בשנת 1936 ניסה להיבחר לתפקיד מושל אוהיו, אבל לא נחל הצלחה[4]. בשנת 1939 נבחר לתפקיד, וכיהן בו שלוש קדנציות[4]. במהלך כהונתו הוא צמצם את ההוצאות של אוהיו והעביר אותה מגרעון לעודף תקציבי[3].
בריקר היה אחד המתמודדים על מועמדות המפלגה הרפובליקנית לנשיאות ארצות הברית בבחירות בנובמבר 1944. הוא נחשב למועמד המועדף על בעלי ההון ולנוטה להתבדלות שתומך במסחר בין מדינות העולם אך מתנגד למעורבות יתר של ארצות הברית ברחבי העולם[5]. בוועידה הרפובליקנית שהתקיימה ביוני 1944 נותרו שלושה מועמדים: דיואי, בריקר והראלס סטאסן[6] והושגה הסכמה שבריקר יהיה המועמד הרפובליקני לתפקיד סגן נשיא ארצות הברית תחת תומאס דיואי[1][7]. אף על פי ששמו עלה כמועמד לבחירות לנשיאות בשנת 1948 הוא העדיף לא להתמודד והביע תמיכה ברוברט טאפט[8].
לאחר שסיים לכהן בתפקיד מושל אוהיו, נבחר בריקר בשנת 1946 לסנאטור מטעם מדינת אוהיו. בשנת 1952 הוביל את ההתנגדות בסנאט לחתימת ארצות הברית על אמנת זכויות האדם של האו"ם[9]. הוא המשיך לכהן בתפקיד עד לשנת 1959[4].
