일본의 농업분야 관료인 고다이라 곤이치의 장남으로 도쿄도에서 태어났다. 1935년 도쿄제국대학 수학과 입학 후 1938년에 졸업하고 다시 같은 학교 물리학과에 입학했다.
도쿄 대학에서 박사학위를 받았는데, 헤르만 바일이 그의 일본 시절 논문에 주목함으로써 미국에 초청 받게 된다. 1949년부터 1962년까지 고다이라는 프린스턴 고등연구소와 프린스턴 대학교에서 일하였다. 그 뒤 존스 홉킨스 대학교, 스탠퍼드 대학교를 거쳐 1967년 도쿄대학으로 돌아가서 교수를 역임하였다.
업적
조화적분론과 그것의 대수기하학에 대한 응용으로 1954년 암스테르담에서 필즈상을 수상하였다. 그 후 주요 업적으로는 도널드 클레이턴 스펜서(영어: Donald Clayton Spencer)와 함께 개척한 변형 이론(영어: deformation theory)이 있다. 고다이라는 스펜서와 함께 고다이라-스펜서 함수(Kodaira-Spencer map)를 정의하였는데, 이 함수는 주어진 복소다양체의 모든 가능한 변형(deformation)들을 분류한다. 이는 변형 이론의 시초를 이룬다.
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