Après des études secondaires à Ajaccio, il poursuit ses études à Paris. Licencié ès sciences, il enseigne au lycée Condorcet.
Le militant et élu socialiste (1925-1940)
En 1925, il adhère à la Section française de l'Internationale ouvrière (SFIO) à Paris et rejoint la fédération de l'Oise cinq ans plus tard. Il devient l'un des principaux rédacteurs du Cri populaire de l'Oise, journal socialiste local. Il se situe dans l'aile modérée du parti : lors du congrès fédéral d', il soutient les parlementaires SFIO qui soutiennent le gouvernement d'Édouard Daladier. Délégué de l'Oise au congrès national de , il soutient la motion de Vincent Auriol.
En 1934, il est élu conseiller général de Neuilly-en-Thelle, et maire de Creil en 1935. En , il devient député à l'occasion d'une élection partielle et est réélu lors des élections générales de juin, qui voient la victoire du Front populaire. En 1937, il entre au comité de rédaction du journal Le Populaire.
La Résistance et la déportation (1940-1945)
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Le régime de Vichy le destitue de ses mandats locaux. Il est notamment déchu de son mandat de maire en pour « avoir manifesté de l’hostilité à l’œuvre de redressement national ». La même année, Jean Biondi rejoint le Comité d'action socialiste et commence à participer à la lutte clandestine. Il est arrêté en 1942, puis relâché.
Il rejoint alors le réseau Brutus, dont il devient responsable régional. Arrêté une deuxième fois, il est emprisonné à Fresnes, puis est envoyé à Compiègne. Il est torturé et déporté, à Mauthausen, puis à Ebensee.
L'après-guerre
De retour en France en 1945, délégué à l'Assemblée consultative provisoire, il reprend aussitôt ses activités politiques ; il retrouve ses mandats, dont celui de maire de Creil (en 1945), et devient directeur politique de L'Oise socialiste, président du conseil général de l'Oise et membre du comité directeur de la SFIO.
Réélu député en 1945 et 1946, il est sous-secrétaire d'État à l'Intérieur dans le dernier gouvernement provisoire, dirigé par Léon Blum (-). De à , il est secrétaire d'État à la Fonction publique et à la Réforme administrative.
Quand il ne détient pas de portefeuille, Jean Biondi est membre, à l'Assemblée nationale, des commissions de l'Intérieur, de la Défense nationale et du Suffrage universel. Il rapporte de nombreuses lois, notamment celle sur la nouvelle Constitution, celle du reclassement de la fonction publique, et celle sur les budgets des collectivités locales.
