinale rozstawionego z numerem drugim Billa Talberta, a w finale najwyżej rozstawionego Franka Sedgmana w czterech setach. Obrona tytułów w 1951 nie powiodła się Patty’emu – w mistrzostwach Francji odpadł w 1/8 finału ze Szwedem Lennartem Bergelinem, na Wimbledonie w drugiej rundzie z Hamiltonem Richardsonem.
W 1948 Patty przegrał w półfinale paryskiej imprezy wielkoszlemowej z Drobnym w pięciu setach, a rok później doszedł do finału – w półfinale pokonał Pancho Gonzáleza, w finale uległ Frankowi Parkerowi. W półfinale w 1954 musiał uznać wyższość Tony’ego Traberta. Był również w półfinałach Wimbledonu w 1954 (porażka z Drobnym) i w 1955 (porażka z Trabertem). Słabiej wypadał w mistrzostwach USA, gdzie najwyżej doszedł do ćwierćfinału w 1951, ulegając Dickowi Savittowi. Europejskie korty ziemne przyniosły mu szczęście także w Rzymie, gdzie w 1954 triumfował w międzynarodowych mistrzostwach Włoch.
Na szczególną uwagę zasługują pojedynki Budge’a Patty’ego z reprezentantem Czechosłowacji (potem Egiptu) Jaroslavem Drobným. Spotykali się oni wielokrotnie w najważniejszych turniejach. W trzeciej rundzie Wimbledonu 1953 rywale stoczyli przeszło 4-godzinny pojedynek, który na swoją korzyść rozstrzygnął Drobný, chociaż – podobno pierwszy raz w życiu – musiał zmagać się ze skurczami mięśni, a także prowadzeniem Patty’ego 2:1 w setach, trzema piłkami meczowymi w czwartej partii i kolejnymi trzema w secie ostatnim[2]. Mecz, przy zapadających ciemnościach, zakończył się wynikiem 8:6, 16:18, 3:6, 8:6, 12:10, a czas trwania – 4 godziny i 20 minut – pozostawał rekordem Wimbledonu do 1969 (5 godzin i 12 minut grali wówczas w pierwszej rundzie Pancho González i Charlie Pasarell)[3]. Inny mecz Patty i Drobný stoczyli 20 lutego 1955 w finale turnieju w Lyonie. Na długo przed wprowadzeniem tie-breaka tenisiści rozegrali równo sto gemów, by zrezygnować z kontynuowania meczu przy stanie 19:21, 10:8, 21:21 i podzielić się pierwszą nagrodą.
W 1957 Patty i starszy 10 lat Gardnar Mulloy (wówczas 43-letni) wygrali grę podwójną na Wimbledonie. W finale pokonali rozstawionych z pierwszym numerem dużo młodszych australijskich rywali – 22-letniego Lew Hoada i 23-letniego Neale’a Frasera 8:10, 6:4, 6:4, 6:4. Kilka miesięcy później weterani doszli także do finału mistrzostw USA, gdzie przegrali z Fraserem i Ashleyem Cooperem. Jedyny tytuł w grze mieszanej Patty zdobył w pierwszej powojennej edycji mistrzostw Francji, kiedy w parze z Pauline Betz pokonał w finale Toma Browna i Dorothy Cheney 7:5, 9:7.
Stale rezydujący w Europie Patty był pomijany w krajowych rankingach amerykańskich i jedyny raz w czołowej dziesiątce tej klasyfikacji znalazł się w 1951, kiedy był w ćwierćfinale mistrzostw USA oraz wystąpił w Pucharze Davisa. W ramach tych rozgrywek rozegrał dwa mecze – jeden w singlu i jeden w deblu – pozostając niepokonany, ale zabrakło go w składzie na finał 1951, w którym Amerykanie (Vic Seixas, Ted Schroeder, Tony Trabert) ulegli Australijczykom. Patty zdobył natomiast dwa tytuły halowego mistrza USA – w 1950 w mikście z Nancy Chafee i dwa lata później w deblu z Billem Talbertem.
