Zawodowym tenisistą Gottfried był w latach 1972–1984. W tym czasie zdobył dwadzieścia pięć tytułów singlowych i pięćdziesiąt cztery deblowe o randze ATP World Tour. Osiągnął także dwadzieścia sześć finałów w grze pojedynczej i czterdzieści jeden w grze podwójnej. Startując w zawodach Wielkiego Szlema najdalej w singlu doszedł do finału French Open 1977, ponosząc porażkę w spotkaniu o tytuł z Guillermem Vilasem. Na tym samym turnieju wygrał zawody deblowe partnerując Raúlowi Ramírezowi. Wspólnie z Ramírezem wygrał French Open 1975 i Wimbledon 1976 oraz przegrał cztery wielkoszlemowe finały. W latach 1974 i 1975 para Gottfried–Ramírez otrzymała nagrodę ATPDoubles Team of the Year[1]. W 1976 został wyróżniony za największy postęp w sezonie (Most Improved Player of the Year) i awans na pozycję wicelidera rankingu ATP w deblu[1]. W ostatnim roku swojej kariery wygrał nagrodę sportowca roku (Sportsmanship Award)[1]. W kwietniu 1977 magazyn Newsweek nawał Gottfrieda „aktualnie najlepszym tenisistą świata”[2].
W latach 1976–1982 reprezentował Stany Zjednoczone w Pucharze Davisa, zdobywając z zespołem dwukrotnie trofeum, podczas edycji 1978 i 1982. Zagrał przez ten czas w czternastu meczach, w siedmiu triumfując.
W rankingu gry pojedynczej Gottfried najwyżej był na 3. miejscu (19 czerwca 1977), a w klasyfikacji gry podwójnej na 2. pozycji (12 grudnia 1976).
