I suoi giocatori sono soprannominati Plemići ("gli aristocratici").
Storia
Fondazione
Nel 1896 alcuni membri della borghesia di Mostar ebbero l'idea di costituire una società sportiva chiamata Hrvatski sokol (Falco Croato). Ciò non era permesso all'epoca, ma nel 1905 alcuni giovani croati, guidati dal professor Kuštreb, riuscirono a fondarne una. Con l'aiuto del circolo culturale Hrvoje formarono la Đački športski klub (Club Sportivo Studentesco). Nel 1912 fu rinominata Gimnazijski nogometni klub Zrinjski (Zrinjski Ginnasio Football Club). Il nome fu un omaggio ad un'omonima e storica famiglia della locale nobiltà croata.
I primi match furono giocati contro l'Osman, una squadra di Sarajevo. Nel primo di essi il Zrinjski perse 3-0, mentre il secondo vide imporsi lo Zrinjski per 2-1.
La lunga inattività
Dopo la Seconda guerra mondiale, il nuovo governo comunista che si insediò in Jugoslavia vietò qualsiasi nome, simbolo o associazione legata al regime ustascia filonazista. Di conseguenza il club venne soppresso per 47 anni, dal 1945 fino al 1992.
La rinascita
Dopo che la Bosnia ed Erzegovina reclamò la propria indipendenza, il Zrinjski poté tornare ad operare. Ciò accadde nel 1992, a Međugorje, ma a causa dell'imminente guerra disputò essenzialmente partite amichevoli, soprattutto in Canada e in Germania. Nel 1994 il Zrinjski, insieme agli altri club bosniaci, diede vita alla FSBiH, la federazione calcistica bosniaca.
Nell'estate del 2000 prese parte per la prima volta ad una competizione UEFA, affrontando in Intertoto gli svedesi del Västra Frölunda IF. Dopo la sconfitta per 1-0 patita in Svezia, al ritorno i bosniaci si imposero per 3-2, risultato che non bastò ad assicurarsi la qualificazione.
Nel 2006-2007 terminarono al secondo posto, accedendo così in Coppa UEFA, dove vennero eliminati dal Partizan. I serbi, tuttavia, furono squalificati a causa di intemperanze da parte dei tifosi, cosicché il Zrinjski poté accedere al secondo turno, dove furono eliminati dai macedoni del Rabotnički.
Nel 2007-2008 si sono classificati quarti in campionato. La vittoria in Bosnian Cup, tuttavia, ha garantito loro l'accesso alla Coppa UEFA. Dopo aver superato il Vaduz nel primo turno preliminare, nel secondo turno vengono eliminati dai portoghesi dello Sporting Braga. Nel 2008-2009 vincono il secondo titolo nazionale.
Sono in UEFA Europa League nel 2010. Battono agilmente la compagine sammarinese di SP Tre Penne con un più che netto 13-3, ma nel turno seguente l'OB, squadra danese più esperta vince 5-3 l'andata e passa grazie al ritorno a reti bianche.
Nella stagione 2013-2014 vincono il terzo titolo nazionale, ripetendosi poi due stagioni più tardi.
Nel 2021-2022 la squadra rivince il campionato dopo quattro anni e l'anno dopo si aggiudica il campionato e, dopo quindici anni, la coppa nazionale. Nel 2023-2024, dopo essere stata eliminata nei turni preliminari di Europa League, si qualifica per i gironi di UEFA Europa Conference League, diventando la prima squadra bosniaca a giocare la fase a gironi di una competizione UEFA per club. Esordisce con una vittoria per 4-3 contro l'AZ Alkmaar.
