I 1834 trådte han inn i den saksiske statstjenesten. Under maioppstanden i Dresden ble Friesen, som arbeidet som råd i innenriksministeriet, utnevnt til innenriksminister den 6. mai1849. Etter at han gikk av som minister i juni 1853 ble han kretsdirektør i Zwickau. I 1858 ble han igjen medlem av regjeringen i kongeriket Sachsen, som finansminister. Han gjaldt som kritiker av statsminister Friedrich Ferdinand von Beust, en erklært motstander av Bismarck.
Under den prøyssisk-østerrikske krig i 1866 tilhørte han landskommisjonen som overså regjeringen av kongeriket i kong Johann Is fravær. I denne egenskap undertegnet Friesen i Berlin den 21. oktober1866 fredsavtalen mellom Sachsen og Preussen. Samme år ble han utnevnt til Sachsens utenriksminister.
I 1869 ble Friesen også generaldirektør for kunst- og vitenskapssamlingene i Dresden.
Som etterfølger etter Johann Paul von Falkenstein ble Friesen den 1. oktober1871 utnevnt til formann for regjeringen (statsminister) i kongeriket Sachsen. Han beholdt denne stillingen til han gikk av med pensjon den 1. oktober1876.
I 1880 utkom han memoarer, Erinnerungen aus meinem Leben, i to bind. Memoarene fikk Beust til å skrive motskriftet Erinnerungen zu Erinnerungen, som utkom 1881. Også historikeren Theodor Flathe reagerte med skriftet Die Memoiren des Herrn von Friesen svært kritisk på verket.
Richard Freiherr von Friesen var æresborger av Dresden og Zwickau.