La Kup Bosne i Hercegovine 2003-2004 è stata la quarta edizione della coppa nazionale della Bosnia Erzegovina, ed è stata vinta dal Modriča, al suo primo titolo.
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Sono state eliminate 11 squadre della massima divisione su 16 (in questo turno erano impegnate tutte in trasferta).
Non sono stai disputati i tempi supplementari.
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