(fr) Guillaume François Antoine, marquis de L'Hôpital
Biografía
Nacemento
(fr) Guillaume-François-Antoine Marquis de l'Hôpital, Marquis de Sainte-Mesme, Comte d'Entremont and Seigneur d'Ouques-la-Chaise 1661 París (Reino de Francia)
Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital[1] (|ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital|), ás veces escrito L'Hospital, nado en París en 1661 e finado na mesma cidade o 2 de febreiro de 1704, tamén coñecido como Guillaume-François-Antoine marqués de l'Hôpital, marqués de Sainte-Mesme, conde d'Entremont e señor d'Ouques-la-Chaise,[2] foi un matemáticofrancés. O seu nome está asociado coa regra de l'Hôpital para calcular límites con indeterminacións do tipo 0/0 e ∞/∞. Aínda que a regra non se orixinou con l'Hôpital, apareceu impresa por primeira vez no seu tratado de 1696 sobre o cálculo infinitesimal titulado Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes.[3] Este libro foi a primeira exposición sistemática do cálculo diferencial. Publicáronse varias edicións e traducións a outras linguas e converteuse en modelo para tratados de cálculo posteriores.
Traxectoria
L'Hôpital naceu nunha familia de militares. O seu pai foi Anne-Alexandre de l'Hôpital, tenente xeneral do exército do rei, conde de Saint-Mesme e primeiro escudeiro de Gaston, Duque de Orleáns. A súa nai foi Elisabeth Gobelin, filla de Claude Gobelin, intendente do exército do rei e conselleiro do estado.
L'Hôpital abandonou a carreira militar debido á súa mala visión e seguiu o seu interese nas matemáticas,[4] que aparentemente tiña dende a súa infancia. Por un tempo foi membro do círculo de Nicolas Malebranche en París e foi aló onde coñeceu o mozo Johann Bernoulli, que estaba a visitar Francia e acordou complementar as súas charlas en París sobre cálculo infinitesimal con clases privadas para l'Hôpital na súa casa de Oucques.
L'Hôpital intercambiou ideas con Pierre Varignon e escribiuse con Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens e Jacob e Johann Bernoulli. O seu Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés ("Tratado analítico das seccións cónicas") publicouse postumamente en París en 1707.
Ilustración de Solutio problematis physico mathematici publicado en Acta Eruditorum, 1695
Obra
L'Hôpital escribiu dous libros e algúns artigos curtos. Non se conservan moitos dos seus manuscritos, xa que debido á súa miopía non os escribiu persoalmente pero ditoullos aos seus secretarios a quen pagaba coa súa fortuna persoal[8]
L'Analyse
Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes, 1715Traité analytique, 1720
A historia que levou á publicación do libro foi obxecto dunha longa controversia. Nunha carta do 17 de marzo de 1694, l'Hôpital fixo a seguinte proposición a Johann Bernoulli: a cambio dun pagamento anual de 300 francos, Bernoulli informaría a l'Hôpital das súas últimas descubertas matemáticas, reténdoas da correspondencia con outros, incluído Varignon. Non se conserva a resposta inmediata de Bernoulli, mais debeu aceptar axiña, segundo mostran as cartas seguintes. L'Hôpital puido sentirse xustificado para describir estes resultados no seu libro, tras recoñecer a súa débeda a Leibniz e os irmáns Bernoulli, "especialmente o mozo" (Johann).
Johann Bernoulli viuse cada vez máis infeliz cos premios concedidos á obra de l'Hôpital e queixouse en cartas privadas sobre que foi dado de lado. Trala morte de l'Hôpital, revelou publicamente o seu acordo e reclamou ser acreditado polas súas afirmacións e anacos do texto de Analyse, que foran achegados a l'Hôpital en cartas. Durante un período de moitos anos, Bernoulli fixo alegacións cada vez máis fortes sobre o seu papel na escritura de Analyse, culminando na publicación do seu antigo traballo sobre cálculo integral en 1742: remarcou que este era unha continuación das súas antigas clases sobre cálculo diferencial, que descartou xa que l'Hôpital xa os incluíra no seu célebre libro.
Durante longo tempo, estas afirmacións non foron consideradas cribles por moitos historiadores das matemáticas, porque o talente matemático de l'Hôpital estaba fóra de dúbida, mentres que Bernoulli estivo involucrado noutras disputas. Por exemplo, H. G. Zeuthen e Moritz Cantor, escribindo sobre a cúspide no século XX, desestimaron as afirmacións de Bernoulli neses campos. Non obstante, en 1921 Paul Schafheitlin descubriu un escrito de l'Hôpital, confirmando a explicación de Bernoulli sobre a orixe do libro.
Traité analytique
Cando morreu, tiña practicamente rematado seu segundo libro, Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problèmes tant déterminés qu’indéterminés, que foi publicado no 1707 de xeito póstumo.
↑Nos séculos XVII e XVIII, o nome adoitaba ser deletreado como "l'Hospital", e el mesmo escribíao deste xeito. Non obstante, a escrita francesa foi alterada: o "s" mudo foi suprimido e substituído cun circunflexo sobre a vogal precedente. A escrita antiga aínda se usa no inglés.
↑"Biografía". Arquivado dende o orixinal o 28 de outubro de 2019. Consultado o 21 de xaneiro de 2021.
↑Contestando a pregunta de l'Hôpital, nunha carta do 22 de xullo de 1694, Johann Bernoulli describiu a regra para calcular o límite dunha fracción que ten o seu numerador e o seu denominador que tenden a 0 diferenciando o numerador e o denominador. A afirmación común de que l'Hôpital intentou obter o mérito de descubrir a regra é inexacta, xa que no prefacio do seu libro de texto recoñece a Leibniz, Jakob Bernoulli e Johann Bernoulli como as fontes dos resultados recollidos na obra.
↑Sen ser coñecida por el, xa se obtivera unha solución por parte de James Gregory en cartas a (1670–1671), ibid.
↑Esta singularidade é unha cúspide de segunda especie, en que ambas as ramas son cóncavas dende o mesmo lado. Foi descrita nunha carta de l'Hôpital's a Johann Bernoulli en maio de 1694, Yushkevich, páx. 275.
Costabel, Pierre (1965). "Une lettre inédite du marquis de L'Hôpital sur la résolution de l'équation du troisième degré". Revue d'histoire des sciences et de leurs applications(en francés)18 (1): 29–43. ISSN1969-6582.
G. l'Hôpital, E. Stone, The Method of Fluxions, both direct and inverse; the former being a translation from de l'Hospital's "Analyse des infinements petits," and the latter, supplied by the translator, Edmund Stone, Londres, 1730
G. l'Hôpital, Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes, París, 1696
G. l'Hôpital, Analyse des infinement petits, París 1715
C. Truesdell The New Bernoulli Edition Isis, Vol. 49, No. 1. (Mar., 1958), pp. 54–62, discusses the strange agreement between Bernoulli and de l'Hôpital on pages 59–62.
A.P. Yushkevich (ed), History of mathematics from the most ancient times to the beginning of the 19th century, vol 2, Mathematics of the 17th century (in Russian). Moscova, Nauka, 1970
