Han var blant annet kapellan av St. Peter of Alcantara i Port Washington (1992–1997), professor for Den Hellige Skrift, formator (2002–2012) og så rektor (2012–2018) ved Seminary of the Immaculate Conception i Huntington (2002–2012), direktør for Sacred Heart Institute for Ongoing Formation of the Clergy (2012–2018), biskoppelig vikar for sentralvikariatet (2017) og fra 2018 vikar for menighetsevangelisering og pastoralplanlegging og fra 2021 vikar for presteskapet.[1]
Pave Frans utnevnte Richard Henning den 23. november 2002 til koadjutorbiskop av Providence.[1]
Han ble ordinarie biskop ved forgjengeren biskop Thomas Joseph Tobins fratreden den 1. mai 2023.
Erkebiskop av Boston
Den 5. august 2024 utnevnte pave Frans han til erkebiskop av Boston.