Laureatosi in Fisica all'Università di Torino nel 1925, subito dopo divenne assistente all'Istituto di Fisica della stessa, quando, conseguita la libera docenza in fisica sperimentale nel 1931, dopo alcuni anni di studio e di ricerca trascorsi in Germania, Inghilterra e Stati Uniti, divenne ordinario di fisica sperimentale all'Università di Messina nel 1935, dove rimase fino al 1938 quando passò all'Università di Padova, succedendo a Bruno Rossi allontanato dalla cattedra in seguito alle leggi razziali fasciste. Qui rimase fino al pensionamento, nel 1973.[1]
Medaglia d'oro dei benemeriti della scuola, della cultura e dell'arte del Ministero della Pubblica Istruzione, nel 1956 ricevette il Premio Feltrinelli per la Fisica.[3]
Massimilla Baldo Ceolin, "Antonio Rostagni", Atti e Memorie dell'Accademia Patavina di Scienze, Lettere ed Arti, Parte I, Anni 1989-1990, Volume 102, pp. 76–86.
Niccolò Dallaporta, "Commemorazione di Antonio Rostagni", Atti dell'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Parte generale e atti ufficiali, Anni 1989-1990, Volume 148, pp. 48–58.
Adele La Rana, "Rostagni Antonio", Dizionario Biografico degli Italiani, Volume 88, Anno 2017.