Theatre World Award (1966)[5] Primetime Emmy Award for Outstanding Lead Actor in a Comedy Series (1980) (for verk: Forviklingar, tema for: 32nd Primetime Emmy Awards) Primetime Emmy Award for Outstanding Lead Actor in a Comedy Series (1989) (for verk: Empty Nest, tema for: 41st Primetime Emmy Awards) Stjerne på Hollywood Walk of Fame
Mulligan tv-debuterte i 1962 i en episode av Forsvarsadvokatene. Fra 1966 til 1967 hadde han en fast rolle i komiserien The Hero. Han fikk sitt store gjennombrudd på slutten av 1970-tallet i rollen som Burt Campbell i komiserien Forviklingar (1977–1981). I 1988 fremstilte han politikeren William H. Seward i miniserien Lincoln. Fra 1988 til 1995 hadde han hovedrollen som Dr. Harry Weston i serien Empty Nest (som sprang ut av serien Pantertanter). Han hadde også gjesteopptredener i kjente TV-serier som blant annet The Doctors (1964), Kruttrøyk (1967), Mannix (1967), I Dream of Jeannie (1969), Bonanza (2 episoder, 1971), Huset på prærien (1976), Charlie's Angels (1976), The Love Boat (2 episoder, 1977–1978), The Twilight Zone (2 episoder, 1985–1986) og Nurses (4 episoder, 1991–1993). Han har også spilt i tv-filmer, deriblant hovedrollen i Guess Who's Coming for Christmas? (1990).
Privatliv
Mulligan var gift fire ganger og skilte seg fra sin fjerde kone i 1993. Han hadde en sønn, James, med sin første kone.
Mulligan vant Emmy-prisen to ganger, første gang i 1980 for Forviklingar, og andre gang i 1989 for Empty Nest. Sistnevnte serie innbrakte ham også Golden Globe.