Stephenson fu scelto dai Don Shula e i Dolphins nel corso del secondo giro del Draft NFL 1980[1], divenendo uno dei migliori centri di tutti i tempi. Nella stagione 1981, Dwight giocò anche gli special team a causa dell'infortunio di Mark Dennard.
Con l'eccezionale esplosività di Stephenson come capitano offensivo, la liuea offensiva dei Dolphins guidò la lega per il minor numero di sack subiti per un numero record di 6 stagioni consecutive, raddoppiando il precedente primato. Dopo il suo ritiro, i Dolphins continuarono a difendere splendidamente il proprio quarterback, portando il primato a 9 stagioni consecutive.
Stephenson fu inserito per cinque volte consecutive nella formazione ideale della stagione All-Pro dal 1983 al 1987, venendo sempre convocato per il Pro Bowl negli stessi anni. Partì come centro titolare nelle ultime due apparizioni dei Dolphins al Super Bowl: il Super Bowl XIX e il Super Bowl XVII.
^(EN) 1980 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 20 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 1º novembre 2013).
