스리니바사 라마누잔 박사의 영향을 많이 받았으며 고등학교를 졸업할 즈음에 벌써 라마누잔 세타 함수의 위수 결정에 관한 논문을 발표한바 있는 조숙한 수학자였다. 초기에는 해석 정수론, 특히 리만 가설 등을 연구해서 중요한 결과를 얻었지만 일약 그의 이름을 유명하게 한 것은 소수 정리의 초등적 증명의 발표를 통해서였다.
그는 이러한 실적에 의해 마침내 1950년필즈 상을 수상했다. 셀베르그의 체(Selberg's sieve)를 처음 고안하였고 필즈상 수상 이후에도 불연속군을 연구해 자취 공식을 발견하였으며 셀베르그 제타 함수를 구성해 리만 가설과 유사한 명제를 증명하는 등 큰 업적을 남겼다.
