Nordenswanin vanhemmat olivat pankinjohtaja Johan Henrik Nordenswan ja Jakobina Fredrika o.s. von Numers. Hän opiskeli Tukholman kuninkaallisessa taideakatemiassa 1860–1862 ja maalasi 1860-luvulla erityisesti uskonnollisia aiheita. Nordenswanin taiteilijan ura katkesi kuitenkin ennenaikaisesti, kun hän kuoli jo 34-vuotiaana keuhkotuberkuloosiin.