56

55 ← 56 → 57
素因数分解	23 × 7
二進法	111000
三進法	2002
四進法	320
五進法	211
六進法	132
七進法	110
八進法	70
十二進法	48
十六進法	38
二十進法	2G
二十四進法	28
三十六進法	1K
ローマ数字	LVI
漢数字	五十六
大字	五拾六
算木

56（五十六、ごじゅうろく、いそむ、いそじあまりむつ）は自然数、また整数において、55の次で57の前の数である。

性質

56は合成数であり、正の約数は 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 である。
- 約数の和は120である。
  - 11番目の過剰数である。1つ前は54、次は60。
    - ハーシャッド数にならない過剰数のうち最小の数である。次は66。
  - 約数の和が倍積完全数 120になる2番目の数である。1つ前は54、次は87。
  - 約数の和が倍積完全数になる5番目の数である。1つ前は54、次は87。
- 約数の和の平均が整数になる2番目の数である。1つ前は1、次は60。(オンライン整数列大辞典の数列 A047727)
  (1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56) ÷ 8 = 120 ÷ 8 = 15
- 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる7番目の数である。1つ前は26、次は75。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)
56 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21
- 6番目の三角錐数である。1つ前は35、次は84。
- 56 = 2² + 4² + 6²
  - 3連続偶数の平方和で表せる数である。自然数の範囲では最小、1つ前は20、次は116。
  - 3つの平方数の和1通りで表せる28番目の数である。1つ前は53、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  - 異なる3つの平方数の和1通りで表せる16番目の数である。1つ前は54、次は59。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  - n = 2 のときの 2ⁿ + 4ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は12、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A074533)
  - 56 = 0² + 2² + 4² + 6²
    - 4連続偶数の平方和で表せる数である。整数の範囲では最小、負の数を含むと1つ前は24、次は120。
56 = 7 × 8
- 7番目の矩形数である。1つ前は42、次は72。
- 56 = 7¹ + 7² = 8² − 8¹
  - 7の自然数乗の和とみたとき1つ前は7、次は399。
- 56 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14
- 56 = 7 × 2³
  - n = 3 のときの 7 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は28、次は112。(オンライン整数列大辞典の数列 A005009)
8番目のテトラナッチ数である。1つ前は29、次は108。
連続する6つの素数の和で表せる2番目の数である。1つ前は41、次は72。
56 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17
56² + 1 = 3137 であり、n² + 1 の形で素数を生む14番目の数である。1つ前は54、次は66。
1/56 = 0.017857142… (下線部は循環節で長さは6)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる11番目の数である。1つ前は52、次は63。
九九では 7 の段で 7 × 8 = 56 (しちはちごじゅうろく)、8の段で 8 × 7 = 56 (はちしちごじゅうろく) と2通りの表し方がある。
約数の和が56になる数は2個ある。(28, 39) 約数の和2個で表せる6番目の数である。1つ前は54、次は80。
- 56は完全数28の約数の和である。(56 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28)
  - 56 = 28 × 2
    - 完全数 28の倍数である。1つ前は28、次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 A135628)
  - 完全数の約数の和になる2番目の数である。1つ前は12、次は992。(オンライン整数列大辞典の数列 A139256)
  - 倍積完全数の約数の和としては3番目の数である。1つ前は12、次は360。
1～8までの約数の和である。1つ前は41、次は69。
各位の和が11になる4番目の数である。1つ前は47、次は65。
各位の平方和が61になる最小の数である。次は65。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の60は1137、次の62は156。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
各位の立方和が341になる最小の数である。次は65。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の340は1233355、次の341は156。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
連続自然数を昇順に並べてできる5番目の数である。1つ前は45、次は67。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A035333)
56 = 4³ − 2³
- n = 3 のときの 4ⁿ − 2ⁿ = 2²ⁿ − 2ⁿ = 2ⁿ(2ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は12、次は240。(オンライン整数列大辞典の数列 A020522)
- 56 = 2⁶ − 2³
  - n = 2 のときの n⁶ − n³ の値とみたとき1つ前は0、次は702。(オンライン整数列大辞典の数列 A136006)
平面を10本の直線で分割するとき最大で56個の領域に分割することができる。9本では46、11本では67。(オンライン整数列大辞典の数列 A000124)
- この領域を表す数は三角数に1を加えた数で一般項は a_n = n² + n + 2/2 である。
n = 56 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる8番目の数である。1つ前は50、次は62。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)