Bright startet sin karriere som skuespiller med live-TV fra Manhattan, i en alder av atten år, og han gjorde sin film-debut i regissørRobert Wise sin filmOdds Against Tomorrow fra 1959. I løpet av hans tidligere karriere samarbeidet Bright ofte med Sam Peckinpah. I 1965 spilte Bright i showet The Beard som hadde forestillinger i London, New York, Los Angeles og San Francisco hvor Bright og hans kvinnelige med-skuespiller Billie Dixon ble arrestert for å ytre obskøniteter og simulere seksuelle handlinger. I 1971 hadde han en mindre rolle i filmen The Panic in Needle Park der han spiller spiller broren til Al Pacino sin karakter.
Bright er en av fem skuespillere som har dukket opp i alle tre Gudfaren-filmene (de andre fire er Al Pacino, Diane Keaton, Talia Shire og Sofia Coppola). Bright hadde også en rolle i Ondt blod i Amerika (Once Upon a Time in America) fra 1984.
Bright ble overkjørt og drept av en turbuss idet han var iferd med å krysse gaten ved Upper West Side på Manhattan, 18. februar 2006.[8] Han ble truffet av bakhjulet på bussen og døde momentant. Bussjåførens førerkort ble beslaglagt fordi han ikke hadde overholdt trafikkreglene, men det ble ikke tatt ut noen tiltale. Bright ble 68 år gammel og han etterlot sin kone Rutanya Alda, sønnen Jeremy, datteren Dianne og broren Charles.
Filmografi
1958: Never Love a Stranger … Street Gang Tough Lookout (ukreditert)