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En 1971, il obtient un titre de Champion britannique de Formula Atlantic, puis en 1973 il est vainqueur du Grand Prix de Singapour en Formule Libre sur March 722, voiture qui lui permet un ans plus tard de gagner aussi le Grand Prix de Macao, alors en Formule Pacifique. Il récidive dans cette dernière épreuve en 1976, cette fois sur Ralt, et il remporte la même année les Rothmans International Series avec la Lola T332 (il sera encore deuxième de ce championnat en 1978).
En 1983, son année la plus fournie en récompenses notables, il s'impose deux fois sur 500 kilomètres au Japon, à Suzuka et à Fuji, et une fois sur 500 miles en octobre (à Fuji). Entre 1984 et 1986 il obtient encore les 500 miles de Fuji (1984 et 1986), les 500 kilomètres de Suzuka (1984), et les 500 kilomètres de Fuji (1986). En 1987 il gagne cette fois aux États-Unis, lors des 500 kilomètres de Watkins Glen en championnat IMSA.
↑(Deuxième australien après Bernard Rubin en 1928, 55 ans plus tôt, Schuppan est venu à 19 reprises aux 24 Heures mancelles entre 1973 et 1989, et il les a disputées 18. Il a eu quatre podiums -en ajoutant sa troisième place de 1975-, et a été classé 5 fois dans les 5 premiers, ainsi que 9 fois dans les 15)
↑(sa dernière saison pour ce championnat étant en 1990)