Роден е в село Новая Прилука, Виницки уезд, Подолска губерния, Руска империя[2] в семейство на евреи. Баща му Яков Ваксман е дребен поземлен арендатор, а майка му Фрейда Ваксман (по баща Лондон) е собственичка на магазин за домашни потреби. Завършва гимназия № 5 в Одеса.
Емигрира в САЩ през 1910 г. Учи микробиология на почвата в селскостопански колеж и получава степен магистър по естествени науки (1915). Изучава химия в Калифорнийския университет в Бъркли и получава степен доктор.
Кариерата му е свързана с Рутгерския университет в Ню Джърси. Преподавател и професор по биохимия и микробиология в Университета „Рутгерс“ в продължение на 4 десетилетия, той открива повече от 20 антибиотика (термин, въведен от него) и въвежда прилагането на процедури, които водят до развитието на много други.
Признание
Носител е на Нобелова награда за физиология или медицина през 1952 г. за „откритието на стрептомицина, първия антибиотик, ефективен при лечение на туберкулоза“. При връчването на Нобеловата му награда ученият Арвид Волгрен от Каролинския институт го нарежда сред великите благодетели на човечеството.